Asintoti

[biologina88]

ciao ragazzi spero possiate essermi d'aiuto .Allora ho la funzione y=e^rad(1-x^2)
Vorrei sapere se è possibile calcolarne i limiti per conoscere gli asintoti...perchè io l'ho fatto ma non sono sicura che ciò sia possibile !!

[Steven11]

Benvenuta nel forum.

La funzione è questa? $f(x)=e^(sqrt(1-x^2))$

Se vedi ad esempio il dominio di definizione, già potresti concludere molto.

Cosa ottieni?

[biologina88]

ciao grazie e scusa se non so scrivere bene la funzione sul forum .Si il dominio l'ho calcolato ed è -1

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[walter891]

evidentementi i limiti all'infinito non ha senso calcolarli, devi ragionare appunto sul dominio della funzione: quindi ti interessano i punti $x=-1$ e $x=1$. Però essendo compresi nel dominio ti basta valutare la funzione nel punto senza fare i limiti

[biologina88]

ok quindi non mi calcolo gli asintoti vari...mi sono fatta la derivata pima per i massimi e i minimi poi mi vedo come si comporta la funzione agli estremi -1 e 0...però ora dovrei fare la derivata seconda e qui ho un po' di problemi...
Dovrei fare la derivata seconda di e^rad(1-x^2)*-x/rad(1-x^2)......

[indovina]

la derivata seconda dovresti svolgere:

$D(-x/(sqrt(1-x^2)))*e^(sqrt(1-x^2))+(-x/(sqrt(1-x^2)))*D(e^(sqrt(1-x^2)))$

oppure conviene vedere la funzione come:

$(x*e^(sqrt(1-x^2)))/(sqrt(1-x^2))$

e applicare $(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/[(g(x))]^2$

[biologina88]

se risolvo la derivata seconda mi viene se non ho fatto errori:
-x/2rad(1-x^2)*e^rad(1-x^2)

però non ne sono molto sicura