Studio di una funzione a tre variabili
Salve ragazzi ,ho questa funzione $ln $ $log[sqrt(x^2+y^2|z|)]-(x^2+y^2|z|)^2-1 $ dopo avere distinto due casi a causa del valore assoluto,quindi per $z<0$ e $z>=0,$mi sono calcolato lo iacobiano e mi sono venuti due punti critici P(0,0,z) per $z>=0$ e P(0,0,z) per $z<0$. In seguito faccio l'hessiano ma non riesco a studiarlo...qualcuno potrebbe aiutarmi gentilmente??
Risposte
Scusa, ma l'insieme di definizione della funzione l'hai determinato?
[OT, come al solito grammaticale...]
Si dice "funzione di $n$ variabili", non "funzione a $n$ variabili".
[/OT]
[OT, come al solito grammaticale...]
Si dice "funzione di $n$ variabili", non "funzione a $n$ variabili".
[/OT]
No no ma credo sia $( x^2+y^2|z|)>=0$ giusto?
La funzione è del tipo $\ln\log(\sqrt{f(x)})-(f(x))^2-1$ giusto? Allora il dominio è un po' più complicato da determinare rispetto a come fai tu. Devi imporre le tre seguenti condizioni
[tex]$f(x)\geq 0,\qquad \sqrt{f(x)}>0,\qquad \log\sqrt{f(x)}>0$[/tex]
...o almeno, se ho capito la funzione.
[tex]$f(x)\geq 0,\qquad \sqrt{f(x)}>0,\qquad \log\sqrt{f(x)}>0$[/tex]
...o almeno, se ho capito la funzione.
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