Analisi matematica di base
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$lim_(x->+infty)[1/(x(2^(1/x)-1)](x/(x-1))^(1-x^2)$
$(2^(1/x)-1)/(1/x)$
divido e moltiplico per $1/x$ , cosi da ottenere il limit notevole e semplifico anche la x che c'è al Denominatore ,
$((x-1+1)/(x-1))^(1-x^2)$
$((x-1)/(x-1))+(1/(x-1))^(1-x^2)$
$[1+(1/(x-1))]^(x-1)(1/(x-1))(1-x^2)$
elevo per x-1 e per l'inverso cosi da ottenere il limito notevole = e
semplifico l'esponente :
$[\e\]^(-(1+x))=0$ (considerando che il limite tende a +infinito )
per cui si ha :
$lim_(x->+infty)[1/(x(2^(1/x)-1)](x/(x-1))^(1-x^2)=(1/log2)\e\^(-(1+x))=0$
qualcuno può confermarmi che questo esercizio è giusto ...
$f(x)={sqrt(log(x+1))-1}/(x-2)>=0$
dominio f(x):
$\{(log(x+1)>=0),(x+1>0),(x-2!=0):}$
$\{(x>=\e\-1),(x>-1),(x>2):}$
$D=]-1,\e\-1] U ]2,+infty[$
-1 , e-1 , 2
..........________________________
...
Buongiorno a tutti.
Ho un paio di dubbi sul metodo per la ricerca di massimi e minimi assoluti di una funzione su un insieme aperto.
Queste le mie perplessità:
1) Se la matrice hessiana delle derivate seconde della funzione calcolata in un certo punto xo risulta essere semidefinita positiva anzichè positiva o semidefinita negativa anzichè negativa, cosa posso concludere sul punto xo? Nulla?
2) Non riesco a capire perchè una volta trovata la natura di ogni punto critico (ossia se è un punto ...
cos'è la convergenza in norma L-2 della serie di Fourier? C'entra qualcosa con la convergenza in media quadratica?
Grazie mille in anticipo..
Salve. Vorrei gentilmente sapere perchè nella dimostrazione del teorema in oggetto, quando si comincia la costruzione della successione di intervalli, viene specificato che uno dei due semi-intervalli in cui viene diviso l'intervallo iniziale [A,B] contiene termini della successione per infiniti indici. Non riesco a trovare il nesso che lega questa precisazione al resto della dimostrazione.
Ciao ragazzi,
sto seguendo un esame che tratta di controlli automatici.
Volevo chiedervi un consiglio, poichè in questa prova scritta il tempo è veramente poco e devo ottimizzare.
Alla fine di una tipologia di esercizio mi ritrovo quasi sempre con sistemi 3 eq./3 incognite molto "complessi" alias lunghi e calcolosi, come questo:
però visto che a me interessa trovare la funzione di trasferimento , e quindi la $((y(s))/(u(s)))$ che equivalgono ad uscita/entrata del circuito, ...
Ciao a tutti ! Sono alle prime armi con questo genere di limiti e a volte sono davvero complessi ; uno per esempio è questo :
$lim f(x,y)_{(x,y)-->(0,0)} {xy} / sqrt{x^2 + y^2 + xy}$ .
Io svolgo i seguenti passaggi :
Per prima cosa in ogni limite dobbiamo trovare un "candidato limite" , considerando la funzione lungo semplici restrizioni , in questo caso $f(0,y)=f(x,0)=0$ quindi posso affermare che il limite se esiste vale zero.
Poi giunto qua iniziano i dubbi ; ora posso scegliere due strade maggiorazioni o coordinate polari e ...
ciao ragazzi ho bisogna che qualcuno mi chiarisca questo problema di cauchy
[tex]y"+y'=min[/tex]{[tex]e^{-x},e^{-2x}[/tex]}
e le condizioni date sono
[tex]y(0)=0[/tex] e [tex]y'(0)=1/2[/tex]
la soluzione è
[tex]y(x) =[/tex]
[tex]3/2-(3/2)e^{-x} -xe^{-x}[/tex] per [tex]x
Ciao, sto studiando il teorema del CRITERIO DEL RAPPORTO riguardo i limiti di successioni.
Quello che non capisco è perchè il libro specifica che il limite "l" a cui tende il rapporto delle due successioni debba essere minore di 1.
Se consideriamo una successione decrescente e facciamo il rapporto fra il termine successivo e quello precedente della successione, come è detto nel teorema, si vede chiaramente che tale rapporto si avvicina sempre più a 1, senza mai giungervi. Quindi mi sembra ...
ragazzi mi aiutate a svolgere questo esercizio?
determinare massimo e minimo assoluti della seguente funzione motivando il perchè dell'esistenza:
f(x,y)= [tex]{x}^{2}[/tex] + [tex]{y}^{2}[/tex]-2x-2y-3
nel dominio D del piano x y dato da
D{(x,y)[tex]\in[/tex][tex]{R}^{2}[/tex] | [tex]{x}^{2}[/tex] + [tex]{y}^{2}[/tex][tex]\leq4[/tex]}
grazie
ciao a tutti,
ho una funzione di due variabili
di cui devo stabilire se è continua nel'origine e se è differenziale nell'origine giustificando ogni affermazione...
è un esercizio di esame
..come devo procedere?
la funzione è f(x,y)= [tex]\sqrt[3]{x{y}^{2} }[/tex]
mi potete spiegare passo passo come svolgerla
grazie
[xdom="dissonance"]Eliminato il TUTTO MAIUSCOLO dal titolo. Per favore consulta il regolamento prima di continuare a postare:
regole-generali-di-matematicamente-it-forum-t26457.html
Grazie.[/xdom]
Salve a tutti,
Sto provando a fare qualche esercizio sugli integrali curvilinei di forme differenziali, e non avendo alcun riscontro non so se sto facendo bene. Eccone un esempio.
Calcolare l'integrale
$int_{gamma} (2x^3-x^2-2xy-y)/((x^2-y)^2)dx + (-x^2+x+y)/((x^2-y)^2)dy$
dove $(gamma,phi)$ è la curva di parametrizzazione $phi(t)=(t,t^3+t^2-3t-1)$ $t in [-1,2]$.
La forma differenziale è definita in $D-={(x,y)in RR^2 : y != x^2}$. Ovviamente tale insieme non è ne stellato ne semplicemente connesso. Quindi la studieremo in $A-={(x,y)in RR^2 : y > x^2}$ semplicemente ...
Ciao a tutti!
Sto studiando e facendo esercizi riguardo le serie ma ho alcuni dubbi e su alcuni esercizi mi blocco.
Intanto vi spiego come procedo solitamente: guardo se la serie è di segno positivo oppure di segno alterno; se è di segno positivo decido se usare il criterio del confronto, del confronto asintotico, della radice, del rapporto oppure se posso ricondurla ad una serie geometrica. Se è di segno alterno guardo se converge assolutamente e semplicemente con il criterio di Leibniz.
I ...
ho la seguente equazione differenziale:
y"+y/(4$ x^(2) $ )=1
mi potete aiutare a svolgerla?ho fatto già altre equazioni, ma con questa non so da dove partire..
la soluzione è
y(x)=C1 [tex]\sqrt{x}[/tex] +c2 [tex]\sqrt{x}[/tex] [tex]\log[/tex]x +(4/9) [tex]{x}^{2}[/tex]
vi ringrazio in anticipo
Ciao a tutti, questo è il primo post che scrivo, da tempo che bazzico e ho visto che questo forum è fatto molto bene.
Arrivo al dunque: dato il sistema:
$x' = -y + a*x*(x^2 + y^2)$
$y' = x + a*y*(x^2 + y^2)$
devo provare che non è conoscibile alcuna proprietà di stabilità se faccio il sistema lineare associato al sistema. Sembra che mi trovi, ma non sono molto sicuro a riguardo
$-y + a*x*(x^2 + y^2) = 0$
$x + a*y*(x^2 + y^2) = 0$
ad 'occhio' vedo che una delle soluzioni delle due equazioni di terzo grado, è la coppia ...
Salve a tutti,
oggi facendo un integrale improprio la professoressa di Analisi Matematica ha ricavato una regola generale cioè:
dato un integrale improprio se questo viene spezzato in due per ovvie esigenze, se entrambi convergono allora anche l'integrale di partenza converge (fin qui tutto ok), se invece uno dei due diverge e l'altro converge allora non si può dire nulla sull'integrale di partenza; da quest'ultima affermazione derivano tutti i miei dubbi, com'è possibile che la somma di una ...
$\int_1^-2|x|/xdx$
come si svolgono col Val assoluto ?Quanto vale questo integrale?
devo fare lo studio di una funzione del tipo :
$f(x)={(x^2(logx-1),if x>0),(-x,if x<=0):}$
per studiare questa funzione data da un sistema devo seguire lo schema normale ?? o devo calcolare separatamente dom , lim ,der per ognuna ??? grazieeeee
ciao a tutti, ho un problema a svolgere un equazione differenziale spero che mi possiate aiutare:
y"'(x)- 3y'(x)-18y(x)=11 e^(-2x)
si deve determinare l'integrale generale e le (eventuali) soluzioni che verificano le condizioni
y(0)=0
e il lim di x che tende a +infinito di y(x)=0
l'integrale generale l'ho trovato ed è y(x)= [C1 e ^(-3x)] + [C2 e^(6x)] - [(11/8)e^(-2x)]
spero sia comprensibile
il mio problema è nell'applicare le condizioni, non so bene come procedere ho provato a ...
Ciao ragazzi, il titolo dice tutto: devo imparare a risolvere le equazioni differenziali perché proprio non lo so fare. Faccio il primo anno a fisica e la cosa inizia a rendersi utile. Abbiamo fatto le derivate a lezione, ma non so ancora risolvere equazioni differenziali (non so se lo faremo a esercitazione). Voi sapreste consigliarmi qualche dispensa molto chiara con un bel po' di esercizi?
Ciao e grazie in anticipo .
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