Che proprietà mi sono dimenticato?

[JeKO2]

Ho dei problemi a capire questo passaggio dentro un esercizio... si tratta di una semplificazione, ma non ho capito che proprietà vengono usate, qualcuno mi può aiutare?

$e^(1/n^(5a)) - cos (1/n^(2a)) ~ (1 + 1/n^(5a)) - (1 - 1/n^(4a)) ~ 1/n^(4a) $

... non so che fare... capito questo riesco a fare tutto il resto dell'esercizio.

[JeKO2]

Diciamo che ho pensato a questo, potrebbe esser uno sviluppo di taylor

$T2 e^x = 1 + x + (o)x$
$T2 cos(x) = x + 1/2! x^2 + (o)x$
Quindi
$e^(1/n^(3a)) - cos(1/n^(2a))$
=
$(1+ 1/n^(3a)) - (1 - 1/2*(1/n^(2a))^2)$
=
$(1+ 1/n^(3a)) - (1 - 1/2*(1/n^(4a)))$
=
$(1+ 1/n^(3a)) - (1 - 1/2n^(4a))$
=
$1/n^(3a) + 1/(2n^(4a))$
=
$((2n^a) + 1)/(2n^(4a))$

hmmm che mi manca?

P.S.: Ovviamente, sto già iniziando a dare i numeri... questo fa parte di un altro esercizio, scusate.