Dubbio su max vincolata

[puffosi]

ho un problema di ottimo con più vincoli ad esempio MAX 3(x1)-4(x3) SUB (x1)^2+(x2)^2=1 e x1+x2-x3=1
quando mi viene richiesto di dimostrare che è compatto il libro scrive
C, l'insieme dei vincoli, è compatto perchè
è chiuso
è limitato perchè per x1,x2 tali che (x1)^2+(x2)^2=1 allora x1,x2 appartengono a [0,1]
per x3 tale che x1+x2-x3=1 allora x3 appartenente [-3,1]

NON HO CAPITO QUALE E' LA REGOLA CHE MI PERMETTE DI TROVARE QUESTI VALORI DI x1,x2,x3
intuitivamente il primo vincolo è una circonferenza quindi è limitato ma quale è la regola per cui trovo che x3 appartiene a [-3,1] o qualsiasi altro valore di x1,x2,x3 dati altri vincoli

Grazie mille

[Fioravante Patrone1]

maggiorazioni...

ma corrette

x1,x2 appartengono a [-1,1], non a [0,1]
e se x3 è tale che x1+x2-x3=1 allora x3=x1+x2-1
ma x1 è maggiore o uguale di -1
idem per x2
quindi x3 è maggiore o uguale (-1)+(-1)+(-1)

[puffosi]

ho capito
risolto un dubbio per te probabilmente facile per me amletico visto che col mio prof bisogna fare da autodidatti
ne approfitto ancora

sempre lo stesso problema di max
ad un certo punto faccio la giacobiana Dg(x)che mi viene (2x1 2x2 0
1 1 -1)

Ma ora se devo fare la condizione Dgx=0 come procedo? ovvero come faccio ad ottenere (1/radice2, 1/radice2, radice2+1) che a questo punto può essere scritta sbagliata sul testo in cui ho già trovato mille errori