Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Vorrei capire bene il concetto di nucleo, la definizione dice:
data un'applicazione lineare $A:X->Y$ si definisce $ker A={x in X : A(x)=0}$
quindi il $ker$ rappresenta ogni elemento dello spazio vettoriale $X$ che abbia come immagine lo $0$ dello spazio Y
premesso che in un'applicazione lineare il vettore nullo fa sempre parte del ker,
se la dimensione del $ker A = 0$ significa che non ci sono elementi in $X$ che hanno come ...
$lim x->0 (ln((3^x+1)/(5^x+1)))/(ln(1+x))$
Sto cercando di applicare i notevoli $(a^x-1)/x=lna$ e $ln(1+x)/x=1$
Mi sono scritto l'argomento del logaritmo come:$((3^x-1)/x+2/x)/((5^x-1)/x+2/x)$
Ora però ho il problema di quel $2/x$
Ciao a tutti!
Sto smattando da un quarto d'ora su un esercizio di cui non vedo lontanamente la soluzione, l'esercizio è il seguente:
$x'=sqrt(1-x^2)$ e $x(pi/2)=0$. Aiutatemi per favore
Salve a tutti, ho trovato questo limite di successione nelle prove d'esame del mio corso e non so come svolgerlo, qualcuno può darmi una mano?
Salve a tutti, ho iniziato gli esercizi con gli integrali impropri in vista dell'esame, e mi stavo esercitando con qualche esercizio preso qua e la, visto che ho poco materiale datomi dal docente.
Vorrei premettere una cosa, gli esercizi nei testi d'esame parlano di Sommabilità di una funzione, ma su internet non ho trovato molto, ma a quanto ho visto si tratta di calcolare la convergenza di un integrale improprio, tuttavia vi sarei grato se mi spiegaste cosa devo fare esattamente quando in un ...
Salve a tutti, ho un'equazione complessa di cui devo sapere il risultato.
$z*$ sarebbe zeta coniugato
$(z^2|z*|)/(8-|z|)=4z$
Io ho agito cosi: ho moltiplicato e diviso entrambi i membri per 4z e 8-|z| (e poi ho portato |z| a sinistra)
Ho trovato il numero complesso e posto uguale a 0. E mi è venuto per y=0 e x=y.
Poi ho sostituito nell'equazione dei numeri reali.
per y=0 mi è venuto x1,2= $-2+-2sqrt(3)$
per x=y invece y=$8/sqrt2$
Avrò sicuramente sbagliato ma non ho ...
Ciao a tutti!
Dovrei svolgere questo esercizio in preparazione all'esame di analisi 2 ma non riesco proprio a capire come si può fare.
Dato l'insieme $ x^2+y^2+xy-1=0 $ come posso dire che è compatto?
Non riesco nè a riconoscerlo nè a trovare una parametrizzazione, potete aiutarmi?
Grazie a tutti!
Ciao ragazzi , perchè $ (sinx)^2 $ ha periodo in $ Pi $
Salve a tutti ragazzi, potete aiutarmi a svolgere questi due integrali? Tra pochi giorni ho un esame e mi confondo in particolare con questo tipo di esercizi (quando nell'integrale la x e la y non possono essere suddivisi) e bisogna integrare prima in base alla x e poi in base alla y e viceversa.
Vi prego aiutatemi...
Salve a tutti, lunedì ho un esame di fisica matematica e non riesco a trovare niente che mi aiuti a risolvere un problema che, ahimè può anche sembrare banale, ma mi sta distruggendo letteralmente!!!
Il problema si pone così:
Determinare le orbite descritte da un sistema unidimensionale conservativo la cui energia potenziale è data da V(x)=-x^4+ax^2 al variare di a in R.
Grazie milleeeee
PS: mi è stato detto di provare in questa sezione
Salve, ho qui per voi il seguente quesito:
Consideriamo una seria che fallisca la verifica della condizione su citata, e che ad esempio questa valga -inf, posso subito dire quindi che la serie diverge negativamente? o sono necessari ulteriori passaggi per arrivare a dire che la serie diverge a -inf? E' così che si ragiona con il criterio di Cauchy?
Buongiorno a tutti
Ho questo esercizio di analisi 2 che mi crea non pochi problemi!
Calcolare il gradiente di f in ogni punto del suo dominio, con f definita da :
\[ f(x)=1/\|x\|^5 + Q(Ax) \]
con \(x\neq0\) e \( x\in\mathbb{R^n} \)
dove \( Q:\mathbb{R^n} \rightarrow \mathbb{R} \) è una forma quadratica e \(A:\mathbb{R^n} \rightarrow \mathbb{R^n} \) è un'applicazione lineare.
Grazie a chiunque mi risponderà!
Buongiorno a tutti, oggi studiando per l'esame di fluidodinamica mi sono trovato di fronte a questa equazione di terzo grado... il risultato che vi ho proposto, è lo stesso riportato nelle dispense del mio professore, tuttavia, il problema richiede di trovare il valore dello spessore $\delta$.
Il libro in questo caso non spiega nulla, anzi, scrive solo "risolvibile per tentativi"
sinceramente, questa cosa non mi va giù e voglio provare a risolverlo, anche perché probabilmente, questa ...
"Assegnato il numero complesso $z=cos(1/2)+isin(1/2)$, calcolare i numeri complessi $ alpha =1/z$ e $beta=z^3+1/z^3$"
Non ho capito cosa intende in questo caso con "calcolare i numeri complessi"
Mi basta sostituire z e l'esercizio risulta essere svolto (?)
Buongiorno a tutti!
Non riesco a risolvere questo limite, non so come comportarmi quando dentro il limite trovo la norma:
$ lim_((x,y)->(0,0))(x_1*x_2*...*x_n)/||x|| $
dove:
$ x=(x_1,x_2,...,x_n)inRR^n, n>=2 $
Grazie a tutti!!
Buonasera amici, vi riporto la dimostrazione del Teorema di estrazione di radice n-ma nel campo complesso.
Sia \(\displaystyle z=\rho(cos(\theta)+isen(\theta) \), dove posto \(\displaystyle z=[\rho,\theta] \), per sintetizzare.
Quindi sia \(\displaystyle z=[\rho, \theta] \) un numero complesso non nullo. Determiniamo \(\displaystyle \omega=[r,\phi] \) , in modo tale che si abbia \(\displaystyle \omega^n=[r^n, n\phi]=z=[\rho,\theta] \).
Si ha che due numeri complessi sono uguali se hanno lo ...
Buonasera,
non ho proprio capito come rappresentare i segnali sul piano complesso. Dato il segnale (analitico) $z=(1+mcos(omega_mt))e^(iomega_0t), m in (0,1), omega_m text(<<) omega_0$, se ho ben capito si dovrebbe ottenere quanto segue.
Ora, lasciamo perdere quest'esempio e partiamo magari da casi più semplici.
$z=a+e^(iomegat),a in (0,1)$
Ora, io saprei determinarne modulo e fase: $|z|=sqrt(a^2+1+2acos(omegat)),varphi=arctg((sin(omegat))/(a+cos(omegat)))$.
Ma poi come ottengo la rappresentazione del segnale? Grazie.
Ciao a tutti.
Presento questo esercizio sulla convergenza della seguente serie.
$sum (-1)^n log(3 - sqrt((4n^4)/(2+n^4)))$, con n da 1 a infinito.
Io ho cominciato a studiare la convergenza assoluta.
Noto che la serie modulo è infinitesima. Infatti il limite, per n che tende a infinito è zero.
Solo che non riesco a trovare la convergenza della serie modulo e quindi a concludere se è o non è convergente assolutamente.
Altrimenti dovrei usare Leibniz.
Potete darmi una mano con la convergenza assoluta?
Buongiorno a tutti,
volevo proporvi questo limite che non riesco a risolvere (wolfram alpha mi da come risultato \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} \) )
ma a me vengono sia limite destro che sinistro \(\displaystyle \infty \)
ecco la funzione: \(\displaystyle \left| \frac{\sqrt[3]{x} -1 }{\sqrt[3]{x} +1}\right| \) definita in tutto R tranne -1 per via del denominatore.
per via del modulo:
f(x) se \(\displaystyle \left| \frac{\sqrt[3]{x} -1 }{\sqrt[3]{x} +1}\right|\geq 0 \) , x < -1 U x >= ...
Buongiorno a tutti, ho un limite di funzione per x->0+
di questa funzione:
$(sin (sqrt(x)/e) + log(e-sqrt(x)))^(2/x)$
Purtroppo dopo sviluppi di taylor, arrivo ad avere $e^(2/(sqrt(x)e) - 1/e^2)$
La soluzione è solamente $e^(- 1/e^2)$
Come faccio ad eliminare quella e elevata ad un numero che tende ad infinito? mi sfugge qualcosa sugli sviluppi, magari facendolo correttamente si elimina il termine?
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