Calcolo dei massimi e minimi relativi e assoluti di f(x)
Salve ragazzi.
Ultimamente ho provato a fare qualche esercizio di calcolo dei massimi e dei minimi di una funzione ma trovo qualche problema ad individuarli tutti.
Io procedo calcolandomi inanzitutto il dominio della funzione e il campo di positività e negatività della stessa. In seguito procedo calcolandomi la derivata prima e ponendola uguale a zero per la ricerca dei punti stazionari.
Infine, studio il segno della derivata prima ponendola maggiore di zero ed eventualmente procedo calcolandomi la derivata seconda per la ricerca dei punti di flesso. Il problema è che sfugge sempre qualche massimo o minimo nonostante stia molto attento a svolgere i calcoli. Questo è un problema grave perchè devo sostenere un esame di analisi 1 e ogni volta che vi sono esercizi di questo tipo (il test è a risposta multipla) finisco sempre per dare una risposta sbagliata simile alla soluzione esatta ma comunque incompleta.
Dove sbaglio? Talvolta controllo anche i risultati intermedi mediante Derive per verificare se è un errore di calcolo o meno e, anche in questo caso, finisco per ottenere una soluzione incompleta. Aspetto qualche vostro utile consiglio.
Grazie a tutti in anticipo!
Ultimamente ho provato a fare qualche esercizio di calcolo dei massimi e dei minimi di una funzione ma trovo qualche problema ad individuarli tutti.
Io procedo calcolandomi inanzitutto il dominio della funzione e il campo di positività e negatività della stessa. In seguito procedo calcolandomi la derivata prima e ponendola uguale a zero per la ricerca dei punti stazionari.
Infine, studio il segno della derivata prima ponendola maggiore di zero ed eventualmente procedo calcolandomi la derivata seconda per la ricerca dei punti di flesso. Il problema è che sfugge sempre qualche massimo o minimo nonostante stia molto attento a svolgere i calcoli. Questo è un problema grave perchè devo sostenere un esame di analisi 1 e ogni volta che vi sono esercizi di questo tipo (il test è a risposta multipla) finisco sempre per dare una risposta sbagliata simile alla soluzione esatta ma comunque incompleta.
Dove sbaglio? Talvolta controllo anche i risultati intermedi mediante Derive per verificare se è un errore di calcolo o meno e, anche in questo caso, finisco per ottenere una soluzione incompleta. Aspetto qualche vostro utile consiglio.
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
Devi verificare quanto vale la funzione nei punti di non derivabilità : ad es.per la semplice funzione $y=|x| $ non troveresti il minimo perchè accade in un punto di non derivabilità della funzione.
Devi anche verificare il valore della funzione agli estremi del dominio : ad es. per la funzione $ y = x-2 $ limitata all'intervallo $[-2,10] $ non troveresti nè max nè min.
Posta qualche esempio con il tuo svolgimento.
Devi anche verificare il valore della funzione agli estremi del dominio : ad es. per la funzione $ y = x-2 $ limitata all'intervallo $[-2,10] $ non troveresti nè max nè min.
Posta qualche esempio con il tuo svolgimento.
Per quanto riguarda la funzione $y = x - 2$ (definita in tutto R), siccome è strettamente monotòna, non ci dovrebbero essere nè massimi nè minimi o sbaglio?
Comunque, devo trovare l'esempio in questione. Non appena lo avrò fatto lo posto subito. Ho comunque dei dubbi in generale su come procedere per la ricerca dei massimi e dei minimi di una funzione.
Comunque, devo trovare l'esempio in questione. Non appena lo avrò fatto lo posto subito. Ho comunque dei dubbi in generale su come procedere per la ricerca dei massimi e dei minimi di una funzione.
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