Integrale

[piccola881]

come si calcola $\int_{0}^{\infty }x/(1+x) dx$


ho fatto un po di calcoli e mi esce che [size=150]$\lim_{b \to \infty}[x-log|1+x|]_{0}^{b}$[/size]
e quindi$\lim_{b \to \infty}[(b-0)-(log|1+b|-log1)]$

non so calcolare quel limite,cmq la prof ha detto che convergeva(risultato finito)..

[_Tipper]

$\lim_{b \to +\infty} [x - \ln(|1+x|)]_0^b = \lim_{b \to +\infty} b - \ln(1 + b) = \lim_{b \to +\infty} b (1 - \frac{\ln(1+b)}{b}) = +\infty$

D'altra parte l'integrale non poteva convergere, dato che $\lim_{x \to +\infty} \frac{x}{1 + x} = 1 \ne 0$.

[piccola881]

quindi ho fatto bene i passaggi e la prof aveva sbagliato??????????????

[_Tipper]

Non escludo di essere completamente impazzito, ma al momento non vedo proprio come cavolo faccia a convergere quell'integrale.