Funzione con valore assoluto
Ciao ragazzi!!!
ho questa funzione: x^3-1/|x^2-|
mi potreste aiutare a calcolare il dominio nei due casi della funzione???
grazieee
ho questa funzione: x^3-1/|x^2-|
mi potreste aiutare a calcolare il dominio nei due casi della funzione???
grazieee
Risposte
Credo che ti sei perso qualche pezzo per strada, perché a denominatore manca il secondo operando del segno meno.
Inoltre è meglio se scrivi la funzione in mathml (dovrebbe essere sufficiente che inserisci l'espressione tra due simboli di dollaro) cosí è leggibile senza ambiguità.
Inoltre è meglio se scrivi la funzione in mathml (dovrebbe essere sufficiente che inserisci l'espressione tra due simboli di dollaro) cosí è leggibile senza ambiguità.
ho problemi cn questa funzioneeeee 
no quella di prima è sbagliata!!!! quella esatta è questa: $(x^3-1)/(|x^2-1|)$
dovìè che ti fermi e non risci ad andare avanti?
allora, ho individuato due casi:
1) $x^2-1>0$ e in questo caso il dominio mi viene da (-inf,-1] U [1,+inf)
è giusto?????
1) $x^2-1>0$ e in questo caso il dominio mi viene da (-inf,-1] U [1,+inf)
è giusto?????
"Littlestar":
allora, ho individuato due casi:
1) $x^2-1>0$ e in questo caso il dominio mi viene da (-inf,-1] U [1,+inf)
non direi, la funzione è BEN definita se il denomintaore è $!=0"$, questo avviene per tutte le $x in RR$ diverse da $+-1$....
"Domè89":
[quote="Littlestar"]allora, ho individuato due casi:
1) $x^2-1>0$ e in questo caso il dominio mi viene da (-inf,-1] U [1,+inf)
non direi, la funzione è BEN definita se il denomintaore è $!=0"$, questo avviene per tutte le $x in RR$ diverse da $+-1$....[/quote]
@Domè89
Quello che dici è vero, però Littlestar, per ora, sta discutendo solo il caso in cui il contenuto del modulo è positivo e quindi il dominio (parziale perché relativo a questo primo caso) che ha trovato è quasi corretto. Quello corretto è
$(-oo, -1[\quad U \quad]1,+oo)$
@Littlestar
Attenzione: i valori $+-1$ vanno esclusi perché altrimenti il denominatore si annulla!
Grazie cozza taddeo,
poi sono passata a vedere i vari asintoti e il $lim_{x->-oo} f(x) =-oo$ è così?
poi sono passata a vedere i vari asintoti e il $lim_{x->-oo} f(x) =-oo$ è così?
Bhe, scusa, ma non conviene studiare i due casi... se dovessi studiare il segno bhe si allora si deve fare.. ma il dominio.... devi giusto vedere quando la funzione ha senso.... 
io devo svolgere entrambi i casi... cmq sono arrivata alla conclusione che c'è l'asintoto obliquo. giusto??
"Domè89":
Bhe, scusa, ma non conviene studiare i due casi... se dovessi studiare il segno bhe si allora si deve fare.. ma il dominio.... devi giusto vedere quando la funzione ha senso....
No, no, no, ma quali scuse!
Le tue considerazioni sono ineccepibili, ho voluto solo precisare che, relativamente a quel caso il dominio non era del tutto sbagliato.
Sono comunque d'accordo con te, la cosa migliore qui è studiare il dominio senza fare distinzione di casi. La funzione ha senso se il denominatore è diverso da 0, ovvero per $x ne +-1$, come avevi già indicato tu.
Hai compreso il ragionamento Litttlestar?
ah quindi voi mi consigliate di non distinguere i due casi... forse era qsto il trucchetto d cui mi parlavano...anche se so ke il prof preferisce farci studiare i due casi...ma c'è l'asintoto obliquo?
x lo studio degli asintoti ho fatto:
ORIZZ.
$lim_{x->-oo}f(x) =-oo$ $lim_{x->oo}f(x)=oo$ quindi nn esistono as. orizz.
VERTICALI
$lim_{x->-1^-}f(x)=+oo$ $lim_{x->1^-}f(x)=oo
asintoto obliquo: y=x
Spero di non aver sbagliato tutto!!!
ORIZZ.
$lim_{x->-oo}f(x) =-oo$ $lim_{x->oo}f(x)=oo$ quindi nn esistono as. orizz.
VERTICALI
$lim_{x->-1^-}f(x)=+oo$ $lim_{x->1^-}f(x)=oo
asintoto obliquo: y=x
Spero di non aver sbagliato tutto!!!
Bhe, allora t conviene fare com dice il tuo prof.. è meligo....
Per l'asintoto obliquo c'è la possibilità, ma devi verificare che $Lim_{xtooo}f(x)/x=m$ con $m in RR$ e $Lim_{xtooo}f(x)-mx=q$ sempre con $q in RR$
Per l'asintoto obliquo c'è la possibilità, ma devi verificare che $Lim_{xtooo}f(x)/x=m$ con $m in RR$ e $Lim_{xtooo}f(x)-mx=q$ sempre con $q in RR$
si si l'ho fatto e risulta l'asintoto obliquo... però se me lo dite voi se è giusto o no sono più tranquilla
"Littlestar":
si si l'ho fatto e risulta l'asintoto obliquo... però se me lo dite voi se è giusto o no sono più tranquilla
no, l'asintoto non obliquo non esiste, perchè $lim_{x to 00}f(x)-mx=oo$ dove $m=1$ (l'avevo calcolato prima)....
oddio!! allora come si fa????????
ASINT obliquo
Y=kx+n
k=$lim_{x->oo}(x^3-1)/(x^2-1) per 1/x = (x^3-1)/[x(x^2-1)]= 1$
n=$lim_{x->oo}(x^3-1)/(x^2-1) - x =lim_{x->oo}(x-1)/(x^2-1)=0$
quindi y=x
che ne dite?
Y=kx+n
k=$lim_{x->oo}(x^3-1)/(x^2-1) per 1/x = (x^3-1)/[x(x^2-1)]= 1$
n=$lim_{x->oo}(x^3-1)/(x^2-1) - x =lim_{x->oo}(x-1)/(x^2-1)=0$
quindi y=x
che ne dite?
scusa hai ragione te.. scusa.. il secondo limite viene $0$, quindi l'asinto è$y=x$
con la derivata prima ho: $(x^4-3x^2+2x)/(x^2-1)^2$ poi scomponendo cn il metodo di Ruffini ho: $[x(x-1)(x-1)(x+2)]/(x^2-1)^2
A questo punto... cosa posso semplificare???
A questo punto... cosa posso semplificare???
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