Verifica di un'ipotesi per applicare di De L'Hopital

[Chiò1]

Ciao amici, forse questo potrebbe essere il mio ultimo post in questo forum, domani ho il temutissimo orale, e ho un bisogno disperato di voi per un mio ultimo cruccio, mi aiutate?
Ho il limite:

$lim x->+infty (log(x-1))/(log(3x^2+2x))$

ho verificato tutte le ipotesi di de l'hopital, come faccio a dimostrare che le 2 funzioni sono derivabili' Mi manca solo quell'ipotesi mi aiutate? Ho bisogno di un bel rispostone per domani grazie in anticipo!

[Frink1]

La vera domanda è: perché no?

Entrambe sono composizione di funzioni derivabili su un qualsiasi intervallo $(a,+\infty)$ con $a>1$, non vedo perché preoccuparsi.

Trovo un po' triste invece che l'unica utilità del forum fosse la preparazione all'esame, e che con esso scompaia la partecipazione, molto più importante di un misero esame.

[jitter1]

"Chiò":come faccio a dimostrare che le 2 funzioni sono derivabili'

Potresti dare una "doppia risposta":
1) prima potresti rispondere come suggerito da frink
2) se proprio il prof non si accontentasse, potresti applicare la definizione di derivata per dimostrare che la funzione log è derivabile (io ho scritto la funzione logaritmo "in generale", tu potresti usare quella del tuo esempio:

$ lim_(h -> 0)(log(x_0+h)-logx_0 )/h= lim_(h -> 0)(log((x_0+h)/x_0) )/h = lim_(h -> 0)log(1+h/x_0 )/h = 1/x_0 $ (utilizzando nell'ultimo passaggio il limite notevole)

in bocca al lupo

[Chiò1]

grazie mille ragazzi, crepi quel lupaccio!