Aiuto!!!!

[stellinachia]

la funzione è questa f(x)= x+log(x) insieme di definizione è tra 0 e 3 (0 e 3 compresi)
limiti:
il limite che tende a 0+ è meno infinito quindi significa che la funzione non è continua e abbiamo un asintoto verticale x=0
il limite che tende a 3- la funzione è continua
la derivata è: f'(x)= 1+1/x
N) x>-1
D)x>0
la funzione è strettamente decrescente tra 0 e 3 quindi assume come minimo 0 e come max 3

mi potete dire se ciò ke ho scritto è giusto?

[codino75]

"stellinachia":la funzione è questa f(x)= x+log(x) insieme di definizione è tra 0 e 3 (0 e 3 compresi)

suppongo che l'insieme di definizione che riporti sia un dato del problema, senno' da dove spunta quel 3?
inoltre, in x=0 il log(x) non e' definito, quindi x=0 va escluso dall'insieme di definizione della funzione.

limiti:
il limite che tende a 0+ è meno infinito quindi significa che la funzione non è continua

ovviamente cio' che ho scritto sopra si ripercuote anche qui: il limite calcolato e' corretto, ma non ha senso aprlare di continuita' in x=0

[gugo82]

"stellinachia":la funzione è questa f(x)= x+log(x) insieme di definizione è tra 0 e 3 (0 e 3 compresi)
limiti:
il limite che tende a 0+ è meno infinito quindi significa che la funzione non è continua e abbiamo un asintoto verticale x=0
il limite che tende a 3- la funzione è continua
la derivata è: f'(x)= 1+1/x
N) x>-1
D)x>0
la funzione è strettamente decrescente tra 0 e 3 quindi assume come minimo 0 e come max 3

mi potete dire se ciò ke ho scritto è giusto?

Ovviamente $0$ non può essere compreso nell'insieme di definizione della tua funzione (a meno di definire arbitrariamente $f(0)$, s'intende), dato che $log(x)$ non è definito in $0$.

Il ragionamento sulla monotonia è giusto, però devi stare attenta alle conclusioni che trai: è evidente che $f$ assuma il suo massimo in $3$, ma non puoi affermare che il minimo è preso in $0$ proprio perchè $f$ non è definita in quel punto.
Però, tenendo presente il teorema sul limite di un'applicazione monotona, puoi certamente dire che $lim_(x to 0^+)f(x)="inf"_(x in(0,3])f(x)$.

[stellinachia]

per quando riguarda la derivata è giusta??
cmq l'insieme di definizione 0,3 è un dato del problema

[gugo82]

"stellinachia":per quando riguarda la derivata è giusta??
cmq l'insieme di definizione 0,3 è un dato del problema

Sì, la derivata è calcolata a regola d'arte!