Verifica limite

[mistake89]

Volevo proporvi questo limite perché il risultato non combacia con quello del testo ma a me pare corretto:

$lim_(x->0)(sinx^2)^(1/(log_3x^2))$

Riscrivo tutto come $lim_(x->0)e^((1/(log_3x^2))log(sinx^2))$, quindi per l'esponente considero $(x^2-1)/(log_3(1+(x^2-1)))*log(1+(sinx^2-1))/(sinx^2-1)*(sinx^2-1)/(x^2-1)$ il cui limite vale $log3$, quindi tutto il limite dovrebbe valere $e^log3$, sul libro invece mi dà $5$ come risultato.

Dove sta l'errore?
Grazie a tutti

EDIT: sistemato qualche errore!

[regim]

A parte che $x^log3$(immagino che al posto di $x$ intendessi $e$) non puo' certo essere il limite, che quindi è $3$, errori non ci sono in quanto hai scritto.

PS
L'espressione che hai scritto valere $log(3)$ ovviamente(anche qui) intendevi il limite.

[mistake89]

Si hai ragione, ho corretto nel primo post le mie sviste.

Sarà allora un errore di stampa. Grazie mille!