Analisi matematica di base

Ciao ragazzi, ho un dubbio sul procedimento di una serie della quale devo analizzare il carattere. La serie in questione è: $ sum(arctan(n!)+sen(n^2)+n)/ (n^2+1)log((n+3)/(n+2)) $ Con N che va da 1 a infinito. Io procedo per la parte a sinistra tenendo conto della gerarchia degli infiniti e sapendo che l'arcotg a infinito vale $ pi/2 $ $ rArr (pi/2+n^2+n)/(n^2 $ Mentre per il logaritmo me lo riporto nella forma (1+x) cosi che di coseguenza esso tenderà ad X $ log((n+3)/(n+2))=log(1+1/(n+2))~ 1/(n+2)~1/n $ Quindi ora usando la "gerarchia degli ...

Ciao a tutti! Sono nuovo nel forum, sono uno studente di ingegneria e sto avendo difficoltà a risolvere delle equazioni differenziali. Di seguito riporto la formulazione: $ m*V^2*h/(R(t))*cos (varphi (t))-m*g*h*sin (varphi (t))=Ix*varphi ''(t) $ $ m*V^2/(R(t))*sin(arctan (b/(R(t))))-F*sin(psi (t))=Iz*psi ''(t) $ Esiste una procedura per ricavare le funzioni phi e psi? Grazie anticipatamente

Salve ho di nuovo bisogno del vostro aiuto. Purtroppo, a meno che non mi vengano già assegnati gli estremi di integrazione, ho difficoltà ad impostare il problema. Venendo al dunque: mi viene chiesto di calcolare l'integrale triplo di z delle regione del primo ottante che si trova sopra il piano x+y-z=1 e sotto il piano z=1. Ora, la regione sulla quale si deve integrare, se non ho capito male, è graficamente: Cioè fra il piano blu, quello verde e quello viola Proiettato sul ...

Sia $f(x)$ una funzione polinomiale di grado $n$ tc. $f(x)≥0 ∀ x∈R$. Si provi che: [xdom="Raptorista"]Parte del testo sembra essere stata rimossa, ma pare che l'esercizio sia lo stesso di https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6#p8441086[/xdom]

Ciao a tutti, stavo leggendo le seguenti dispense trovate online di meccanica Lagrangiana e non riesco a capire il perché della affermazione evidenziata. Cosa c'entra Dini col poter scrivere la posizione $X(q_l)$? Credo mi sfugga... Grazie ragazzi

Buona Domenica a tutti, ho una curiosità su un esercizio. Praticamente nello svolgimento di un esercizio esso mi pone che $cos(121pi/6)+isen(121pi/6) = cos(pi/6)+isen(pi/6)$ . Controllando su walfram i valori di tali angoli sono effettivamente gli stessi, ma non riesco a capirne il motivo. Non trovo alcuna correlazione con gli archi associati e quant'altro. Perché? Grazie anticipatamente.

Salve, avrei una domanda sulla definizione di funzione concava e convessa. Io oltre la classica definizione della retta che biseca il grafico, guardo l'epigrafo (la porzione di piano che sta sopra al grafico) della funzione e se è convesso dico che è convessa. Tuttavia sembra che in economia si usi la notazione opposta, ossia che la funzione è convessa quando la porzione di piano che sta sotto al grafico è convessa. Ciò che mi chiedo è, c'è qualche motivo storico o di coerenza notazionale con ...

Buongiorno, per rappresentare la funzione $S=-A/(p^2)$ posso utilizzare una scala logaritmica o semilogaritmica? Se questo non è possibile, perché? Se fosse possibile, come dovrei fare? Su gli assi in una scala logaritmica rappresento le potenze di dieci con all'esponente il logaritmo della grandezza che voglio rappresentare o direttamente il logaritmo della grandezza? Scusate ma ho un sacco di confusione riguardo a questo argomento.. grazie in anticipo.

Buonasera, non riesco a capire perché se un grafico appare lineare su scala logaritmica, se non fosse su scala logaritmica non sarebbe lineare. Grazie in anticipo

Buonasera a tutti e scusate il disturbo! Sto trovando difficoltà nel passare dalla forma trigonometrica alla forma algebrica di un numero complesso. L'esercizio dato è il seguente: $z=[(sqrt3/2)-(i/2)]^11$ Il mio primo step è stato quello di ricavarmi il modulo e l'angolo del numero complesso, trascurandone momentaneamente il grado, utilizzando le opportune formule. Per il modulo ho applicato la somma dei quadrati del termine $a$ e $b$ sotto radice: $ro=sqrt(3/4+1/4) =1$ . ...

Ciao, Se un esercizio chiede di verificare usando la definizione di limite che la successione \[ \frac{1}{n+1}\rightarrow 0^+ \] Significa che devo risolvere la diseguaglianza \[ \frac{1}{n+1}

Buonasera a tutti. Ho un problema con un esercizio, non riesco a capire cos'è che stia sbagliando e dove: Si calcoli il baricentro del seguente insieme: $ {(x,y)|y>=0,1<=x^2+4y^2<=4} $ E' richiesto il calcolo del baricentro. Intanto, per la simmetria del sistema (densità costante), la coordinata x del baricentro (posto il sistema di riferimento nel centro della mezza corona ellittica) è 0. Per calcolare la coordinata y: $ 1/{misura(D)}int int_(D) y dx dy $ dove la misura è pari a 3 $ pi $ / 4. Sono passato alle ...

Buonasera, Sono uno studente di ingegneria magistrale. Mi trovo all'estero per l'erasmus e, dopo qualche anno dall'esame di analisi, mi trovo a dover risolvere un sistema di equazioni differenziali. Il sistema di equazioni è il risultato di alcuni passaggi ottenuti a partire dall'espressione della seguente Lagrangiana: $ L=m/2 (dot(x)^2+dot(y)^2)+alpha /2(dot(x)y-dot(y)x)-rho _1*x^2/2-rho _2*y^2/2 $ dove $ m, alpha, rho_1$ e $rho_2 $ sono valori positivi. Svolgendo i calcoli per trovare le equazioni del moto ottengo le due equazioni: ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto per il seguente esercizio Determinare gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo della funzione reale di due variabili reali $$f(x,y)=(x^2-y^2-1)(x^2+y^2-x)$$ Dopo lunghi calcoli trovo tre punti stazionari:$(1,0) \quad (\frac{-1-\sqrt{17}}{8},0)\quad (\frac{-1+\sqrt{17}}{8},0)$ Calcolando l'Hessiano di $f$ posso concludere solo sugli ultimi due punti, uno è di sella e uno di estremo relativo. Il punto $(1,0)$ invece ha ...

calcolare: $ intint_A(x^2+y^2)dxdy, A={(x,y)}in R^2: x^2+y^2<=6x} $ soluzioni: 1)$ 162 pi$ 2)$ 243/2 pi$ 3)$ 81/2 pi$ 4)$ 81pi $ il mio svolgimento: considerando il dominio ottengo una circonferenza di centro Xc(3,0) con r=3 ottengo quindi: $ int_(0)^(6)dx int_(0)^(sqrt(6x-x^2))(x^2+y^2) dy =int_(0)^(6)dx[int_(0)^(sqrt(6x-x^2))x^2dy+int_(0)^(sqrt(6x-x^2))y^2dy]= $ l'impostazione è corretta? Grazie

farei così: 1) se $a<b$ riscrivo la cosa così $((b-a)/2)^n<=a^n+b^n$ dato che $(b-a)/2<=b$ varrà anche $((b-a)/2)^n<=b^n$ ed a maggior ragione varrà anche la disuguaglianza proposta, essendo $a^n>=0$ 2) se $a>b$ stessa cosa...dato che $(a-b)/2<=a$ ecc ecc 3) se $a=b$ è ovvio.

Ciao ragazzi! ho un dubbio su un passo di un integrale e chiedo a voi un chiarimento. Dopo vari calcoli sono arrivato nel punto in cui mi ritrovo in questa situazione: $ -2int -4/(x^2+4) dx $ Il passaggio seguente ho portato il 4 fuori dall'integrale e ho notato che assomiglia molto all'integrale noto dell'arcotangete. Precisamente ho fatto questi calcoli: $ 8int 1/(4(x^2/4+1)) dx $ Ora ho fatto la sostituzione: $ t=x/2 ->dt=1/2dx $ Ora ho un dubbio. A me manca l'1/2 per potermi riscrivere esattamente ...

Ciao, vorrei chiedere un aiuto riguardo il concetto di parametrizzazione, ad esempio mi trovo negli esercizi per integrali tripli a dover parametrizzare, mettiamo un paraboloide, in coordinate polari. Mi chiedo però se si possa chiamare parametrizzazione anche: $x=x$ $y=y$ $z=x^2+y^2$ perché in un certo senso bastano due parametri (x,y) perché il terzo: z, sia definito. Ma è, a conti fatti, una parametrizzazione?

Ciao a tutti, scrivo nuovamente su questo forum perchè io e i miei compagni di università abbiamo provato più volte risolvere questo numero complesso, senza successo. Il testo é: $ (z+1)/(z-1)= ixx |z| $ e la soluzione dovrebbe essere -i. Abbiamo cercato di risolverlo sostituendo "x+yi" a z e " $ (a^2+b^2)^(1/2) $ " a |z|, però alla fine ci torna che la parte immaginaria è 0 e la parte reale 1. C'è qualcuno che saprebbe darmi una dritta su come risolverlo? Grazie in anticipo

Salve, vorrei un parere da voi riguardo la dimostrazione della seguente proposizione : Per ogni $x in RR$, la successione $((1+x/n)^n)_(n in NN$ è limitata. su cui il mio libro di testo è poco chiaro. Io l'ho "interpretata" nel seguente modo: Se $x=0$, è banale; sia quindi $x!=0$. Se $x<0$, si ha $0<(1+x/n)^n<1$, per ogni $n in NN, n> -x$. Se,invece, $x>0$, qualunque sia $n in NN,n>x$, risulta $0<(1-x/n)^n<1$, ed essendo ...