Esercizio facile: trovare errori in questi appunti
Mi ci sono imbattuto cercando "arcsin" per rispondere a un post in "Scuole Secondarie":
http://www.s-petrarca.com/conservatorio ... on14.htm#1
http://www.s-petrarca.com/conservatorio ... e7.htm#uno
Ora, io capisco qualche compromesso didattico, dato il target. Ma penso si possa far di meglio
http://www.s-petrarca.com/conservatorio ... on14.htm#1
http://www.s-petrarca.com/conservatorio ... e7.htm#uno
Ora, io capisco qualche compromesso didattico, dato il target. Ma penso si possa far di meglio
Risposte
Ho letto solo quella del limite, ne ho trovati almeno 5 o 6... alcuni dettagli ma alcuni gravi.
Forse bisognerebbe informare l'autore.
Forse bisognerebbe informare l'autore.
E io che pensavo che seno, coseno e tangente non fossero invertibili! 
Vuol dire che tante persone hanno perso solo tempo parlandomi sempre di restrizioni!
Vuol dire che tante persone hanno perso solo tempo parlandomi sempre di restrizioni!
"Se il numero x non esiste o, più precisamente, se, comunque si fissi un numero K > 0 grande a piacere, x(n) > K per tutti gli indici n maggiori di una soglia prefissata n, allora si dice che la successione è divergente (positivamente)"
Così come è scritto l'ho interpretato come: se il numero x non esiste allora la successione è divergente(?? casomai non è regolare)
Ps: se ho detto una delle scemenze avvertitemi
Così come è scritto l'ho interpretato come: se il numero x non esiste allora la successione è divergente(?? casomai non è regolare)
Ps: se ho detto una delle scemenze avvertitemi
Quando si parla delle proprietà dei limiti, manca la condizione necessaria affinchè valgano quelle identità: le due successioni $x_n$, $y_n$ devono essere convergenti.
"13 x^¥ = ¥ (se x > 0; cosa succede se x < 0?)"
Oltre al fatto che è scandalosa la notazione utilizzata, è sbagliata. Se a quanto ho capito con il simbolo ¥ si indica il limite di una successione divergente allora scrivendo per bene quello che l'autore voleva intendere abbiamo:
$lim_{n->\infty} x^{a_n}$ con $a_n$ divergente (suppongo positivamente)
Se $|x|<1$ allora $lim_{n->\infty} x^{a_n}=0$ esempio ${(1/2)^n}_{n\in mathbb{N}}$
Se $x>1$ allora $lim_{n->\infty} x^{a_n}=+\infty$ esempio ${2^n}_{n\in mathbb{N}$
Se $x<=-1$ allora $lim_{n->\infty} x^{a_n}$ non esiste e la successione è irregolare esempio ${(-2)^n}_{n\in mathbb{N}$.
Se $x=1$ allora $lim_{n->\infty} x^{a_n}=1$
¥^x = ¥ equivarrebbe a dire che
$(lim_{n->+\infty} a_n)^x= lim_{n->\infty} a_n$? Non penso di aver capito la notazione.
Oltre al fatto che è scandalosa la notazione utilizzata, è sbagliata. Se a quanto ho capito con il simbolo ¥ si indica il limite di una successione divergente allora scrivendo per bene quello che l'autore voleva intendere abbiamo:
$lim_{n->\infty} x^{a_n}$ con $a_n$ divergente (suppongo positivamente)
Se $|x|<1$ allora $lim_{n->\infty} x^{a_n}=0$ esempio ${(1/2)^n}_{n\in mathbb{N}}$
Se $x>1$ allora $lim_{n->\infty} x^{a_n}=+\infty$ esempio ${2^n}_{n\in mathbb{N}$
Se $x<=-1$ allora $lim_{n->\infty} x^{a_n}$ non esiste e la successione è irregolare esempio ${(-2)^n}_{n\in mathbb{N}$.
Se $x=1$ allora $lim_{n->\infty} x^{a_n}=1$
¥^x = ¥ equivarrebbe a dire che
$(lim_{n->+\infty} a_n)^x= lim_{n->\infty} a_n$? Non penso di aver capito la notazione.
[OT]
Esercizio ancora più facile: trovare l'errore nel titolo del thread.
[/OT]
La cosa peggiore è che questi orrori siano stati scritti da un laureato in Matematica...
Esercizio ancora più facile: trovare l'errore nel titolo del thread.
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La cosa peggiore è che questi orrori siano stati scritti da un laureato in Matematica...
"Gugo82":
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Esercizio ancora più facile: trovare l'errore nel titolo del thread.
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Mannaggia alla erre moscia!!!
Ma prima o poi cambierò il portatile....
PS: ho coretto. Nel titolo c'era tovare invece di trovare.
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