Limite impossibile!
scusate mi potreste aiutare passo per passo a risolvere questo limite?
$ lim_{n -> infty} ((n^2+5sqrt(n))/(n^2))^(2n) $
ps. limite di n che tende a infinito
intanto grazie mille!!!
$ lim_{n -> infty} ((n^2+5sqrt(n))/(n^2))^(2n) $
ps. limite di n che tende a infinito
intanto grazie mille!!!
Risposte
Sicuro non sia
$ lim_{x \to 0} \frac{x^2 + 5\sqrt{x}}{x^2} $
Ciauz
$ lim_{x \to 0} \frac{x^2 + 5\sqrt{x}}{x^2} $
Ciauz
sì, mi sono sbagliato a scrivere! 
cmq adesso ho modificato, qualcuno sa aitarmi?!
cmq adesso ho modificato, qualcuno sa aitarmi?!
Ricorrendo all'ordine asintotico, $x^2 < < _{0^+} 5\sqrt{x}$ e pertanto $\frac{x^2+5 \sqrt{x}}{x^2} ~~ _{0^+} \frac{5 \sqrt{x}}{x^2} = \frac{5}{x \sqrt{x}}$
L'equivalenza asintotica conserva il limite, che vale pertanto $+ \infty$
L'equivalenza asintotica conserva il limite, che vale pertanto $+ \infty$
no, purtoppo il limite deve venire e^0, cioè 1
Se il testo è quello non può fare $1$. Non è che per caso il limite è per $x \to +\infty$?
$\lim_{x \to 0^+} \frac{x^2 + 5 \sqrt{x}}{x^2} =+ \infty$
e Derive (noto programma di matematica) è d'accordo con me!!
Magari c'è un errore nel testo perchè l'uguaglianza che ho scritto è vera.
e Derive (noto programma di matematica) è d'accordo con me!!
Magari c'è un errore nel testo perchè l'uguaglianza che ho scritto è vera.
ho chiamato un mio compagno di università il testo era scritto male, cmq non riesco a risolverla cmq! Mi sapete aiutare? però il risultato almeno quello penso che l'abbia scritto bene!
Fornisci il testo giusto...
scusate per la confusione. quello che ho scritto ora è il testo giusto.
Mi sono permesso di modificare il tuo messaggio per rendere visibile la formula.
ti ringrazio! qualcuno che riesce a trovare la soluzione?
"IlBodoz":
scusate mi potreste aiutare passo per passo a risolvere questo limite?
$ lim_{n -> infty} ((n^2+5sqrt(n))/(n^2))^(2n) $
ps. limite di n che tende a infinito
intanto grazie mille!!!
Immagino che l'infinito sia da intendersi positivo...
Mi pare riconducibile ad un limite notevole:
$ lim_{n -> infty} (1+5sqrt(n)/(n^2))^(2n)$
$ lim_(n -> infty) [(1+5/n^(3/2))^(n^(3/2))]^(2n^(-1/2)$
$ lim_(n -> infty) (e^5)^(2/sqrt(n))=1$ c.v.d.
perchè alla fine eleviamo 2n^(-1/2) ?
Perché $n^(3/2)*2n^(-1/2)=2n$ ed è necessario scomporlo affinché $n^(3/2)=t$ con $t->infty$ per risolvere il limite notevole.
Capito!!!!!!!!
grazie mille a tutti voi e soprattutto a te amandy!
grazie mille a tutti voi e soprattutto a te amandy!
...è stato un piacere
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