Esercizi esame calcolo integrale
Ciao a tutti....
volevo chiedervi una mano per due esercizi che avevo sul testo d'esame e
che non sono riuscito a svolgere:
1) calcolare con il teorema di pitagora + periodicità
$ int_{0}^{2pi} sen^2 (x) dx $
2) Valutare se l'integrale improprio $int_{1}^{+infty} dx/(xlnx) $ è convergente o meno
Grazie mille in anticipo per le risposte
volevo chiedervi una mano per due esercizi che avevo sul testo d'esame e
che non sono riuscito a svolgere:
1) calcolare con il teorema di pitagora + periodicità
$ int_{0}^{2pi} sen^2 (x) dx $
2) Valutare se l'integrale improprio $int_{1}^{+infty} dx/(xlnx) $ è convergente o meno
Grazie mille in anticipo per le risposte
Risposte
Per 1): utilizza la formula di bisezione del seno!
scusa per formula di bisezione intendi
$sen^2 (x) = (1-cos(2x))/2 $ ?
se è questo in questo modo lo so calcolare.
Infatti il testo completo diceva di calcolare $int_{0]^{2pi} sen^2(x) $ in almeno
due di questi tre modi:
1) con la forumala per $cos(2x) $
2) per parti
3) con teorema di pitagora + periodicità
I primi due punti l'ho fatti il terzo no
$sen^2 (x) = (1-cos(2x))/2 $ ?
se è questo in questo modo lo so calcolare.
Infatti il testo completo diceva di calcolare $int_{0]^{2pi} sen^2(x) $ in almeno
due di questi tre modi:
1) con la forumala per $cos(2x) $
2) per parti
3) con teorema di pitagora + periodicità
I primi due punti l'ho fatti il terzo no
Per Pitagora potrebbe intendere la relazione trigoniometrica fondamentale [tex]$1=\cos^2x+\sin^2x$[/tex] la quale si dimostra mediante il noto teorema di lui!
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