Somma di Serie

[Bemipefe]

Si può esprimere tale somma con un espressione?
l


Cioè vorrei ottenere un qualcosa di elaborabile a livello di equazioni ma non sono capace a sommare le serie.
Questa somma praticamente mi calcola il numero di insiemi con cardinalità 2 che si possono fare in un insieme $A = {1....n}$ escludendo tutti gli insiemi con 1.
Il procedimento , da me ideato, e non sò fino a che punto corretto, conta le associazioni che si possono fare tra un elemento $e$ e i restanti elementi > di esso. Per associazioni intendo, il creare un insieme con cardinalità 2 avente, per elementi $e$ e vi via via tutti gli elementi fino a $n$ ossia insiemi del tipo ${e_0, a_1}$, ${e_0, a_2}$ , ${e_0, a_3}$ ..... ${e_0, n}$, tutto ciò in un insieme${e_0,a_1,a_2 .......n} $

poi per il successivo di $e_0$ si fà la stessa cosa e si contano gli insiemi del tipo ${e_1, a_2}$,${e_1, a_3}$,${e_1, a_4}$ ........,${e_1, n}$

Precisando che $e_0 >1$ e che non ha senso un insieme del tipo ${e_1 , e_0}$ in quanto è stato già contato l'insieme ${e_0 , a_1}$ e successivamente nella serie successiva $a_1 = e_1$ con l'insieme ${e_1,a_2 ...............n}$ quindi sono uguali gli insiemi ${e_0 , a_1} = {e_1 , e_0}$ , in quanto non conta l'ordine degli elementi.

A parte ciò vorrei poter escprimere diversamente quella somma di serie.

[carlo232]

In generale saprai che $sum_(k=a)^(n-1) (n-k) =sum_(k=1)^(n-a) k$ e questa la puoi risolvere in $((n-a)^2+n-a)/2$. Alla fine sommando sui vari $a$ trovi una somma di prime potenze e di quadrati, tutte e due risolvibili.

Ciao!