Aiuto per completare un'esercizio
Salve ho difficoltà nel completare il seguente esercizio:
Posto f(x)=1 per |x|<1 e f(x)=0 |x|>1
Trovare la trasformata di Fourier U( $\omega$ ) della funzione u(x) soluzione del problema:
- $(del^2 u(x))/(del x^2) + u(x) = f(x)
u($+-$$oo$)=0
Io fino ad ora ho fatto così:
ho posto u(x)= $(a_0)/2$ + $sum (an coskx + bn sinkx)$ ... ho calcolato la sua derivata seconda e li ho sostutiuti nella equazione inziale.
Dato che la condizione è che u(+$oo$)=u(-$oo$) = o da qui mi ricavo $a_n$ e $b_n$ che sostituirò nella equazione.
Ecco io mi fermo qui...nn riesco ad andare avanti...vi sarei grato se potreste darmi una mano...grazie
[mod="Tipper"]Corretto un piccolo errore di battitura (MathML).[/mod]
Posto f(x)=1 per |x|<1 e f(x)=0 |x|>1
Trovare la trasformata di Fourier U( $\omega$ ) della funzione u(x) soluzione del problema:
- $(del^2 u(x))/(del x^2) + u(x) = f(x)
u($+-$$oo$)=0
Io fino ad ora ho fatto così:
ho posto u(x)= $(a_0)/2$ + $sum (an coskx + bn sinkx)$ ... ho calcolato la sua derivata seconda e li ho sostutiuti nella equazione inziale.
Dato che la condizione è che u(+$oo$)=u(-$oo$) = o da qui mi ricavo $a_n$ e $b_n$ che sostituirò nella equazione.
Ecco io mi fermo qui...nn riesco ad andare avanti...vi sarei grato se potreste darmi una mano...grazie
[mod="Tipper"]Corretto un piccolo errore di battitura (MathML).[/mod]
Risposte
Non mi è chiaro se $u$ è funzione della sola $x$ (nel qual caso questa non è una PDE ma verosimilmente una ODE) o di qualche altra variabile...
ho riportato il testo così com'è scritto....e cmq si credo che u sia solo funzione di x
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