Punizione! [Analisi II]

zuffff
Abbiamo avuto per punizione questo esercizio di analisi II; inutile dire che non riesco neanche a iniziare:

Determinare il versore che individua la direzione di massima pendenza di $ f(x,y)=y^4 e^(3x) $

Risposte
Nidhogg
E' la definizione di gradiente! Quindi basta calcolarlo... Non capisco però se questa è una punizione o uno scherzo!!!!

zuffff
e poi che faccio?
per quello che ho capito io devo determinare il versore $v(cosa,sina)$
dovrei fare una derivata direzionale suppongo...

Nidhogg
Nel tuo caso, basta utilizzare la formula del gradiente.

GIOVANNI IL CHIMICO
Se cercano il versore devono anche dividere il gradiente per la sua norma, in modo da normalizzare il vettore ad 1, suppongo.

Nidhogg
Si questo è un passaggio obbligato!

zuffff
aiutatemi a risolvere l'esercizio;
le derivate parziali sono:

$fx(x,y)=3y^4e^(3x)$
$fy(x,y)=4y^3e^(3x)$

Ora non so che fare.

Sk_Anonymous
Hai trovato il vettore gradiente; quello che basta fare ora e' dividerlo per la sua lughezza euclidea. Cosi' facendo trovi il versore che punta nella direzione di massima pendenza.

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