Matice Hessiana

[andra_zx]

Buonasera a tutti, ho un piccolo problema di traduzone del risultato ottenuto.Ho un funzione $f(x,y) = (x + 1)^2 + y^2$, devo ricarvarne i punti critici e dire se sono di estremo. Allora controllando quando $\nablaf(x,y) = 0$ ottengo il punto $(x_0.y_0) = (-1,0)$, e fin qui tutti apposto. Poi per vedere se è di estremo controllo la matrice hessiana in (-1,0); ma vedo che senza sostiure il valore del punto critico, ottengo già una matrice definità positiva, senza la possibilità di sostituire i numeri. Cosa significa questa cosa ??

Grazie a tutti.

[gugo82]

Significa che la tua matrice ha coefficienti costanti (e non potrebbe essere altrimenti, giacché stai analizzando un polinomio di secondo grado); quindi la matrice è definita positiva ovunque ed in particolare in [tex](-1,0)[/tex]; ciò implica che [tex](-1,0)[/tex] è un punto di...

[andra_zx]

bè se non è di estremo, è di sella.. Grazie, in effetti era una sciocchezza..

[gugo82]

Ma come non è di estremo!?!

Guarda bene... e casomai fai un disegno.

[andra_zx]

azz è vero è di minimo. Non avevo fatto caso alla figura, solo che il libro dice che quel punto non è di estremo..