Calcolo asintoto obliquo complicato

[blackwiz4rd]

Ciao a tutti,
qualcuno ha idee su come calcolare questo limite che sarebbe l'asintoto obliquo di $f(x)=1/(arctan((x-1)/(abs(x+2)))-pi/4)$?

$\lim_{n \to \infty}1/x*1/(arctan((x-1)/(abs(x+2)))-pi/4)$

Grazie!
PS: sarebbe abbastanza urgente

[donald_zeka]

Scrivilo come $(1/x)/(arctan -pi/4)$ e applica Hopital

[blackwiz4rd]

Domani provo e le faccio sapere.
Grazie.

[blackwiz4rd]

"Vulplasir":Scrivilo come $(1/x)/(arctan -pi/4)$ e applica Hopital

Ho provato ma non trovo soluzione perchè il limite tende a 0 $(1/(3x^2))*(arctan1-pi/4)^2*(2x^2+2x+5)$

[donald_zeka]

Devi fare il rapporto tra la derivata di $1/x$ e la derivata di $arctan((x-1)/(x+2))$

[blackwiz4rd]

"Vulplasir":Devi fare il rapporto tra la derivata di $1/x$ e la derivata di $arctan((x-1)/(x+2))$

Si, esattamente quello che ho fatto. Ma il rapporto tra le derivate tende a 0 in quanto per x->inf arctan tende a 1, e arctan1-pi/4 è 0