Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buongiorno amici,
vi scrivo il mio dubbio con questa osservazione su i numeri complessi riportato sul mio libro, sta introducendo la forma trigonometrica del numero complesso \(\displaystyle z \), la dicitura \(\displaystyle argz \) sta per argomento del numero complesso \(\displaystyle z \), come segue :
Se \(\displaystyle z\neq 0 \) non è immaginario ( questo non vuol dire che non è reale, solo che non ha parte reale zero) ho riportato come è scritto sul libro, quindi anche le parentesi; e ...
salve ragazzi, ho dei dubbi sullo studio del grafico della seguente funzione:
$ y= (x+1)/sqrt (x^2+x-2 $
ho inizialmente calcolato il dominio della funzione ponendo $ sqrt(x^2+x-2) != 0 $ e il radicando $ x^2+x+2>0 $ ottenendo $ x<-2, x> 1 $ con $ x!= -2 $ e $ x != 1$.
Per quanto riguarda le simmetrie, svolgendo i calcoli in f(-x) la funzione non risulta nè pari nè dispari, almeno a mio avviso ..
INTERSEZIONI ASSI(coordinate) :asse X $ (-1;0) $ asse y ...
Buongiorno. Scusatemi, se abbiamo $|\sum_{i=1}^N c_i \chi_(E_i)|^p$ con $c_i$ numeri complessi, 0
Buonasera ho un problema con la seguente dimostrazione:
Bisogna dimostrare che nell'insieme \(\displaystyle \mathbb{Q} \) non esistono elementi separatori \(\displaystyle x \).
Siano :
\(\displaystyle A= q\in\mathbb{Q} : 0
salve a tutti ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto nello svolgimento di questo limite che proprio non riesco a risolvere.
$ lim_(x -> 0) ( sqrt (2x + 1 ) - sqrt (3x+1))/(sqrt(x^2+16)-2sqrt(x+4) $
facendo i calcoli, mi è venuta fuori una forma di inteterminazione del tipo 0/0 ed in quanto tale ho pensato di utilizzare il teorema de l'Hopital per cercare di semplificare il lavoro.
Ho calcolato la derivata prima delle funzioni e ho ottenuto: $ lim_(x -> 0) (2/(2 sqrt(x+1)) -3/(2sqrt(3x+1))) / ((2x) /(2 sqrt (x^2+16))- (1)/ (4 sqrt x+4)) $ ma arrivata a questo punto mi sono bloccata e non riesco ad andare avanti
grazie a chi ...
Ciao ragazzi , ho un problema al giorno
Ho provato a fare il limite :
\(\displaystyle \lim_{x \to \infty} (2x-x^2)e \)^(3-2x)
Sto cercando un asintoto orizzontale che dovrebbe essere y=0 . Secondo i miei calcoli viene una forma indeterminata [ - infinito * 0 ] . Ho provato anche con de l'hopital ma non funziona! Ci sono stato mezzo pomeriggio ...
Salve,
potreste aiutarmi a capire se ho svolto correttamente un esercizio, non avendo i risultati?
Data la funzione $f(x,y) = 6 - 4y^2 - 3x^2$ nell'insieme $Q = {(x,y) € R^2 : x^2 + y^2 < 2}$, calcolare massimi e minimi assoluti.
Ho ragionato così. L'insieme è chiuso e limitato, quindi per Weiestrass esistono massimo e minimo in Q.
All'interno di A il gradiente si annulla nel punto $A = (0,0)$, nella quale la funzione vale $f(0,0) = 6$
Estendo ora la ricerca sul bordo di Q. Ed uso i moltiplicatori di ...
Ciao a tutti, ho un chiarimento da chiedere riguardo al seguente teorema:
Sia $f_n : [0,1]\to\mathbb{R}$ una successione di funzioni derivabili. Supponiamo che
i) Esista $x_0 \in [0,1]$ tale che la successione $(f_n (x_0))$ converge
ii) La successione di funzioni $(f'_n)_n$ converge uniformemente ad una funzione $g: [0,1] \to \mathbb{R}$.
Allora la successione di funzioni $(f_n)_n$ converge uniformemente su $[0,1]$ ad una funzione $f:[0,1]\to\mathbb{R}$, $f$ è ...
Ragazzi buonasera, c'è questo limite che non riesco a risolvere, penso sia banale ma non ci riesco, oggi non è il mio giorno di forma migliore, spero che voi riusciate ad attenuare questa sensazione di insofferenza.
Allora arriviamo al dunque il limite incriminato è il seguente
$Limx->0 (sqrt(1+x)-root(4)(1-x))/(x+x^2)$
Ho tentato con moltiplicando e dividendo per $sqrt(1+x)+root(4)(1-x)$ ma la situazione non migliora affatto. Da quanto ho potuto vedere su wolfram alpha il risultato per x che tende a 0 dovrebbe essere ...
Ciao a tutti, vorrei farvi un paio di domande sugli sviluppi di Taylor, argomento in cui non mi sento ferratissimo.
Ho questo limite da calcolare: $lim_(xrarr+∞) ((x^2+2)^2logx+2x^3-x^4log(x+2))/(x^2log(1+xarctanx))$
Ora, riesco a fare veramente poco perché sono disorientato dal fatto che la $x$ vada all'infinito anziché a zero come mi parrebbe giusto guardando la funzione.
Comunque: in generale, come determino lo sviluppo di una funzione nell'intorno di $+∞$? In particolare, per quanto riguarda l'arcotangente e il ...
Ciao a tutti, ho un quesito da porvi.
Mi viene richiesto di calcolare, dato il campo vettoriale F(X,y,z)=$x^2i+y^2j+z^3k$, il flusso di F attraverso la superficie laterale del cono z=$sqrt(x^2+y^2)$ con $0<=z<=4$, nel verso delle z decrescenti.
Per risolverlo ho pensato di applicare il teorema della divergenza sottraendo poi il flusso del "tappo" quando z=4, il risultato però non coincide. Dove sbaglio?
Come prima cosa trovo $DIV(F)=2x+2y+3z^2$, successivamente risolvo l'integrale ...
Ciao,
Ho questo esercizio
Calcolare il valore del seguente integrale con $a $ che appartiene a $RR^+$ , $a!=1$
$\int (16a^x)/(3a^(2x)+8a^x+4) dx $
Devi procedere come un normale integrale e successivamente trovare i valori di $a $????
Non saprei proprio come procedere ... mi aiutereste per favore?? Grazie mille
Ciao ho questa disequazione:
$log^2 (x)+2log (x)+1>0$
Studiandola
$log (x)*(log (x)+2)>-1$
Avrei allora
$x>1/e $ u $x>3/e $
Però non coincidono con la soluzione!
Sicuro sbaglio il procedimento, ma non saprei farlo in altro modo! aiuto ooo! !!
Aspetta, vuoi \(\displaystyle\frac{\partial R_{eq}}{\partial r_2}\)?
Ciao a tutti, avendo tale matrice simmetrice definita positiva:
$ ( ( x , y , y , 0 , 0 , 0 ),( y , x , y , 0 , 0 , 0 ),( y , y , x , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , z , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 , z , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , z ) ) $
il mio libro afferma che il minore principale in alto a sinistra di ordine 3 ha determinante maggiore di zero e ciò mi è chiaro infatti sappiamo che per il criterio di Sylvester: tutte le sottomatrici quadrate superiori sinistre hanno determinante positivo.
Quello che non riesco a capire è perché è possibile anche affermare che il determinante della sottomatrice:
$ ( ( z , 0 , 0 ),( 0 , z , 0 ),( 0 , 0 , z ) ) $
sia maggiore di ...
Buongiorno a tutti ho qui questo esercizio sulle Superfici sulle quali ho un dubbio :
Sia $S$ la superficie grafico della funzione $f(x,y) = x^2cosy$ , $ (x,y)\in [0,1]$ X $[0,pi/2]$
Sia inoltre $F$ il campo vettoriale in $RR^3$ definito da :
$F(x,y,z) = sen^2y\ i + x^2 j + (x^4 seny)/(z^2+1) k$
Calcolare il flusso del campo $F$ attraverso $S$ orientata nel verso usuale
E' possibile risolvere l'esercizio utilizzando il teorema della divergenza in ...
Ho un problema in merito all'intervallo di esistenza dell'equazioni differenziali.
In generale so che il punto dato dal problema di cauchy deve essere contenuto in quell'intervalo. e questo intervallo non deve contenere buchi.
Il mio problema è la poca chiarezza nel dove studiare l'esistenza o menoo delle funzioni.
Cioè di quali funzioni esattamente devo studiare il dominio?
Della mia soluzione finale? o anche: quando divido e moltiplico per ricavarmi la forma "giusta" per integrare, devo ...
Salve, ho un problema con il seguente esercizio: $ lim_(n -> oo) [root(5)(n^15+n^14) - root(5)(n^15+9)]/(n* (root(2) (n^2+1)-ln(n)) $
La prima cosa che ho fatto è quella di trascurare( confronto asintotico) il logaritmo e quindi mi risulta:
$ lim_(n -> oo) [root(5)(n^15+n^14) - root(5)(n^15+9)]/(n* (root(2) (n^2+1)) $
Però ora non so come andare avanti perché se razionalizzo non mi ritorna il risultato di 1/5.
Grazie mille a chi risponderà.
Raga ancora una volta confido in voi, la mia inesperienza non mi permette grandi cose, vi propongo questo limite
$Lim_(x->0) (log((x+x^9)/(x+2x^8)))/(sqrt(x^4+8x^6)sen(x^5))$
Il risultato è $-2$.
Il logaritmo tende a 1 quindi fa 0 al numeratore, al denominatore isolando $x^4$ ottengo $x^2sqrt(1+8x^2)sen(x^5)$ e quel $x^2$ mi annulla anche il denominatore, mentre il seno lo faccio col limite notevole e tende a uno e ok, ma comunque rimane quell $x^2$ che diventerebbe poi tra l'altro una ...
Buonasera a tutti, non riesco a dimostrare la convergenza della seguente serie:
$ sum_(n=1) (ln n -ln (ln n ))/n^2 $
Ho provato con tutti i criteri utilizzati solitamente ma nulla. Qualcuno riesce a darmi una mano?
Grazie mille. Buona serata.
N.B: non sono riuscito ad inserirlo, ma la serie va da 1 a +infinito.
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