[Limite]

[franbisc]

L'esercizio è questo: $lim_(x -> 0) [tgx * (2^(x+1)-2)]/(cosx-1)$
Io ho provato a fare così,ma non so continuare $lim_(x -> 0) (tanx/x) * ((2^(x+1)-2)/x)*(x^2)/(cosx-1)$ e non riesco a risolvere il blocco di mezzo

[steven86]

considera che $2^{x+1}$ lo puoi scrivere come $e^{(x+1)log2}$.....

[franbisc]

"steven86":considera che $2^{x+1}$ lo puoi scrivere come $e^{(x+1)log2}$.....

Ci avevo già pensato,ma avrei comunque la forma indeterminata $(2-2)/0 = 0/0 $

[Seneca1]

$((2^(x+1)-2)/x) = 2 ( 2^x - 1 )/x$

Limite notevole ed è fatta...

[franbisc]

facendo così esce $-4ln2$,ma dovrebbe venire $1/2$

[Seneca1]

Non mi pare proprio che faccia $1/2$.

[franbisc]

Ah,dici che viene proprio -4ln2 ?Non so,può darsi che la prof abbia sbagliato a scrivere risultato

[steven86]

si esatto, viene $-4\ln2$...controllato anche con derive....