Disequazione logaritmica...

[marcus83]

Ciao ragazzi ho un dubbio che sicuramente voi riuscite a risolvere...ho questo esercizio. qual è il dominio delle funzione f(x)=$ log((x^2+x)/(x-1)) ? Soluzioni a) ]1,+∞[ b) ]-∞,-1[ c) ]-∞,-11,+∞[ d) nessuna delle altre risposte e) ]-1,0[ U ]1,+∞[ Se dovessi fare lo studio dei segni visto che si tratta di disequazione fratta la risposta corretta sarebbe nessuna delle altre risposte mentre se dovessi prendere le soluzioni comuni mi viene ]1,+∞[ io credo che non si dovrebbero prendere le soluzioni comuni in questo caso..dico bene o sbaglio?vi prego chiaritemi le idee....

[digi88]

Al solito l'argomento strettamente maggiore di zero, quindi devi fare il prodotto dei segni. Facendolo però a me l'intervallo di soluzione viene $(-1;0)$ U $(1;+oo)$..quindi la e...

[marcus83]

ma la disequazione non finisce la facendo l'argomento>0 e il prodotto dei segni anche a me viene ]-1,0[ U ]1,+∞[ ma poi bisogna guardare il segno della base del logaritmo ed eliminare i logaritmi ponendo 0=log1. praticamente così:$log(x^2+x)/(x-1)$> 0=log1 quindi poi rimane $log(x^2+x)/(x-1)$>1 e si studia la disequazione anche qui facendo il prodotto dei segni. Poi si mette a sistema con il risultato di prima cioè ]-1,0[ U ]1,+∞[ e qui non so se bisogna fare il prodotto dei segni o prendere le soluzioni comune ad entrambe. è questo il mio dubbio...

[em[A]110]

"marcus83":ma la disequazione non finisce la facendo l'argomento>0 e il prodotto dei segni anche a me viene ]-1,0[ U ]1,+∞[ ma poi bisogna guardare il segno della base del logaritmo ed eliminare i logaritmi ponendo 0=log1. praticamente così:$log(x^2+x)/(x-1)$> 0=log1 quindi poi rimane $log(x^2+x)/(x-1)$>1 e si studia la disequazione anche qui facendo il prodotto dei segni. Poi si mette a sistema con il risultato di prima cioè ]-1,0[ U ]1,+∞[ e qui non so se bisogna fare il prodotto dei segni o prendere le soluzioni comune ad entrambe. è questo il mio dubbio...

concordo con digi88, marco se l'esercizio ti chiede solamente il campo di esistenza è un conto, se ti chiede di risolvere la disequazione $log$$((x^2+x)/(x-1))>0$ allora devi risolvere $((x^2+x)/(x-1))>1$ ( ottenendo come risultato $x>1$ (se la base del log è (>1) quindi il risultato della dis è x>1 il campo di esistenza ''risp e''

[marcus83]

Avete ragione ragazzi ho avuto un attimo di confusione la risposta esatta è la vostra...