Passaggio da coordinate a coordinate polari in un ellisse

[dlbp]

Buongiorno a tutti

sul libro ho trovato questo esercizio molto curioso e ho iniziato a farlo

$intintxydxdy

dove il dominio è $D:{(x,y): x^2+2y^2<1,x>0,y>0}

nel momento in cui passa a coordinate polari non riesco a capire perchè pone

$x=rhocostheta
$y=sqrt2/2rhosentheta

mentre normalmente ponevo sempre

$x=rhocostheta
$y=rhosentheta

Secondo me c'entra qualcosa il fatto che invece di avere la circonferenza ho l'ellisse ma non riesco a capire da dove arriva quel $sqrt2/2
Grazie mille

[_luca.barletta]

Perché con quella sostituzione $x^2+2y^2=\rho^2$.

[dlbp]

e quindi??....non credo aver capito molto con la tua spiegazione...

[_luca.barletta]

e quindi il primo vincolo che serve a descrivere il dominio dipende solo da $\rho$, e non anche da $\theta$, semplificando così i calcoli dell'integrale in coordinate polari.