Calcolo somma serie per analisi segnale

[style49]

Salve a tutti, è la prima volta che scrivo su questo forum e colgo l'occasione per presentarmi alla comunity; spero di trovare conforto e aiuto da tutti voi nonchè mi presto per dare il mio di aiuto...
Passo al problema principale, dovrei risolvere tale somma di serie:

$\sum_{n=-k}^K (1-|n-3|/3)^2$

Non essendo fresco di analisi matematica 2 non so che pesci prendere, e confido nell'aiuto di qualche bravo studente

[K.Lomax]

Io svilupperei il quadrato innanzitutto e poi, dopo un opportuno cambio di variabili, utilizzerei le seguenti serie notevoli:

[tex]\displaystyle\sum_{i=1}^{N}i=\frac{N(N+1)}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle\sum_{i=1}^{N}i^2=\frac{N(N+1)(2N+1)}{6}[/tex]

[style49]

"K.Lomax":Io svilupperei il quadrato innanzitutto e poi, dopo un opportuno cambio di variabili, utilizzerei le seguenti serie notevoli:

[tex]\displaystyle\sum_{i=1}^{N}i=\frac{N(N+1)}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle\sum_{i=1}^{N}i^2=\frac{N(N+1)(2N+1)}{6}[/tex]

perdona la mia patetica ignoranza, mi potresti indicare dove trovare queste serie notevoli? ho girato un pò ma proprio non le ho trovate queste, e poi come mi consigli di semplificare quel valore assoluto con la serie che parte da -Z a +Z invece che da 1 a Z ?

[K.Lomax]

Alcune sommatorie le trovi qui. Per il valore assoluto, non hai problemi se è elevato al quadrato; mentre, senza il quadrato, ti ricordo che puoi sempre spezzare in maniera opportuna la sommatoria osservando che:

[tex]|n-3|=\begin{cases}
n-3& \text{se } n>3
\\
3-n& \text{se } n<3
\end{cases}[/tex]