Integrale di una funzione

[rozingo]

Avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione del problema :

-CALCOLARE L'INTEGRALE DELLA FUNZIONE

$z=f(n,y)=e^(x-y)                       con     D=(n$<=$ 1, n$<=$y$<=$1)

[ciampax]

E quale è il problema? Un dominio migliore non potevi averlo! Tu cosa faresti?

[rozingo]

A parte il dominio non riesco ad inquadrare il problema

[ciampax]

Ma quela problema vuoi inquadrare? Devi applicare la definizione di integrale doppio su un dominio normale! La conosci?

[rozingo]

Quindi l'integrale è:

$\int_0^1$$\int_0^1$$e^(x-y)dxdy$

[ciampax]

Controlla bene gli estremi.

[Steven11]

[mod="Steven"]Chiedo a rozingo di modificare il titolo del suo topic, in quanto non sono ammessi titoli in maiuscolo, per una questione di ordine generale.

Grazie per la collaborazione.[/mod]

[rozingo]

"ciampax":Controlla bene gli estremi.

ho bisogno di una mano per trovare gli estremi di integrazione.
A me risulta essere ne verticalmente ne orizzontalmente convesso. Come faccio?

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]Fai male a ignorare l'intervento di un moderatore.

Chiudo.[/mod]

[mod="Fioravante Patrone"]Sblocco per consentire a rozingo di modificare il titolo.[/mod]

[Fioravante Patrone1]

"rozingo":
$z=f(n,y)=e^(x-y) con D=(n$<=$ 1, n$<=$y$<=$1)

NB: "code" non serve.

Il tuo problema riguarda $f(x,y)=e^(x-y)$, giusto?

Ma non è chiaro chi sia $D$. Prova ad indicarlo correttamente. E' l'insieme dei punti $(x,y)$ del piano che soddisfano le disuguaglianze...

[rozingo]

Ok la riscrivo


-CALCOLARE L'INTEGRALE DELLA FUNZIONE

z= f(x,y)= e^(x-y) con D= ( x<=1 ; x<=y<=1 )

[Fioravante Patrone1]

Mi sembra molto strano che non vi sia una limitazione inferiore per la $x$. Non è per caso $0 \le x \le 1$?

[rozingo]

"Fioravante Patrone":Mi sembra molto strano che non vi sia una limitazione inferiore per la $x$. Non è per caso $0 \le x \le 1$?

no è proprio come è scritta ho controllato piu volte

[Fioravante Patrone1]

Quindi si tratta di un integrale doppio improprio, nel senso che l'insieme d'integrazione è illimitato.

E visto che sulla striscia compresa tra $y=x$ e $y=x+2$ (meglio, sulla sua intersezione con $D$) la funzione è inferiormente limitata da $e^(-2)$, l'integrale dato non esiste reale.

[rozingo]

ok grazie!

stavo impazzendo.

Se posso approfitto per sotoporti un altro problema

-Data la funzione z= ln(n+y)/n

verificare se è definita in forma implicita.

Come proseguo?
Grazie

[xdom="gugo82"]Non vedo cosa c'entri l'ultima questione col titolo del thread.

Blocco definitivamente.
La discussione sull'ultima quesitone posta da ronzigo continua qui.[/xdom]