Dubbio su funzione

[artas1]

salve ho 1 dubbio, data questa funzione y=(1+4sen^2x)^((x+1)/senx) per studiare la sua continuità ho bisogno del campo di esistenza e poi calcolare i limiti nei punti in cui non è definita la funzione per vedere che tipo di discontinuità ha, in questo caso è giusto porre anche (1+4sen^2x)>=0 perchè l'esponente potrebbe essere compreso tra 0 e 1 e (1+4sen^2x) potrebbe essere negativo o basta soltanto che senx sia diverso da 0? Grazie mille

[WonderP1]

devi porre senX diverso da 0. Se l'esponente è negativo devi porre la base diversa da 0, cioè nel caso h^x per x<0 allora h diverso da 0 perché la funzione la puoi vedere come 1/h^y con y=-x, quindi con y>0 imponi h diveso da 0

WonderP.

P.S. ma giochi a Warcraft III

[artas1]

forse sto facendo un po' di confusione, il mio dubbio era un'altro, se x esempio(1+4sen^2x)fosse negativo e ((x+1)/senx) fosse =1/2 nel campo reale non avrebbe senso la radice quadrata di un numero negativo, cmq in definitiva qual'è il campo di esistenza di questa funzione?

[Camillo]

Comunque : 1+4(senx)^2 è senz'altro sempre > 0 .
L'unico punto da escludere è il denominatore dell'esponente che sia 0 .
deve essere sen x diverso da 0.
il che vuol dire x diverso da : k pi con k appartenente a Z.
Quindi l'insieme di definizione è :.... ( -pi , 0 ) U (0, pi ) U ( pi , 2 pi ) etc. etc.