Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buongiorno,
Ieri ho svolto l'esame scritto di analisi 1 e avevo il seguente esercizio sui complessi. Considerando che non sono riuscita a svolgerlo vorrei rivederlo prima dell'orale potete darmi una mano?
$z^2+z(coniugato)^4=0$ e poi avevo a sistema che $Re(z)>a$
Io avevo pensato di sostituire $z$ e il suo coniugato con $sen$ e $cos$ ma ottengo un casino di conti che poi non mi fa piu' andare avanti, quindi credo che prima si debba semplificare in ...
Buongiorno,
Ho questo esercizio "sia $f:R->R$ una funzione continua e derivabile, allora se $supf'(x)<0$ la funzione e' illimitata"
Io ho pensato di fare cosi.
Indico il sup come M, quindi essendo il sup il minimo dei maggioranti quindi M-ε non sara' un maggiorante per cui esistera' un y tale che $f'(y)>M-ε$ con $f'(y)<M$ quindi $M>f'(y)>M-ε$ in particolare $0>M>f'(y)>M-ε$ quindi per ogni punto y la derivata $f'(y)$ e' minore di 0. La derivata di ...
Buongiorno,
sto facendo una dimostrazione ma ho un dubbio, una funzione che non ha asintoti orizzontali, e' automaticamente illimitata? Io Io credo di si perche' il limite agli estremi non sara' finito, e' corretto??
Buongiorno a tutti. Scusatemi, nello studio degli esponenti coniugati ho studiato che due numeri reali positivi si chiamano esponenti coniugati se $1/p + 1/q = 1$
o equivalentemente moltiplicando entrambi i membri per pq abbiamo
p+q = pq.
Come terza equivalenza c'è scritto che si ha anche l'espressione:
(p-1)(q-1) = 1.
Se volessimo utilizzare il prodotto pq e fare operazioni con esso in "p+q = pq" per trovare "(p-1)(q-1) = 1", come si dovrebbe procedere?
Ho impiegato qualche ora ma non sono ...
Buon pomeriggio!
Oggi stavo rispolverando un pochino analisi per aiutare una ragazza e mi è sorto un dubbio:
Dovendo sviluppare il serie $ exp (z/(1-z)) $ intorno alla singolarità 1, ho pensato di sviluppare $ e^z $ e comporre il tutto con lo sviluppo di $ z/(1-z) $ .
Ma non ricordo esattamente COME farlo...
Ci aiutereste?
Grazie!
Devo trovare gli asintoti di questa funzione $y=sqrt[2x^(2)-x]-sqrt[x^2-1]$.
Per calcolare gli asintoti parto calcolando il dominio e mi trovo questo insieme di definizione $x in (-infty,-1]uu[1,+infty)$ e fin qui tutto chiaro. Vado a verificare se ci sono gli asintoti verticali e mi trovo che quando $x\rightarrow-1^(-)$ il limite fa $sqrt3$ e quando $x\rightarrow1^(+)$ il limite fa 1 e fin qui ci sono. Ora sto trovando difficolta con il limite che mi permette di verificare se ci sono gli asintoti orizzontali. ...
Ciao a tutti!
Scusate perché forse la richiesta sembrerà un po' banale ma sto studiando la topologia in generale e vado letteralmente in confusione con le definizioni di punti interni, di aderenza e quant'altro (tutte date tramite aperti); ho pensato che un modo per chiarirmi le idee potrebbe essere considerare un ipotetico intervallo sulla retta reale $[a,b)uu{c}$.
Quali sono il suo interno, la sua chiusura, il suo derivato e la sua frontiera?
Un punto è interno ad un intervallo se esiste ...
Buonasera,
ho una dimostrazione di analisi uno che non riesco a capire, o meglio mi e' chiara fino ad un certo punto.
L'enunciato dice "x e' un punto di accumulazione per A in $RR$ se e solo se esiste una successione a valori in A con $a_n->x$
il mio professore non da una una vera e propria dimostrazione, diciamo che arriva a questa soluzione
Partendo dal fatto che un punto di x si dice di accumulazione per A se $B(x,r)∩A$ contiene y diverso da x.
A questo punto fa ...
Ciao!
Ho assolutamente bisogno di aiuto
Sfogliando i vari esempi del mio libro di analisi non sono riuscita a trovare niente di simile, però devo trovare un modo per risolvere questo:
Calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione di A={(x,y): $ [(X-4)^2]-: 4 +[(y-4)^2]-: 9<= 1 $
Intorno all'asse x
Se riuscite a darmi anche qualche consiglio generale su questo tipo di problemi o sugli integrali doppi...
GRAZIE
Sia
$$ I = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{1-u^3}} du$$
che mi sembra esprimibile in termini di $ B(x,y) $ e, quindi, $\Gamma(x)$; infatti, WA ne trova una forma chiusa:
$$ I = \frac{\sqrt\pi\Gamma\left(\frac43\right)}{\Gamma\left(\frac56\right)} $$
cosa che mi rende un'attimino perplesso poiché $4/3+1/2 \ne 5/6$ per la nota corrispondenza tra le due funzioni. Suggerimenti?
Salve ho un problema con un esercizio d'esame di analisi matematica 2. L'esercizio dice ". La forma differenziale x/sqrt(x^2-y^2) dx - y/sqrt(x^2-y^2) dy nel suo dominio (massimale) è?
Secondo i miei calcoli la forma differenziale è esatta con i potenziali che differiscono per una costante mentre la soluzione del professore dice :" è esatta ma i suoi potenziali non differiscono, in generale, per una costante".
Scusate la scrittura della forma ma sono nuovo del forum.
Buonasera, oggi ho incontrato questo abominio in un compito di Analisi 1 del primo anno di Fisica. Durante il compito ho sbagliato a farne la derivata, arrivando a 0 come risultato, quando wolfram mi dice che il risultato corretto è 1/4. Ora a casa non riesco in nessuno modo a concludere in modo corretto ed elegante questo esercizio.
$ lim_(x -> 0) (e^(log^(2)(cos(x)))-1)/(sqrt(1+2x^4) -1 $
Ciò che faccio io è razionalizzare, usare de l'Hôpital, e trovarmi con il risultato sbagliato
Ringrazio in anticipo per il tempo ...
Buonasera,
Ho un esercizio che chiede:
Calcolare gli autovalori della matrice
$ ( ( 0 , 1 , , ),( , . , . , ),( , , ., 1 ),( 1 , , , 0) ) $
Soluzione: La matrice A è una matrice di Frobenius e la sua equazione caratteristica risulta essere $ lambda^n-1=0 $ . Ne segue che gli autovalori di A sono le radici n-sime dell’unità $ λj= cos ((2jπ)/n) + isin ((2jπ)/n), j = 0, 1, . . . , n − 1. $.
Non mi è chiara l'ultima formula, da $ lamdaj $ in poi.
Qualcuno può aiutarmi?
Salve ragazzi,sto provando a dimostrare che se una funzione è strettamente monotona allora è invertibile
Su internet ho trovato una dimostrazione,ma non mi convince,mi spiego meglio...
Data una funzione f strettamente monotona,per dimostrare che è invertibile,dimostra che è iniettiva.
Il mio dubbio è, non si dovrebbe dimostrare che è biettiva, ossia anche suriettiva oltre che iniettiva?
Riporto la dimostrazione qui sotto:
Consideriamo una funzione strettamente monotona.
Ciò significa che ...
Ciao a tutti!
Vi scrivo perché sono giunto ad Analisi II e prima non avevo mai distinto tra i concetti di derivabilità e differenziabilità, ma a quanto pare è giunto il momento!
Ciò che mi manda particolarmente in crisi è la seguente definizione che il mio libro da di funzione (da $R^2$ ad $R^2$) differenziabile:
$f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)=\alpha h +\beta k + \omega (h,k)(h^2+k^2)^(1/2)$ con $\omega (h,k)$ che va a zero per $h$ e $k$ che vanno sempre a zero...
Il dubbio che mi sorge è: perché non ...
Salve io ho il seguente integrale doppio da risolvere
$ \int\int_D e^(sqrt(x^2+y^2))\ \text{d} x\text{d} y $
Dove il dominio è il seguente $ D={(x,y) \in R^2 : x^2+y^2<=4; y>=-|x|; x>=0} $
Allora io proceduto disegnando prima il grafico tracciato dal dominio, è risulta che il dominio di integrazione è una porzione di circonferenza riguardante il primo quadrante e metà del quarto quadrante, delimitata dalla retta y=-x.
Sono quindi passato alle coordinate polari:
$ { (x=pcosø),(y=p sin ø):} $
E facendo le varie sostituzioni ho trovato il nuovo dominio: ...
Buon giorno a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione della seguente equazione:
$ z*abs(z^2)=-9i*z^** $
Io ho provato a sotituire $ z=x+iy $ e svolgendo tutte le operazioni ottengo $ x^3-xy^3+x^2iy-iy^3+9ix-9y=0 $ ed infine $ x=0 $ e $ y=0 $
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