Analisi matematica di base
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(1) lim per x che tende a 0+ di [ln(1+x^2)+ tg x^(1/2) + e^(-1/x)*x^(1/2)]/[3*x^(1/2)+x*sen x]
(2) lim x->0+ di logx * log(1+log(1+x))
(3) lim x -> + infinito di (4x+1)^(1/2) * ln[1-((x+1)^(1/2))/(x+2)]
(4) lim x -> 0 di [ln(sen(4x^2)+1)]/(e^(tg5x)-1)
Non credo di non aver ben compreso l'argomento riguardante le derivate direzionali in riferimento alle funzioni a due variabili.
C'è qualcuno sappia darmi qualche delucidazione in merito o ke sappia consigliarmi qualche testo ke ne parli in maniera chiara?
Grazie a tutti!
Sugli appunti presi a lezione di analisi il prof ha parlato funz Lipschitziana come di "una funzione dotata di f'(x) : |f'(x)|
il post è riferito soprattutto a goblyn che aveva svolto l'esercizio3 da me mandato. infatti, hai interpretato male la traccia perchè se vai a riguardarla noterai che la radice non include tutto il denominatore ma solo il termine y.
Comunque grazie alle tue indicazioni ho svolto io l'esercizio e te lo propongo di seguito per sapere se è veramente corretto.
lo stesso integrale sul dominio D facendo tendere k a zero vale -3/2
Tuttavia non ho capito gli estremi dell'integrale in dt se ...
vi ho gia' proposto l'esercizio 4 del topic "esame", vorrei alcune spiegazioni senza utilizzo di seno iperbolico e altre diavolerie, tramite trigonometria piu' semplice.
y=log(cos x) calcolare la lunghezza del grafico tra [0; pi/3]
A causa dell'intasamento sul Forum, dovuto a molti messaggi, non ritrovo più il topic che chiedeva aiuto per la soluzione di un limite che riporto sotto:
il limite per x che tende a 0- di : (1/x)-ln(x^2-10x) è indeterminato
del tipo [-00 + 00].
Riscrivo così il limite :
(1-x*ln(x^2-10x))/x
Cerco il limite , sempre per x che tende a 0- di : x*ln(x^2-10x), che
ancora riscrivo :
ln(x^2-10x)/(1/x) ; a questo punto ho un limite del tipo [00/00];
applico l'Hopital e ottengo dopo ...
Il seguente limite
lim (x,y) -> (0,0) (x^5 + y^5)/((x^4 + (x^2)(y^2))
l'ho sviluppato in questo modo
(x^5 + y^5)/ ((x^2)(x^2 + y^2))
quindi passando in coordinate polari
lim (rho -> 0) (rho * ( cos^5 t + sen^5 t)) / (cos^2 t)
allora ho scritto
il limite non esiste perchè dipendente da 0
(1) si trovino le soluzioni reai dell'equazione e^x=x+1 giustificando adeguatamente la risposta
(2) si calcoli l'equazione della retta tangente in (1, 1) alla curva di equazione 3x^2-y^2+3xy=5
(3) lim per x che tende a +inf di x^3(log(x^2+1)-2logx)
(4) calcolare la lunghezza del grafico della funzione y=log(cosx) ristretta all'intervallo [0, pi/3]
(5) studiare al variare di x appartenente a R la convergenza della serie (-1)^n*(n-4)/(2n^3-5)*(2x-3)^n
(6) un cartellone largo 5.6m dista 1.8m ...
Ptreste tracciare il grafico delle seguente funzione con un apposito sw?
funzione:
(log^2(x) - 6*log(x) + 5) / log(x)
limite :
lim x->0 (tg(x) - 1) / (x - sin(x)) ...
Grazie a tutti anticipatamente!
qualcuno sa dirmi il teorema di continuita' della funzione integrale?
Finalmente oggi ho fatto questo sospirato esame e con il
vostro aiuto spero di averlo fatto bene.
Ho dei dubbi sul risultao ottenuto da due esercizi.
Chi può aiutarmi a risolverli per verifica con quello che ho fatto?
Grazie
1)Data la funzione
f(x) = x^2 per x >=1
= X^2a per 0 < x < 1
= x per x (0,0) (x^5 + y^5)/((x^4 + ...
Ragazzi, un aiuto urgente: domani ho il compito di analisi e mi è venuto un dubbio di quelli atroci pre-esame!
Come devo stabilire il dominio di una funzione avente al denominatore
il log del modulo di un polinomio, per esempio
f(x) = (x-1) / (log|x-1|).
Devo sicuramente scindere i due casi:
1. x - 1 > 0
2. x -1 < 0 ,
Eppoi (?), considerando anche il fatto che log|x-1| deve essere
diverso da zero...
la funz diventerà:
1. f(x) = x-1 / log(x+1) con dominio
x+1 > 0 ovvero ...
potete aiutarmi a risolvere
lim (x,y) => (0,0) sen(x^2 * y) / (x^4 + y^2)
Grazie
chi mi aiuta a risolvere questo esercizio?
sudiare la continuità e la differenziabilità di
z = (|1 - xy|) / ((x^2)(y^2) + 2xy + 2)
soprattutto come procedere.
E' corretto studiarla nel dominio y=1/x perchè critico per il modulo e in quanto il denominatre mai nullo? Se si come devo fare?
grazie
limite per x che tende a 0 di (((1+x)^(1/x))*sqrt(x+1))- e)/(x^2)
Ho provato a calcolare questo limite , ma ho molti dubbi sul risultato che ho ottenuto : infinito.
Chi vuole provare a cimentarsi ?
Grazie
Camillo
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