Analisi matematica di base
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Salve ho di nuovo bisogno del vostro aiuto. Purtroppo, a meno che non mi vengano già assegnati gli estremi di integrazione, ho difficoltà ad impostare il problema.
Venendo al dunque: mi viene chiesto di calcolare l'integrale triplo di z delle regione del primo ottante che si trova sopra il piano x+y-z=1 e sotto il piano z=1.
Ora, la regione sulla quale si deve integrare, se non ho capito male, è graficamente:
Cioè fra il piano blu, quello verde e quello viola
Proiettato sul ...
Sia $f(x)$ una funzione polinomiale di grado $n$ tc. $f(x)≥0 ∀ x∈R$. Si provi che:
[xdom="Raptorista"]Parte del testo sembra essere stata rimossa, ma pare che l'esercizio sia lo stesso di https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6#p8441086[/xdom]
Buona Domenica a tutti,
ho una curiosità su un esercizio. Praticamente nello svolgimento di un esercizio esso mi pone che $cos(121pi/6)+isen(121pi/6) = cos(pi/6)+isen(pi/6)$ . Controllando su walfram i valori di tali angoli sono effettivamente gli stessi, ma non riesco a capirne il motivo. Non trovo alcuna correlazione con gli archi associati e quant'altro. Perché?
Grazie anticipatamente.
Salve, avrei una domanda sulla definizione di funzione concava e convessa. Io oltre la classica definizione della retta che biseca il grafico, guardo l'epigrafo (la porzione di piano che sta sopra al grafico) della funzione e se è convesso dico che è convessa. Tuttavia sembra che in economia si usi la notazione opposta, ossia che la funzione è convessa quando la porzione di piano che sta sotto al grafico è convessa.
Ciò che mi chiedo è, c'è qualche motivo storico o di coerenza notazionale con ...
Buongiorno, per rappresentare la funzione
$S=-A/(p^2)$
posso utilizzare una scala logaritmica o semilogaritmica?
Se questo non è possibile, perché?
Se fosse possibile, come dovrei fare?
Su gli assi in una scala logaritmica rappresento le potenze di dieci con all'esponente il logaritmo della grandezza che voglio rappresentare o direttamente il logaritmo della grandezza?
Scusate ma ho un sacco di confusione riguardo a questo argomento.. grazie in anticipo.
Buonasera, non riesco a capire perché se un grafico appare lineare su scala logaritmica, se non fosse su scala logaritmica non sarebbe lineare.
Grazie in anticipo
Buonasera a tutti e scusate il disturbo! Sto trovando difficoltà nel passare dalla forma trigonometrica alla forma algebrica di un numero complesso.
L'esercizio dato è il seguente: $z=[(sqrt3/2)-(i/2)]^11$
Il mio primo step è stato quello di ricavarmi il modulo e l'angolo del numero complesso, trascurandone momentaneamente il grado, utilizzando le opportune formule. Per il modulo ho applicato la somma dei quadrati del termine $a$ e $b$ sotto radice: $ro=sqrt(3/4+1/4) =1$ . ...
Ciao,
Se un esercizio chiede di verificare usando la definizione di limite che la successione
\[
\frac{1}{n+1}\rightarrow 0^+
\]
Significa che devo risolvere la diseguaglianza
\[
\frac{1}{n+1}
Buonasera a tutti.
Ho un problema con un esercizio, non riesco a capire cos'è che stia sbagliando e dove:
Si calcoli il baricentro del seguente insieme: $ {(x,y)|y>=0,1<=x^2+4y^2<=4} $
E' richiesto il calcolo del baricentro.
Intanto, per la simmetria del sistema (densità costante), la coordinata x del baricentro (posto il sistema di riferimento nel centro della mezza corona ellittica) è 0.
Per calcolare la coordinata y:
$ 1/{misura(D)}int int_(D) y dx dy $ dove la misura è pari a 3 $ pi $ / 4.
Sono passato alle ...
Buonasera,
Sono uno studente di ingegneria magistrale. Mi trovo all'estero per l'erasmus e, dopo qualche anno dall'esame di analisi, mi trovo a dover risolvere un sistema di equazioni differenziali.
Il sistema di equazioni è il risultato di alcuni passaggi ottenuti a partire dall'espressione della seguente Lagrangiana: $ L=m/2 (dot(x)^2+dot(y)^2)+alpha /2(dot(x)y-dot(y)x)-rho _1*x^2/2-rho _2*y^2/2 $
dove $ m, alpha, rho_1$ e $rho_2 $ sono valori positivi.
Svolgendo i calcoli per trovare le equazioni del moto ottengo le due equazioni:
...
Salve a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto per il seguente esercizio
Determinare gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo della funzione
reale di due variabili reali
$$f(x,y)=(x^2-y^2-1)(x^2+y^2-x)$$
Dopo lunghi calcoli trovo tre punti stazionari:$(1,0) \quad (\frac{-1-\sqrt{17}}{8},0)\quad (\frac{-1+\sqrt{17}}{8},0)$
Calcolando l'Hessiano di $f$ posso concludere solo sugli ultimi due punti, uno è di sella e uno di estremo relativo. Il punto $(1,0)$ invece ha ...
calcolare:
$ intint_A(x^2+y^2)dxdy, A={(x,y)}in R^2: x^2+y^2<=6x} $
soluzioni:
1)$ 162 pi$
2)$ 243/2 pi$
3)$ 81/2 pi$
4)$ 81pi $
il mio svolgimento:
considerando il dominio ottengo una circonferenza di centro Xc(3,0) con r=3
ottengo quindi:
$ int_(0)^(6)dx int_(0)^(sqrt(6x-x^2))(x^2+y^2) dy =int_(0)^(6)dx[int_(0)^(sqrt(6x-x^2))x^2dy+int_(0)^(sqrt(6x-x^2))y^2dy]= $
l'impostazione è corretta?
Grazie
farei così:
1) se $a<b$ riscrivo la cosa così
$((b-a)/2)^n<=a^n+b^n$
dato che $(b-a)/2<=b$ varrà anche $((b-a)/2)^n<=b^n$ ed a maggior ragione varrà anche la disuguaglianza proposta, essendo $a^n>=0$
2) se $a>b$ stessa cosa...dato che $(a-b)/2<=a$ ecc ecc
3) se $a=b$ è ovvio.
Ciao ragazzi!
ho un dubbio su un passo di un integrale e chiedo a voi un chiarimento.
Dopo vari calcoli sono arrivato nel punto in cui mi ritrovo in questa situazione:
$ -2int -4/(x^2+4) dx $
Il passaggio seguente ho portato il 4 fuori dall'integrale e ho notato che assomiglia molto all'integrale noto dell'arcotangete. Precisamente ho fatto questi calcoli:
$ 8int 1/(4(x^2/4+1)) dx $
Ora ho fatto la sostituzione: $ t=x/2 ->dt=1/2dx $
Ora ho un dubbio. A me manca l'1/2 per potermi riscrivere esattamente ...
Ciao,
vorrei chiedere un aiuto riguardo il concetto di parametrizzazione, ad esempio mi trovo negli esercizi per integrali tripli a dover parametrizzare, mettiamo un paraboloide, in coordinate polari.
Mi chiedo però se si possa chiamare parametrizzazione anche:
$x=x$
$y=y$
$z=x^2+y^2$
perché in un certo senso bastano due parametri (x,y) perché il terzo: z, sia definito.
Ma è, a conti fatti, una parametrizzazione?
Ciao a tutti,
scrivo nuovamente su questo forum perchè io e i miei compagni di università abbiamo provato più volte risolvere questo numero complesso, senza successo.
Il testo é: $ (z+1)/(z-1)= ixx |z| $ e la soluzione dovrebbe essere -i.
Abbiamo cercato di risolverlo sostituendo "x+yi" a z e " $ (a^2+b^2)^(1/2) $ " a |z|, però alla fine ci torna che la parte immaginaria è 0 e la parte reale 1.
C'è qualcuno che saprebbe darmi una dritta su come risolverlo?
Grazie in anticipo
Salve, vorrei un parere da voi riguardo la dimostrazione della seguente proposizione :
Per ogni $x in RR$, la successione $((1+x/n)^n)_(n in NN$ è limitata.
su cui il mio libro di testo è poco chiaro. Io l'ho "interpretata" nel seguente modo:
Se $x=0$, è banale; sia quindi $x!=0$. Se $x<0$, si ha $0<(1+x/n)^n<1$, per ogni $n in NN, n> -x$. Se,invece, $x>0$, qualunque sia $n in NN,n>x$, risulta $0<(1-x/n)^n<1$, ed essendo ...
Da calcolare è l'integrale triplo di x su T, dove T è il tetraedro delimitato dai piani x=1, y=1, z=1 e x+y+z=2.
All'integrale più esterno ho assegnato intervallo 0
Devo dimostrare la seguente proprietà:
$b>1$
$x, y$ reali
$b^(x+y) = b^x*b^y$
L'ho dimostrata per x, y interi e razionali, non so come muovermi per x, y reali, qualche aiuto?
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