Teorema sulle funzioni convesse

[Sk_Anonymous]

Ciao, sto studiando una dimostrazione che fa parte di un teorema sulle funzioni convesse. In particolare, devo dimostrare che, se l'epigrafico è un insieme convesso, allora le secanti stanno sopra il grafico di f. Come faccio a dimostrarlo? Grazie mille

[dissonance]

E' proprio ovvio. Il grafico fa parte dell'epigrafico, quindi ogni secante è un segmento avente estremi nell'epigrafico. Per definizione allora ogni secante è contenuta nell'epigrafico, ovvero "sta sopra" al grafico.

[Sk_Anonymous]

"dissonance":E' proprio ovvio. Il grafico fa parte dell'epigrafico, quindi ogni secante è un segmento avente estremi nell'epigrafico. Per definizione allora ogni secante è contenuta nell'epigrafico, ovvero "sta sopra" al grafico.

Io sul quaderno non c'è l'ho scritta la dimostrazione, forse perchè è proprio ovvio, come dici tu. Quindi, per definizione di secante, se l'epigrafico è un insieme convesso, la secante deve stare per forza sopra il grafico?

[dissonance]

"Soscia":Io sul quaderno non c'è lo scritta la dimostrazione

non ce l'ho.

forse perchè è proprio ovvio, come dici tu. Quindi, per definizione di secante, se l'epigrafico è un insieme convesso, la secante deve stare per forza sopra il grafico?

Senti, è talmente ovvio che queste domande significano solo una cosa: non hai chiare le definizioni. Cos'è l'epigrafico? L'insieme dei punti che "stanno sopra" al grafico, grafico compreso. Cos'è una secante? Un segmento che nasce e muore su due punti del grafico. Cos'è un insieme convesso? Un insieme tale che ogni volta che prendi due suoi punti, il segmento che li congiunge è contenuto nell'insieme stesso.

Metti insieme questi pezzi, come in un puzzle, e hai la dimostrazione.

[Sk_Anonymous]

"dissonance":[quote="Soscia"]Io sul quaderno non c'è lo scritta la dimostrazione

non ce l'ho.

forse perchè è proprio ovvio, come dici tu. Quindi, per definizione di secante, se l'epigrafico è un insieme convesso, la secante deve stare per forza sopra il grafico?

Senti, è talmente ovvio che queste domande significano solo una cosa: non hai chiare le definizioni. Cos'è l'epigrafico? L'insieme dei punti che "stanno sopra" al grafico, grafico compreso. Cos'è una secante? Un segmento che nasce e muore su due punti del grafico. Cos'è un insieme convesso? Un insieme tale che ogni volta che prendi due suoi punti, il segmento che li congiunge è contenuto nell'insieme stesso.

Metti insieme questi pezzi, come in un puzzle, e hai la dimostrazione.[/quote]
Scusa per l'errore ortografico, la fretta di scrivere...ok, meno male che non c'è nulla da dimostrare...di solito in matematica anche le cose ovvie vanno dimostrate, perciò avevo dei dubbi , grazie ciao