Analisi matematica di base
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Sto svolgendo l'esercizio
la quale soluzione è (aprire immagine in una nuova tab se troncata) :
per la scomposizione in fratti semplici sto proseguendo in tal maniera
[tex]\frac{2x+1}{x(x^2+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2+1}=\frac{Ax^2+Bx+A}{x(x^2+1)}[/tex]
$\{(A=0),(B=2),(A=1):}$
tuttavia il fattoche $A$ assuma due diversi valori nello stesso sistema, mi fa capire che la strada da me seguita è sbagliata
Buongiorno ragazzi.....ho un dubbio:
se ho una funzione$f(x,y,z)$ e il mio vincolo è del tipo $E={(x,y,z)in RR^3:x^2+y^2<=1, |z|<=1}$
dovrei impostare la funzione lagrangiana del tipo $ L(x,y,z,\mu,\lambda)= f(x,y,z)- \mu(x^2+y^2-1)-\lambda(??)$ ma come devo comportarmi col valore assoluto ?
E se invece trovo $z<0$ devo comunque metterlo nella lagrangiana (cioà con $\lambda(z-1)$) o mi basta più semplicemente considerare solo i punti con $z<0$ ?
Buongiorno, ho avuto difficoltà nel trovare la seguente funzione inversa
f(x) = 3x^2 + lnx
Nel dominio di x>0
Come si può procedere?
Ciao a tutti.
Ho un problemino con un esercizio. lo posto per intero per completezza.
Si consideri la funzione complessa $ f(z) = z^2 - z $.
(a) Si mostri che essa e derivabile e se ne calcoli la derivata $ f'(z) $.
(b) Si determinino le funzioni reali $ u=u(x,y) $ e $ v=v(x,y) $ che verificano $\forall (x,y)\in\mathbb{R^2} $
$ f(x+iy) = u(x,y) + iv(x,y)$
(c) Si veri chi che
$ f'(x+iy) = \frac{\partial u(x,y)}{\partial x}+i\frac{\partial v(x,y)}{\partial x} $
(Suggerimento: si determinino le funzioni reali $ \alpha(x,y) $ e $ \beta(x,y) $ tali che ...
Ciao,
Mi sto allenando per l'esame di analisi e mi sono imbattuto in questo esercizio:
"sviluppare per x -> + infinito l'espressione $sqrt(x^4 + 2x^3 - x^2) + o(1)$ in potenze di x e alla massima precisione consentita". Io l'ho svolto cosi:
Ho raccolto il termine dominante $sqrt(x^4(1 + 2/x - 1/(x^2))) + o(1)$
portato fuori dalla radice e tolto il modulo in quanto la x tende a + infinito $x^2 sqrt(1 + 2/x -1/(x^2)) + o(1)$
Ora? Come proseguire? Devo dire che termina cosi con $x^2 + o(1)$ o bisogna andare avanti (e se si come)?
Grazie
ciao
http://areeweb.polito.it/didattica/poly ... ap.7-9.pdf
dopo aver letto questa dispensa a riguardo, espongo un paio di dubbi..
1. essenzialmente, perchè i coefficienti del polinomio di Fourier sono cosi definiti? (purtroppo la dim non era in programma)
che cosa rappresentano?
2. cosa si intende, grosso modo, affermando che i coefficienti esprimono il “grado di somiglianza” tra la funzione f con le funzioni cos kx e sin kx rispettivamente? Il prodotto di due f "simili" integrato su un intervallo simmetrico rispetto ...
Ho fatto lo studio di questa funzione y= log x/x^2-9. Il campo di esistenza risulta essere x>0, con x diverso da + o - 3. C'è un punto di intersezione in (1,0). Dopo aver fatto lo studio del segno, trovo difficoltà nel fare i limiti. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Salve a tutti ,
avrei bisogno di un vostro consiglio riguardo il testo da usare nella trattazione dei suddetti argomenti
(con un occhio di riguardo all' applicazione di questi alla meccanica quantistica) :
SPAZI LINEARI AD UN NUMERO FINITO DI DIMENSIONI
Definizioni fondamentali e basi in uno spazio lineare. Spazi lineari metrici. Richiami di algebra lineare
e teorema di Rouche'-Capelli. Funzionali lineari, spazio duale; lemma di Riesz e notazione di Dirac.
Polinomi ortogonali classici. ...
Ciao
Devo calcolare la trasformata di fourier di \(\displaystyle G(x,t)= \frac{e^{\frac{-x^2}{4t}}}{\sqrt{4\pi t}} \) per ogni \(\displaystyle t>0 \)
Il libro lo risolve usando i teoremi sulle trasformate di fourier e le derivate,cioè:
$G(x,t)\in L^1(RR)$ e $G(x,t)\inC^1(RR)$ se considero G come funzione di x
Poi ho calcolato la derivata (rispetto alla x): $G_x(x,t)=\frac{-xG(x,t)}{2t}\in L^1(RR)$
quindi , per la proprietà delle trasformate di fourier: $F(G_x)(\epsilon)=i\epsilonF(G)(\epsilon)$
e sempre per le proprietà della ...
Salve a tutti.
Chiedo un aiuto in merito ad un dubbio riguardante alcune delle equazioni in oggetto, come ad esempio la seguente:
$ y''+9y=4t $
Verificato che la soluzione particolare dell'equazione completa è del tipo $ y(t)=at+b $, opero la sostituzione della stessa e delle sue derivate nell'equazione per ricavare i parametri, ma questi sono in numero di due mentre l'equazione è una sola.
Sapreste indicarmi cosa manco di considerare?
Grazie sin d'ora.
Ciao... qualcuno saprebbe spiegarmi come si fa a capire quali dei seguenti ordini sono reticoli?? (ho allegato una foto) sapete anche indicarmi come fare a riconoscere se un reticolo è un reticolo di Boole (seconda foto allegata), le regole le so ma non riesco a capire come applicarle.
grazie mille!
Salve, ho un problema con i problemi di cauchy, non riesco proprio a capire come si trovano gli intervalli massimali di definizione. Qualcuno di voi mi può illuminare?
Grazie!!
Salve a tutti,
facendo esercizi in vista dell'esame, mi sono imbattuto in questo limite $lim_(x -> -infty) (sqrt(x^2+1)/x)$ , che ho risolto facendo un cambio di variabile con $1/t=x$ così che venisse $lim_(x -> 0) (t*sqrt((1+t^2)/t^2))$ e svolgendolo, il risultato mi veniva $1$ . Controllando poi con wolfram, ho notato che in realtà veniva $-1$ al che ho ricontrollato per vedere dove fosse l'errore, ho considerato $sqrt(t^2)$ come $t$ e non $|t|$ , però, con il ...
Utilizzando gli sviluppi di Taylor, sto calcolando
La soluzione ufficiale è
al denominatore, [tex]\sqrt{1-\frac{1}{2}x^2+o(x^2)}-1[/tex] non riesco a capire come faccia a liberarsi della radice facendolo diventare
[tex]1-\frac{1}{4}x^2+o(x^2)-1[/tex]
soprattutto non mi quadra come gestisce il segno meno davanti a $1/2x^2$
Ciao ragazzi Ho da proporvi questo esercizio :
$lim_(x-> +oo)(ln(n^2+1)-n!)/(4^n-n^100)$
Ho cercato di risolverlo prendendo in considerazione solo gli infiniti di ordine superiore,cioè:
$ lim_(x-> +oo)(-n!)/(4^n) $
e avendo al numeratore un infinito di ordine superiore rispetto al denominatore si ha che:
$lim_(x-> +oo)(-n!)/(4^n)= -oo$
Vorrei sapere se è corretto procedere in questo modo
Ciao a tutti, avrei una domanda di teoria piuttosto che qualche esercizio da proporre.. Ho qualche difficoltà con gli integrali impropri, a capire quando convergono e quando divergono. Se studio la funzione integranda per x che tende a zero allora non ho problemi perchè uso le formule di mc laurin arrestate al primo ordine.
I miei problemi sorgono quando la fuzione integranda la devo studiare per x che tende a infinito.
Come faccio a trovare una funzione con cui confrontarla? So che il limite ...
Mi aiutereste a capire come affrontare questo limite? In che modo alternativo posso vederlo?
$ lim_{x -> oo} (n^2)/(n^{log_2 4/5} \cdot 5^{log_2 n} $
Grazie mille.
Matrici singolari aiutooo
Miglior risposta
ciao ho problemi con le matrici:
Date due matrici Stabilire se la matrice A − BB^T `e singolare.
A (-1......2)
( 1.......-1)
B ( -1 0 1 )
( 2 0 -1 )
ora non so se quel trattino sta ad un errore del prof...forse è un uguale perchè le matrici non sono uguali e quando non sono uguali non si possono sommare.
aiutami
Avrei un dubbio su questo integrale con parametro:
$ \ int_ 1^infty sqrtx (1 - x^b sin (1/x^b)) dx $
è possibile che questo integrale diverga per qualunque b? Ho usato il confronto asintotico, però $ x^b $ mi si semplifica , quindi mi rimane $ sqrtx $
Ho sbagliato qualcosa nel ragionamento?
Ho un problema con il seguente esercizio:
Sia:
$<br />
Gamma={(x,y,z)^T in R^3 : x^2+y^2+2z^2=1 , x+y+z=0} <br />
$
i) Si provi che é il sostegno di una curva regolare in forma implicita in $R^3$.
ii) Si determinino i punti di $ Gamma $ aventi massima e minima distanza dall'origine.
Il primo punto è il più critico e non so che fare.
Il secondo punto ho l'idea che si puossa risolvere con i moltiplicatori di Langrange ma non so come operare.
Grazie in anticipo!
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