Numeri complessi, complesso coniugato
Salve, devo trasformare tre numeri in forma trigonometrica, ma non riesco prima a trasformarli in forma $a + ib$:
$ z=(2-i)/((i+3)^3 - 8)$
$ z=1/i$
$z=(-i)^3$
Che manipolazioni posso fare?
$ z=(2-i)/((i+3)^3 - 8)$
$ z=1/i$
$z=(-i)^3$
Che manipolazioni posso fare?
Risposte
Sai qual è il reciproco di un complesso ? Poi moltiplichi ... 
Per l'ultima basta moltiplicare ... $(-i)*(-i)*(-i)$ ...
Per l'ultima basta moltiplicare ... $(-i)*(-i)*(-i)$ ...
L'ultimo quindi è uguale a $ i $ giusto?
Mentre il secondo devo vederlo come $(0 + i)^-1$ quindi $alpha= 0 + i$ che in forma trigonometrica si traduce in $ alpha=1[cos(pi/2 + 2kpi) + isin(pi/2+2kpi)]$ e per definizione $alpha^-1= 1/1[cos(-pi/2+2kpi) + isin(-pi/2+2kpi)]$. Corretto? Non devo qunidi trasformarlo prima in $a+ib$?
Il primo invece?
Mentre il secondo devo vederlo come $(0 + i)^-1$ quindi $alpha= 0 + i$ che in forma trigonometrica si traduce in $ alpha=1[cos(pi/2 + 2kpi) + isin(pi/2+2kpi)]$ e per definizione $alpha^-1= 1/1[cos(-pi/2+2kpi) + isin(-pi/2+2kpi)]$. Corretto? Non devo qunidi trasformarlo prima in $a+ib$?
Il primo invece?
Beh, mi sono accorto che forse è più veloce moltiplicare e dividere per $i$ nel secondo esercizio!
E' la stessa cosa ...
Secondo te $0+i$ in che forma è? Non è per caso tipo $a+ib$ ?
Tutti i membri di destra sono nella forma $a+ib$, non vedo nessun numero complesso in quelle espressioni ma solo $i$ e numeri reali ...
Secondo te $0+i$ in che forma è? Non è per caso tipo $a+ib$ ?
Tutti i membri di destra sono nella forma $a+ib$, non vedo nessun numero complesso in quelle espressioni ma solo $i$ e numeri reali ...
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