Asintoto obliquo

[Swalke]

Ciao a tutti. Ho un problema:

Su tutti i libri delle superiori e siti internet su cui ho guardato si dice che una delle condizioni di esistenza per l'asintoto obliquo è che
lim f(x)/x = m

Su degli appunti riassuntivi della prof, dove le cose sono solo riassunte senza troppe spiegazioni trovo che invece deve essere
lim f'(x) = m
(con f' indico la derivata di f)

Un mio compagno che ha seguito il corso dice di avere sugli appunti la seconda versione.

Ma allora delle due quale è quella giusta?
Oppure sono praticemente la stessa cosa e sono io che non lo vedo?

[fireball1]

Il coeff. angolare dell'asintoto obliquo è uguale al limite per x->inf di f(x)/x

[fireball1]

E' probabile che le cose siano andate così:
se f(x) e x sono infiniti simultanei al tendere di
x a inf, usando De L'Hopital, e quindi derivando
numeratore e denominatore, si ottiene il limite per x->inf di f'(x)

[Swalke]

Vediamo se ho capito bene:

la regola vorrebbe m = lim f(x)/x
Applico l'hopital (derivo denominatore e numeratore)
e ottengo che
m = lim f'(x)/1

Grazie mille non avevo pensato a l'Hopital!
...che babbo che sono...

[fireball1]

Mi raccomando, De L'Hopital lo puoi applicare solo se
il limite si presenta in una delle due forme indeterminate
0/0 oppure inf/inf

[Swalke]

Si ...è vero!
Comunque credo sia andata proprio come dici tu!

Grazie!