Limiti trigonometrici
Per calcolare:
$lim_(x->0) (tan 4x)/x $
Cosa devo fare? (Forse utilizzare il lim notevole $ lim_(x->0) (sin x )/ x = 1 $ )
$lim_(x->0) (tan 4x)/x $
Cosa devo fare? (Forse utilizzare il lim notevole $ lim_(x->0) (sin x )/ x = 1 $ )
Risposte
no usa $tant/t~1$ per $trarr0$
Ok, GRAZIE ma quanto fa?
4?
A me quel $tan 4x$ mi mette in difficoltà...
Come lo devo vedere con quel $4$? Oltre al modo $(sin 4x)/(cos 4x)$ dico.
4?
A me quel $tan 4x$ mi mette in difficoltà...
Come lo devo vedere con quel $4$? Oltre al modo $(sin 4x)/(cos 4x)$ dico.
Ad esempio: $sin 4x = 4 * sin x * cos x $?
E' giusto oppure ho sparato una gran cavolata?
E' giusto oppure ho sparato una gran cavolata?
il limite è 4, basta che moltiplichi e dividi per 4...
$sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)$
$sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)$
"Giova411":
Ad esempio: $sin 4x = 4 * sin x * cos x $?
E' giusto oppure ho sparato una gran cavolata?
$sin(4x)=sin(2*2x)=2sin(2x)cos(2x)=4senxcosxcos(2x)$
Credo.Non sono sicuro
Grazie Raga!
Mi faresti vede come hai fatto con i passaggi?
Ti ringrazio tantissimo! (Quel $tan 4x$ non so come prenderlo...)
"luca.barletta":
il limite è 4, basta che moltiplichi e dividi per 4...
Mi faresti vede come hai fatto con i passaggi?
Ti ringrazio tantissimo! (Quel $tan 4x$ non so come prenderlo...)
$lim_(x->0)tan(4x)/x=lim_(x->0)4tan(4x)/(4x)=lim_(t->0)4tan(t)/(t)=4$
Grazie!!!!
Quindi hai fatto:
$4x=t$
$lim_(x->0) 4x = 0$ quindi $t->0$
E poi hai risolto.
Forse ho capito...
Un'altra domandina sulla trigonometria:
$cos 2x= cos^2 x - sin^2 x$ OK
Ma se ho $cos 4x$ come lo posso trasformare?
Se lo trovo in un limite sostituisco sempre il $ 4x $ e me la cavo?
Quindi hai fatto:
$4x=t$
$lim_(x->0) 4x = 0$ quindi $t->0$
E poi hai risolto.
Forse ho capito...
Un'altra domandina sulla trigonometria:
$cos 2x= cos^2 x - sin^2 x$ OK
Ma se ho $cos 4x$ come lo posso trasformare?
Se lo trovo in un limite sostituisco sempre il $ 4x $ e me la cavo?
$cos(4x)=cos^2(2x)-sin^2(2x)$
intendi $lim_(xrarr0) cos(4x)$?
intendi $lim_(xrarr0) cos(4x)$?
Al massimo sviluppa $tan(4x)$ ricordando che $tan(4x)=4x+o(x^2)$ per $xto0$ perciò $lim_(x->0)tan(4x)/x=lim_(x->0)4x/x=4
Ciao
Ciao
"luca.barletta":
$cos(4x)=cos^2(2x)-sin^2(2x)$
intendi $lim_(xrarr0) cos(4x)$?
Non so perché avevo risposto ma non ha postato prima.
Grazie Luca! Hai una pazienza assurda con me!
Cmq intendevo $cos(4x)=cos^2(2x)-sin^2(2x)$
Il limite che hai proposto fa $ lim_(t->0) cos( t) = 1$
(Ho capito grazie a te le sostituzioni nei limiti...
)
"Dust":
Al massimo sviluppa $tan(4x)$ ricordando che $tan(4x)=4x+o(x^2)$ per $xto0$ perciò $lim_(x->0)tan(4x)/x=lim_(x->0)4x/x=4
Ciao
Ciao!
Anche se non mi è molto chiaro... Ma ora lo guardo meglio!!
Grazie!
Ti ha solo detto che, svilupando in serie $tan(4x)$, ottieni $tan(4x)=4x+o(x^2)$, per $xto0$, e, sostituendo, ottieni il limite finale.
E che non ho ancora fatto gli sviluppi delle serie...
Mi sono incastrato con un altro:
$lim_(theta->0) (sin theta)/(theta + tan (theta)) $
Ma come cavolo si fa?!?!?!?
GRAZIE MILLE a tutti!!!!!
Mi sono incastrato con un altro:
$lim_(theta->0) (sin theta)/(theta + tan (theta)) $
Ma come cavolo si fa?!?!?!?
GRAZIE MILLE a tutti!!!!!
prova a dividere sopra e sotto per $theta
Ok
$lim_(theta->0) (theta)/(tan (theta) + theta)$
Miiii ... poi mi fermo.
$lim_(theta->0) (theta)/(tan (theta) + theta)$
Miiii ... poi mi fermo.
stesso trucchetto di prima, devi sempre ricondurti a limiti notevoli
Viene 1/2?
già
Oppure anche qui basta che sviluppi un solo termine del $sintheta$ e della $tantheta$ perciò
$lim_(thetato0)sintheta/(theta+tantheta)=lim_(xto0)x/(2x)=1/2
Ciao
$lim_(thetato0)sintheta/(theta+tantheta)=lim_(xto0)x/(2x)=1/2
Ciao
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