Integrale analisi 1

[indovina]

Ho da svolgere questo integrale:

$\int cos^2 x dx$ ma come al solito mi perdo in quel che sono le formule trigonometriche appropriate

Su wolframath ho trovato questa risoluzione:

http://****/3gy6K

ma non capisco il primo passaggio di risuluzione:

$\int (1/2 cos(2x) +1/2) dx$
per il resto mi trovo tutto.

Non è che in questi casi devo sempre riferirmi a partire da:
$sin^2 x + cos^2 x = 1$ ?

[Seneca1]

Formule di bisezione...

[steven86]

puoi osservare che $\cos^2x=\cosx\cosx$...ora ricordando che
$\cos(x+y)=\cosx\cosy-\sinx\siny$ e
$\cos(x-y)=\cosx\cosy+\sinx\siny$ e sommandole membro a membro ottieni che
$\cos(x+y)+\cos(x-y)=2\cosx\cosy$...ora poni $y=x$ e hai che
$\cos(2x)+1=2cos^2x$, da cui ottieni che
$cos^2x=(\cos(2x)+1)/2$ e poi è facile da risolvere...