Integrale di ln(x+2)/(x^2-1)

[lucaromano1]

Ho svolto questo integrale:
$int ln((x+2)/(x^2-1)) dx $
Separo il logaritmo e svolgo gli integrali per parti...di fatto ho 2 integrali che sono:
$int ln(x+2)dx - int ln(x^2-1)dx$
Il primo mi esce $xln(x+2)-2x+2ln| x+2| +c$
Il secondo mi esce $xln(x^2-1)-2x-ln| ((1+x)/(1-x))| +c$
Facendo la differenza tra i 2 ottengo:
$xln((x+2)/(x^2-1))+ln| ((x+2)^2 (1+x))/(1-x)| +c$

Il risultato corretto è:
$x+xln| (x+2)/(x^2-1)| +ln| ((x+2)^2 (x-1))/(x+1)| +c$
C'è qualcuno che mi aiuta a capire dove sbaglio?

[bosmer-votailprof]

Nel primo integrale viene $-x$ non $-2x$ ti sei portato dietro un due di troppo, infatti sei fai la derivata non torna l'integrando...

mentre nel secondo hai solo confuso i segni (niente di grave anche qui...) perché l'ultimo logaritmo viene positivo...
ricontrolla i conti, poi se non ti torna ancora ne riparliamo.

[lucaromano1]

Grazie, ricontrollo!