Succesione in valore assoluto

[Hiei1]

ciao
ho questo limite:

$ lim_(n -> oo ) (3^n sin(n pi/2))/2^n $

ovviamente $(3/2)^n * sin(n pi/2))$= $ oo $*imp, e quindi il limite non esiste!!!

però in questo esercizio:

$ lim_(n -> oo ) (1/(1+(-1)^n*n)) $

ho visto che si può mettere in valore assoluto il denominatore, e quindi il limite viene 0.

la mia domanda è: perche nel primo limite non posso mettere a valore assoluto e nel secondo si??? cosa cambia fra i due limiti????
grazie in anticipo

[Hiei1]

sollecito la richiesta d'aiuto
grazie

[pater46]

Intanto, ricorda che $ f(x) <= |f(x)|$. Dunque, anche se fosse $ lim_{ oo } |f(n)| = +oo$ non avresti informazioni sulla convergenza della successione di partenza.

Ne avresti se il limite del valore assoluto tendesse a 0, allora, necessariamente, la successione di partenza deve essere infinitesima per $ n -> oo$. Per questo è stato utile applicare questo accorgimento per studiare la convergenza della seconda successione.

Ora.. nel primo limite certamente puoi provare ad usare il valore assoluto.. Tuttavia non te ne esci lo stesso: prendendo due estratte differenti, ottieni limiti differenti.