Cardinalità dei boreliani su $R$

[ficus2002]

Si tratta di dimostrare che l'insieme dei boreliani su $R$ ha la cardinalità del continuo.
Le dimostrazioni che ho trovato in rete utilizzano gli ordinali e l'induzione transfinita.
Qualcuno conosce qualche dimostrazione che non fa uso di questi concetti?

[dissonance]

Hai provato a consultare il libro di Halmos? Mi pare che là sopra ci sia questa dimostrazione e non credo faccia uso di strumenti logici particolarmente sofisticati.