Analisi matematica di base
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Salve mi potreste dire se ho svolto correttamente questa disequazione ? Grazie per l'aiuto
$ (tan(x)-sqrt3)(3tan(x)-sqrt3)>0 $
Funzione tangente periodica di periodo $ \pi $ , l'intervallo di dominio è $ (-\pi/2 ; \pi/2) $
$ tan(x)-sqrt3>0 -> tan(x)>sqrt3 -> tan(sqrt3)=4/3\pi CE (4/3 \pi ; -\pi/2) $
$ 3Tan(x)-sqrt3>0 -> 3tan(x)>sqrt3 -> tan(x)>sqrt3/3 tan (sqrt3/3) = \pi/6 CE ( \pi/6 ; \pi/2 ) $
Il prodotto dei due fattori è positivo per $ -\pi/2<x<\pi/6 $
Ho un problema con una caratterizzazione delle funzioni sommabili.
Sul mio libro una funzione $f:S\to\mathbb{K}$, dove $\mathbb {K}=\mathbb{R},\mathbb{C}$, si dice sommabile su $S$ con somma $\alpha$ se per ogni $\epsilon>0$ esiste un sottoinsieme finito di $S$, $F_{\epsilon}$, tale che:
$|\sum_F f -\alpha|<\epsilon$ per ogni $F\subseteq S$ finito che contiene $F_{epsilon}$
La caratterizzazione è la seguente(che esprime anche l'associatività infinita delle famiglie ...
Buonasera ragazzi, ho un dubbio sul dominio di integrazione.
$\int int |x^2-y^2|dxdy$
su $D={(x,y) in RR^2 : 0<=y<=1 , y^2<=x<=y}$
Avendo il valore assoluto, ho deciso di dividere l'integrale nella somma di due integrali calcolati sui domini $D_1 D_2$
$|x^2-y^2|=\{(x^2-y^2 => x^2>=y^2),(y^2-x^2 => x^2<=y^2):}$
Il problema però è come trovare i due domini, $D_1,D_2$
Ciao a tutti, non riesco a capire come procedere per ottenere il prolungamento di una funzione.
La funzione è:
\[ f(x) := \begin{cases} - \frac{x}{2} -1 & -2 \leq x < 0 \\ -x + 1 & 0 \leq x
Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà ad applicare il teorema delle funzioni implicite per un sistema di equazioni.
Nello specifico, per questo tipo di esercizi:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Ponendo $F(x,y,z)=(F_1(x,y,z),F_2(x,y,z))$
Vale:
$i)$ $F_1(0,0,0)=0=F_2(0,0,0)$,
$ii)$ $F$ è di classe $C^oo$
Per quanto riguarda la terza condizione, so che bisogna costruire la matrice, valutata in ...
salve volevo chiedervi alcuni chiarimenti su alcuni quesiti posti dal mio prof durante le lezioni di Analisi2..
lui ha proposto quesiti del tipo: " Presi due campi vettoriali F e G, e siano entrambi campi non conservativi , la loro somma F+G è anch'essa non conservativa?'' lui ha risposto di no .. ma non ha fornito una dimostrazione.. ma siccome all'esame orale viene richiesta volevo chiedervi se qualcuno mi mostra il perché....
Chiedo scusa se in questo periodo sto aprendo molte discussioni, però a breve ho l'esame e vorrei il vostro aiuto. Devo risolvere il seguente limite $\lim_{x \to \0^(+)}(sen(senx)-arctgx)/(x^(a)(arcsen(cosx))$
Devo determinare il valore di a affinche questo limite risulti finito, la prof ci ha detto di provarlo a fare con gli sviluppi di Taylor, non ci ha detto di farlo con de l'Hospital poichè a lei non piace molto usarlo comunque queste sono fisse sue a me interessa risolverlo. Io ho provato a ragionare su come farlo con Taylor ...
Salve a tutti, purtroppo ho problemi a risolvere questo esercizio in cui devo trovare i primi termini dello sviluppo in serie di Taylor $Z_0=0$ e dopodiché trovare il raggio di convergenza. Vi chiedo gentilmente aiuto per venirne a capo
$e^(1-z^2)/(1-z)$
Grazie mille
Buongiorno,
Ieri ho svolto l'esame scritto di analisi 1 e avevo il seguente esercizio sui complessi. Considerando che non sono riuscita a svolgerlo vorrei rivederlo prima dell'orale potete darmi una mano?
$z^2+z(coniugato)^4=0$ e poi avevo a sistema che $Re(z)>a$
Io avevo pensato di sostituire $z$ e il suo coniugato con $sen$ e $cos$ ma ottengo un casino di conti che poi non mi fa piu' andare avanti, quindi credo che prima si debba semplificare in ...
Buongiorno,
Ho questo esercizio "sia $f:R->R$ una funzione continua e derivabile, allora se $supf'(x)<0$ la funzione e' illimitata"
Io ho pensato di fare cosi.
Indico il sup come M, quindi essendo il sup il minimo dei maggioranti quindi M-ε non sara' un maggiorante per cui esistera' un y tale che $f'(y)>M-ε$ con $f'(y)<M$ quindi $M>f'(y)>M-ε$ in particolare $0>M>f'(y)>M-ε$ quindi per ogni punto y la derivata $f'(y)$ e' minore di 0. La derivata di ...
Buongiorno,
sto facendo una dimostrazione ma ho un dubbio, una funzione che non ha asintoti orizzontali, e' automaticamente illimitata? Io Io credo di si perche' il limite agli estremi non sara' finito, e' corretto??
Buongiorno a tutti. Scusatemi, nello studio degli esponenti coniugati ho studiato che due numeri reali positivi si chiamano esponenti coniugati se $1/p + 1/q = 1$
o equivalentemente moltiplicando entrambi i membri per pq abbiamo
p+q = pq.
Come terza equivalenza c'è scritto che si ha anche l'espressione:
(p-1)(q-1) = 1.
Se volessimo utilizzare il prodotto pq e fare operazioni con esso in "p+q = pq" per trovare "(p-1)(q-1) = 1", come si dovrebbe procedere?
Ho impiegato qualche ora ma non sono ...
Buon pomeriggio!
Oggi stavo rispolverando un pochino analisi per aiutare una ragazza e mi è sorto un dubbio:
Dovendo sviluppare il serie $ exp (z/(1-z)) $ intorno alla singolarità 1, ho pensato di sviluppare $ e^z $ e comporre il tutto con lo sviluppo di $ z/(1-z) $ .
Ma non ricordo esattamente COME farlo...
Ci aiutereste?
Grazie!
Devo trovare gli asintoti di questa funzione $y=sqrt[2x^(2)-x]-sqrt[x^2-1]$.
Per calcolare gli asintoti parto calcolando il dominio e mi trovo questo insieme di definizione $x in (-infty,-1]uu[1,+infty)$ e fin qui tutto chiaro. Vado a verificare se ci sono gli asintoti verticali e mi trovo che quando $x\rightarrow-1^(-)$ il limite fa $sqrt3$ e quando $x\rightarrow1^(+)$ il limite fa 1 e fin qui ci sono. Ora sto trovando difficolta con il limite che mi permette di verificare se ci sono gli asintoti orizzontali. ...
Ciao a tutti!
Scusate perché forse la richiesta sembrerà un po' banale ma sto studiando la topologia in generale e vado letteralmente in confusione con le definizioni di punti interni, di aderenza e quant'altro (tutte date tramite aperti); ho pensato che un modo per chiarirmi le idee potrebbe essere considerare un ipotetico intervallo sulla retta reale $[a,b)uu{c}$.
Quali sono il suo interno, la sua chiusura, il suo derivato e la sua frontiera?
Un punto è interno ad un intervallo se esiste ...
Buonasera,
ho una dimostrazione di analisi uno che non riesco a capire, o meglio mi e' chiara fino ad un certo punto.
L'enunciato dice "x e' un punto di accumulazione per A in $RR$ se e solo se esiste una successione a valori in A con $a_n->x$
il mio professore non da una una vera e propria dimostrazione, diciamo che arriva a questa soluzione
Partendo dal fatto che un punto di x si dice di accumulazione per A se $B(x,r)∩A$ contiene y diverso da x.
A questo punto fa ...
Ciao!
Ho assolutamente bisogno di aiuto
Sfogliando i vari esempi del mio libro di analisi non sono riuscita a trovare niente di simile, però devo trovare un modo per risolvere questo:
Calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione di A={(x,y): $ [(X-4)^2]-: 4 +[(y-4)^2]-: 9<= 1 $
Intorno all'asse x
Se riuscite a darmi anche qualche consiglio generale su questo tipo di problemi o sugli integrali doppi...
GRAZIE
Sia
$$ I = \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{1-u^3}} du$$
che mi sembra esprimibile in termini di $ B(x,y) $ e, quindi, $\Gamma(x)$; infatti, WA ne trova una forma chiusa:
$$ I = \frac{\sqrt\pi\Gamma\left(\frac43\right)}{\Gamma\left(\frac56\right)} $$
cosa che mi rende un'attimino perplesso poiché $4/3+1/2 \ne 5/6$ per la nota corrispondenza tra le due funzioni. Suggerimenti?
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