Trovare gli estremi relativi
Dato il seguente esercizio:
f(x,y)=x^2-y^2+3xy+2y
1.Determinare estremi relativi.
Come determino i p.ti stazionari?
Una volta trovata la matrice HESSIANA.
Dalla matrice Hessiana come capisco chi sono gli eventuali punti di massimo e minimo?
f(x,y)=x^2-y^2+3xy+2y
1.Determinare estremi relativi.
Come determino i p.ti stazionari?
Una volta trovata la matrice HESSIANA.
Dalla matrice Hessiana come capisco chi sono gli eventuali punti di massimo e minimo?
Risposte
Visto che l'esercizio è assolutamente elementare, qualcosa mi fa sospettare che tu non abbia nemmeno aperto il libro (o gli appunti) in cerca di informazioni su questo argomento.
Se così non è, potresti cominciare a mostrare i tuoi tentativi per risolverlo.
Se così non è, potresti cominciare a mostrare i tuoi tentativi per risolverlo.
Rigel è l'esempio del prof... sto seguendo il corso di Analisi 2 stavo studiando la lezione di venerdì e avevo dei passi poco chiari ma adesso penso di aver capito, faccio le derivate $fx$ e $fy$ risolvo il sistemino trovo la soluzione che mi da un possibile punto di max o min dopo costruisco la matrice Hessiana e dal determinante della matrice Hessiana capisco se sono realmente dei massimi o dei minimi. Giusto?
Grosso modo sì. Il solo determinante della matrice hessiana non è però sufficiente a classificare il punto stazionario (bisogna guardare anche la traccia).
mmm.. non ricordo che il prof ha parlato di traccia, ha concluso questo esercizio dicendo che l'unico punto stazionario non era ne di massimo ne di minimo.
La traccia è quando studiamo il segno della funzione, cercando di capire se nell'intorno del punto stazionario la funzione è costante?
La traccia è quando studiamo il segno della funzione, cercando di capire se nell'intorno del punto stazionario la funzione è costante?
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