Punto angoloso in uno studio di funzione

[msc85]

Ciao!!
Toglietemi un dubbio..i punti angolosi, cioè quei punti per i quali derivata destra e sinistra hanno valori diversi, sono necessariamente punti in cui la funzione cambia concavità? Vi faccio l'esempio che mi ha fatto sorgere il dubbio.
Ho un punto P=(-1,0) che so che è angoloso, a sinistra del punto la funzione è crescente con concavità verso il basso poichè tende a $ -oo $ per x che tende a -2 da destra.
A destra del punto P l'unica cosa che so è che la funzione tende a $ -oo $ per x che tende a 0 da sinistra.
Quindi la mia domanda è: a destra del punto P il ramo della funzione lo disegno con la concavità verso l'alto e poi avrà un punto di flesso per forza per scendere a $ -oo $ oppure può direttamente decrescere con la concavità verso il basso?
Premetto che l'esercizio chiedeva apposta di non calcolare la derivata seconda perchè troppo complicata quindi partiamo dal fatto che non so se la funzione ha un flesso o meno.
Grazie mille!

[Seneca1]

"msc85":Ciao!!
Toglietemi un dubbio..i punti angolosi, cioè quei punti per i quali derivata destra e sinistra hanno valori diversi, sono necessariamente punti in cui la funzione cambia concavità?

$f(x) = | x |$

[msc85]

ok, quindi la risposta è no!!
grazie