Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, spesso mi capita di ritrovarmi a studiare funzioni definite in $R$ e confondermi con l'appartenza o meno dei numeri negativi, zero... in particolare con le seguenti terminologie:
$inRR^2+$
$inRR^2++$
Ho trovato discordanze tra appunti e ricerche in rete.
Qual è la differenza tra i due?
Grazie,
Caterina
Ciao a tutti.
Potreste controllare se ho svolto bene questa serie?
$sum$ $=(-1)^n [log(1+arctg(1/n))]^2$ con n che va da 1 a infinito.
Ho risolto così. Essendo una serie a segni alterni, controllo prima l'assoluta convergenza. Quindi studio la serie
$sum$$=[log(1+arctg(1/n))]^2$ .
Il criterio di convergenza mi dice che può convergere, essendo infinitesima la successione $a_n$.
Studio tale serie a termini positivi con il teorema del confronto asintotico, osservando ...
Propongo questo esercizio di Analisi 3
Determinare l'insieme di convergenza $I $ di : $ sum_(n=0)^oo (n-2)x^n $ e stabilire quante e quali sono le soluzioni $x in I $ di
$S(x) +1=0 $ .
Trovo che $I in(-1,1)$ e poi ...
Ciao... ho questa funzione
$f (x)=(x^2+2x+3)/(2+|x-1|) $
Ho qualche dubbio sul Dominio, perché essendo una fratta si deve porre il denominatore $!=0$ quindi avrò
$2+x-1!=0$ quando $x>=1$ Quindi $x!=-1$
E
$2-x+1!=0$ quando $x<1$ Quindi $x!=3$
Però se confronto la soluzione mi porta che il dominio é $R $ infatto se provo a sostituire $-1$o $3$ alla traccia per provare a verificare se esce o meno ...
Ciao ho questo esercizi, purtroppo non ho mai avuto modo di studiare prima d'ora i vettori, e quindi ci sto provando da sola,ma con questo esercizio non so proprio come procedere...
Dati i vettori colonna
$[[1],[a-1], [-a]] $ $[[a], [0], [-1]] $
• Stabilire per quali valori del parametro reale $a $∈ ℝ i due vettori risultano linearmente indipendenti.
• Posto $a=2$ stabilire se il vettore colonna
$[[5], [3], [-7]] $
può essere espresso come combinazione lineare dei primi due ...
Ciao a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Sia $sum$$(-1)^n (log(n^2 + n)/(n^3 + 7))$, con n da 1 a infinito.
Io sto provando in questo modo.
La serie è a segni alterni, provo prima ad applicare la convergenza assoluto secondo la quale se è assolutamente convergente allora sarà anche convergente.
Osservo che la successione $|an|$ è infinitesima, pertanto può o non può convergere.
Confronto asintoticamente la serie dei moduli con
$(n^2 + n) / ( n^3)$, che dovrebbe ...
Buongiorno ragazzi,
Avrei un problema a studiare la convergenza di questo integrale improprio di prima specie, al variare di $\alpha in R$
$\int_0^\infty \frac{2+e^(\alphax)}{1+e^(2x)}dx$
Ora io ho provato a suddividere in 3 casi, $\alpha = 2$, $\alpha > 2$ e $\alpha < 2$, ma poi mi perdo e non riesco a ricondurmi ad una forma nota di integrale, tipo $\int_0^\infty \frac{1}{x^p}dx$ oppure a trovare integrali di funzioni note che convergono/divergono per usare il criterio del confronto e dimostrare che anche il mio ...
Salve sono uno studente di biotecnologie e sto avendo problemi affrontando questo lim:
lim_(x->0) (log(-6 sin^2(x) - 13 cos(x) + 14))/(x tan((2 x)/(2 x + 1)))
La mia idea è stata quella di mettere in evidenza 13 per risolvere poi (cosx-1)/x come 0 e di far rimanere nel logaritmo 5sen^2x+1. Risolvere poi il logaritmo dividendo e moltiplicando per 5sen^2x. In tale modo il risultato è 3. Confrontandomi con wolfram tuttavia il risultato è tutt'altro, ovvero 1/4. Non sono pratico dello sviluppo di ...
Buongiorno a tutti. Ho un piccolo dubbio con un esercizio preso da un compito di esame, senza soluzioni purtroppo. Volevo chiedervi se era corretto il procedimento utilizzato per la risoluzione di questo problema.
Questo il testo:
Calcolare la parte immaginaria del numero $ z^39-z^36 $ con $ z=1/2+((3^(1/2))/2) $
Trattandosi di potenze, ho pensato di portare il tutto in forma trigonometrica, ottenendo come modulo $ r=1 $ mentre come argomento $ cos(1/2)=sin(3^(1/2)/2)=60°=pi/3 $
Ho dunque ...
Ciao
Sto facendo la spesa per il secondo anno di matematica e ho dubbi su tre materie.
Per analisi I ho usato come testo di riferimento il Trapani e di 'supporto' il De Marco. Per analisi due ho adocchiato il De Marco in due tomi che ne pensate? Magari affiancarne uno più 'semplice' come testo di riferimento.
Per analisi complessa non so dove sbattere la testa, non trovo nulla. L'unico che ho visto è quello di Serg Lang in inglese che ho sentito essere una bibbia ma vorrei pareri da chi ...
Mi scuso già da subito se il titolo del post è molto simile a quello precedente, ma a non pubblicare tutto nel precedente ho pensato di aprire questo altro Post per rendere anche più snella la consultazione in futuro da parte di altri utenti. Vorrei chiedere, sempre se possibile, a voi sulla correttezza della procedura per la risoluzione del seguente limite di funzione:
$ lim_{n\rightarrow oo} [2^n+n!+n^(10)]*sin(8arctan(n!)) $
Scomponendo ottengo che:
1) $ arctan(n!) = pi/2 $ quindi $ sin(8*pi/2) = sin(4pi) = 0 $, dunque sapendo che l'argomento ...
salve
sono uno studente di economia e devo affrontare l'esame di matematica generale, mi servirebbe un aiuto per trovare il dominio di una funzioni
la funzione è Log(5log^3 $ 1/2 x + 2log 1/2 x - 7)
1/2 è la base del logaritmo ed il primo log è elevato al cubo
grazie
Matematica Agraria Help!
Miglior risposta
Ciao ragazzi. Ho bisogno di una mano con questi testi di vecchi esami di Matematica del mio prof. per la facoltà di Agraria, visto che ho l'esame a breve e spero possiate aiutarmi risolvendo almeno parte degli esercizi, così da avere conferma che sto facendo bene o meno. Grazieeeee!
Salve, con assoluta certezza ho sbagliato zona dove postare questo problema, ma visto che il libro è di Analisi ho pensato di metterlo qui.
Per motivi personali non posso andare all'università quest'anno quindi stavo pensando di studiare un po' da casa. Il libro di Prodi per quanto oscuro alla prima lettura, mi ha già illuminato dalld prime pagine.
Il quesito è un problema di esercizio su cui non sono sicuro della risoluzione con la dimostrazione per assurdo.
\(\displaystyle ((A \cap B) ...
Salve,
non riesco a risolvere un esercizio.
Sia $f(x,y) = (x+1)log(x+y)$, trovare i massimi e minimi su un insieme.
Quello che mi sta bloccando è lo studio dei punti interni all'insieme, in quanto le derivate parziali vengono uguali. Quindi non sto riuscendo a trovare i punti critici ossia i punti in cui si annulla il gradiente.
Potreste aiutarmi?
A livello teorico omogeneizzazione è un processo attraverso il quale una funzione che non è omogenea diviene omogenea inserendo una variabile nella funzione stessa. Da appunti (che non riesco a comprendere e in rete non trovo nulla sull'argomento):
posta la trasformazione $M^k f(Y/M)$ avendo una funzione non omogenea: $F(y)=y-ay^2$ ,
(con $M$ nuova variabile) ,
posto $k=3$
$F(y/M)= M^3 [ y/M -a(y/M)^2]$
$M^2 (y-ay^2M)$
è omogenea di grado $3$.
Non ...
assegnata una funzione esiste uno schema da seguire quando bisogna calcolare punti di massimo, minimo (assoluti e relativi) e punti di non derivabilità?
Ciao, mi sono imbattuto in questo integrale:
$$\int\int\int_A x(3+y)\ dxdydz$$
dove $$A=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3:\ \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}+z^2\leq 7,\ x\leq z^2+\frac{y^2}{4}\}$$
Ho pensato di risolverlo facendo la trasformazione in oggetto, ossia:
$$\begin{cases}
x &=3\rho\sin\theta\\
x &=2\rho\cos\theta\\
z&=h\end{cases}$$
Ma non è facile capire le limitazioni di $\theta$, ...
Ciao a tutti, vorrei delle conferme sulla correttezza della risoluzione del seguente esercizio; ne approfitto anche per fare alcune domande su dei punti in cui sono dubbioso.
Trovare per quali $a$ e $b$ reali è continua e derivabile la funzione ${((x^2-2x)/(x+1), if x>0),(asinx+b,if x<=0):}$
Allora, l'unico punto critico è $x=0$. Dato che la funzione è ivi definita, ci basta imporre che $f(0)=lim_(xrarr0^+)f(x)$ e dunque $b=0$.
Primo dubbio: questo procedimento è corretto? Non ...
Ciao, spero sia la sezione giusta. Negli appunti ho trovato la seguente definizione:
"Relazione d'ordine $<=$: relazione binaria tra elementi di un insieme $A$ che soddisfa le seguenti proprietà:
riflessiva $ AA x in A", "x<=x $
antisimmetrica $ AA x,y in A", "x<=y " ^ " y<=x=>x=y $
transitiva $ AA x,y,z in A", "x<=y " ^ " y<=z=>x<=z $
A è un insieme parzialmente ordinato (poset): Se la relazione $<=$ vale $ AA x,y in A" $, $A$ si dice totalmente ordinato."
Non ho ben chiaro la ...
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