Dominio di funzione
Salve, non riesco a trovare il dominio di questa funzione, tratta da un tema d'esame di analisi 1. Mi confondo un sacco per via di tutti quei valori assoluti... se poteste aiutarmi ve ne sarei grato.
[tex]\frac{log|x|}{log^2|x|-log|x|+1}[/tex]
[tex]\frac{log|x|}{log^2|x|-log|x|+1}[/tex]
Risposte
Come sai certamente $y=log x $ ha come dominio : $x>0 $ ; qui però abbiamo $y=log|x| $ .il modulo rende sempre positivo o nullo quanto indicato tra le sue barrette.
Quindi dobbiamo solo escludere $x=0 $ .pertanto la funzione $y=log |x | $ ha come dominio $RR \\ 0 $ .
Resta da verificare se il denominatore si annulla per qualche valore di $ x $ . prova a sostituire $t = log|x| $ e il denominatote diventa : $ t^2-t+1 $ , verifica se si annulla..
Quindi dobbiamo solo escludere $x=0 $ .pertanto la funzione $y=log |x | $ ha come dominio $RR \\ 0 $ .
Resta da verificare se il denominatore si annulla per qualche valore di $ x $ . prova a sostituire $t = log|x| $ e il denominatote diventa : $ t^2-t+1 $ , verifica se si annulla..
Ho seguito il tuo procedimento e ho posto [tex]t^2-t+1>0[/tex] per verificare per quali valori fosse maggiore di zero... il delta risulta negativo quindi il denominatore è [tex]>0[/tex] per ogni x appartenente ad $ RR $. Dopodiché interseco con l'altro campo di esistenza e il dominio risulta $ RR \\ 0 $ giusto?
Giusto 
Grazie 
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