Analisi Qualitativa
è da ieri che ci penso ma...
Si cosideri il potenziale $V(x)=x^3/3-ax$
L'arcano da disvelare è perchè se a=0 e a<0 analisi qualitativa è diversa se il livello di energia è $E=0$?
La derivata seconda è sempre $2x$ e nel punto $0$ si annulla quindi in entrambi i casi abbiamo un caso di flesso e per quanto riguarda la derivata prima sono entrambe crescenti per ogni $ x in RR$... help help
Come farei senza di voi.
Si cosideri il potenziale $V(x)=x^3/3-ax$
L'arcano da disvelare è perchè se a=0 e a<0 analisi qualitativa è diversa se il livello di energia è $E=0$?
La derivata seconda è sempre $2x$ e nel punto $0$ si annulla quindi in entrambi i casi abbiamo un caso di flesso e per quanto riguarda la derivata prima sono entrambe crescenti per ogni $ x in RR$... help help
Come farei senza di voi.
Risposte
anche a me viene come dici tu.... e a parte quell'addendo $-ax$ le analisi qualitatve sono le stesse per $E=0$... che non ci sia un errore nell'esercizio
??
??
lo ha fatto il mio proff a lezione......... Non lo so...
Attenzione: l'analisi qualitativa per E=0 è diversa eccome per un semplice motivo:
Nel primo caso, ossia per $ a = 0 $ il potenziale è tale che in $ x = 0 $ la sua derivata sia nulla. Quindi scegliendo $ E = 0 $ come livello di energia, esso risulta un livello CRITICO e ne segue quindi il diverso studio che suppongo tu conosca.
Nel secondo caso, ossia per $ a < 0 $ abbiamo una situazione diversa per il semplice fatto che $ U'(0) = - a $ e quindi non siamo in presenza di un livello critico, e quindi non avremo come prima un moto asintotico.
Nel primo caso, ossia per $ a = 0 $ il potenziale è tale che in $ x = 0 $ la sua derivata sia nulla. Quindi scegliendo $ E = 0 $ come livello di energia, esso risulta un livello CRITICO e ne segue quindi il diverso studio che suppongo tu conosca.
Nel secondo caso, ossia per $ a < 0 $ abbiamo una situazione diversa per il semplice fatto che $ U'(0) = - a $ e quindi non siamo in presenza di un livello critico, e quindi non avremo come prima un moto asintotico.
Spigami questa cosa del livello critico, mi sfugge credevo fosse una questione di flessi massimi e minimi Grazie in anticipo
Grazie in anticipo
Allora, non sono sicuro ma in linea teorica stiamo parlando di un semplice studio qualitativo di un moto unidimensionale, e quindi $ U(x) $ è la nostra energia potenziale. Per quando riguarda le analisi qualitative (in questi casi) , la prima distinzione che si fà è tra livelli critici e livelli non critici.
Definizione: un livello di energia E si dice critico se esiste un punto $ b $ tale che $ U'(b) = 0 $
Un livello di energia invece si dice non critico se la derivata è appunto diversa da zero.
I moti qualitativamente hanno comportamenti differenti in casi di livelli critici o non critici.
Generalizzando un po', nel caso di un livello non critico abbiamo sempre moti illimitati e/o periodici, mentre quando si presenta un livello critico sorgono un po' piu problemi. Per curiosità: che esame stai facendo?
Definizione: un livello di energia E si dice critico se esiste un punto $ b $ tale che $ U'(b) = 0 $
Un livello di energia invece si dice non critico se la derivata è appunto diversa da zero.
I moti qualitativamente hanno comportamenti differenti in casi di livelli critici o non critici.
Generalizzando un po', nel caso di un livello non critico abbiamo sempre moti illimitati e/o periodici, mentre quando si presenta un livello critico sorgono un po' piu problemi. Per curiosità: che esame stai facendo?
Fisica Matematica 1. Tu cosa fai?
Noi questo lo facciamo in Meccanica Razionale (Sapienza) e infatti di solito Fisica Matematica da noi corrisponde al Fisica Matematica 2 delle altre università
ANche tu sei di roma Io tor Vergata. Senti ma testo utilizzi?è chiaro? Io ho un libro del mio professore che è qualcosa di arcaico e misterioso. Tu che mi consigli?anche per gli esercizi cosa usi?
Io tor Vergata. Senti ma testo utilizzi?è chiaro? Io ho un libro del mio professore che è qualcosa di arcaico e misterioso. Tu che mi consigli?anche per gli esercizi cosa usi?
Io studio sulle dispense del mio professore che sono perfette perchè c'è scritto esattamente ciò che lui spiega e nel modo in cui le vuole lui, e secondo me sono MOLTO ma MOLTO chiare.. In ogni caso se vuoi sono su http://www.mat.uniroma1.it/people/butta nella sezione Meccanica Razionale.
ps: perlomeno sui moti unidimensionali gli esercizi non li faccio perchè ho capito abbastanza bene il tutto, quindi non ho manco mai cercato
ps: perlomeno sui moti unidimensionali gli esercizi non li faccio perchè ho capito abbastanza bene il tutto, quindi non ho manco mai cercato
Grazie, ho scaricato le dispense, gli esercizi non riesco a scaricarli tu li hai salvati da qualche parte??? Un bacio grazie a presto. Mari
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo