Spazi metrici

[pallascemo]

In uno spazio metrico $(X, d)$, sia $A$ un sottoinsieme di $X$ ed $x: N → X$ una successione di elementi di $A$
convergente ad un $x_\infty \in X$.
Quale/i delle seguenti affermazioni/e sono certamente vera/e?
(1) $x_\infty \in A$.
(2) $x_\infty$ è di accumulazione per $A$

un aiutino??

[Mephlip]

Ciao boss, mi sono permesso di modificare il messaggio perché non era molto leggibile per come l'avevi scritto (c'è stato un problema con le formule); controlla che sia effettivamente uguale a quello che hai scritto. Qui trovi il tutorial per scrivere le formule, è prassi usarle sul forum (altrimenti, difficilmente riceverai risposte); ti chiedo cortesemente di impararlo il prima possibile. Grazie!

Veniamo all'esercizio: per (1), cosa succede se consideri $X=\mathbb{R}$ con la distanza $d$ data dall'usuale distanza euclidea (modulo) e consideri l'insieme $A=]0,1]\subseteq \mathbb{R}$ con $x_n=1/n$?

[pallascemo]

nel primo punto sarebba x infintio appartiene alla chiusura di A

comunque la risposta alla tua domanda: se n tende a infinito allora xn è zero

[gugo82]

"boss":In uno spazio metrico $(X, d)$, sia $A$ un sottoinsieme di $X$ ed $x: N → X$ una successione di elementi di $A$
convergente ad un $x_\infty \in X$.
Quale/i delle seguenti affermazioni/e sono certamente vera/e?
(1) $x_\infty \in A$.
(2) $x_\infty$ è di accumulazione per $A$

un aiutino??

Nessuna delle due.

[pallascemo]

"gugo82":[quote="boss"]In uno spazio metrico $(X, d)$, sia $A$ un sottoinsieme di $X$ ed $x: N → X$ una successione di elementi di $A$
convergente ad un $x_\infty \in X$.
Quale/i delle seguenti affermazioni/e sono certamente vera/e?
(1) $x_\infty \in A$.
(2) $x_\infty$ è di accumulazione per $A$

un aiutino??

Nessuna delle due.[/quote]


potresti dirmi il perchè

[gugo82]

"boss":[quote="gugo82"][quote="boss"]In uno spazio metrico $(X, d)$, sia $A$ un sottoinsieme di $X$ ed $x: N → X$ una successione di elementi di $A$
convergente ad un $x_\infty \in X$.
Quale/i delle seguenti affermazioni/e sono certamente vera/e?
(1) $x_\infty \in A$.
(2) $x_\infty$ è di accumulazione per $A$

un aiutino??

Nessuna delle due.[/quote]

potresti dirmi il perchè[/quote]
Cioè, non basta la ricetta? Devo anche cucinarti l'esercizio?

Suvvia, pensaci un po' da solo.
Mephlip ed io ti abbiamo dato una grossa mano, ora mettici del tuo.

[pallascemo]

se chiedo è perchè ci ho pensato e non so risolverlo, quindi se vuoi aiutarmi bene, se no ciaoo

[gugo82]

"boss":se chiedo è perchè ci ho pensato e non so risolverlo, quindi se vuoi aiutarmi bene, se no ciaoo

Mi verrebbe da citarti l'articolo 1.5 del [regolamento]1[/regolamento] e questo avviso, ma immagino che tu li abbia già li hai letti... Vero?

[xdom="gugo82"]Altrimenti, ti consiglio vivamente di farlo. [/xdom]

***

EDIT: Inoltre, leggo solo ora, che il testo dell'esercizio è riportato pure in maniera errata... Hai provato ad usare il pulsante modifica per correggere il testo da solo?

[pallascemo]

no

[gugo82]

"boss":no

[xdom="gugo82"]Ti consiglio vivamente di farlo, allora.[/xdom]

*** EDIT (dopo il "bump" della Vigilia):

[xdom="gugo82"]Boss, il nostro forum, che nel corso di quasi vent'anni ha aiutato molti studenti, non funziona così.
Quello che più importa è che ognuno mostri il proprio lavoro, perché servire pappe pronte non giova.
Quindi, è del tutto inutile riportare su un argomento se non si hanno da mostrare risultati -anche abbozzati, parziali o incompleti-, nella speranza che qualcuno risolva il problema al posto tuo.

Chiudo.

Quando avrai qualche cosa da scrivere in merito a questo esercizio, potrai chiedermi di riaprire il thread: basta inviare un PM. [/xdom]