LIMITE

[lupomatematico]

Sto aiutando mio cugino nell'esame di analisi, nel risolvere il limite per t->0 di $(t-sent)/t^3)$ volevo sapere se c'era un procedimento che non utilizzasse taylor o hopital,siccome alcune volte nelle tracce dei compiti viene richiesta espressamente proprio la non utilizzazione di Hopital.

[Russell1]

Il risultato è $\frac{1}{6}$
Se il seno è stato definito attraverso serie di potenze il risultato è immediato tramite valutazione asintotica. Infatti $t- \sin t ~~_0 \frac{t^3}{6}$

[lupomatematico]

C'è un altro modo( senza valutazioni asintotiche, taylor, hopital) per giustificare il risultato?

[Megan00b]

Se non ricordo male ebbi anch'io lo stesso problema quando preparai analisi 1, ciè quello di risolvere quel limite in modo "semplice". E credo di non esserci mai riuscito e di aver lasciato perdere.