Analisi matematica di base

Ciao, avrei bisogno di aiuto con questo esercizio Considero un insieme A={-3,-2,-1,1,2,8,11} su A xRy se e solo se x>=y 1)determina il grafico di R 2)determina R(Z) ove Z={2,11} 3)determina l'antimmagine di 1 tramite R 4)Descrivi la corrispondenza inversa R^-1 Grazie!!

buona sera! tra un paio di giorni ho l'esame ma sto messa male , credo! mi date una mano?? sto studiando gli integrali, e nel programma della prof c'è scritto, esempio di funzione non integrabile. ora so che : Se $_ f : [a;b] -> RR _$ è continua, allora è integrabile. Se $_ f : [a;b] -> RR _$ è monotona e limitata, allora è integrabile.. ma mi dareste un esempio di funzione non integrabile?

Come si risolve questo limite in campo complesso?? $lim_(z->oo)(sin(z))/(z^2 + 1)$ deriva dall'applicazione del lemma di Jordan per il calcolo di integrali indefiniti. Io ho scomposto il seno nei due esponenziali complessi ma non riesco a capire in quale dei due semipiani il limite è uguale a zero. grazie mille!

Ci è stato proposto qualche giorno fa questo esercizio : Sia $0<a<1$ , $a$ reale. ed $n in NN\{0,1}$ dimostrare che $1-na<(1-a)^n<1/(1+na)$ Sto letteralmente impazzendo . Ho iniziato così, Dimostrare che $1-na<(1-a)^n$ è facile , infatti poiché $ain RR => -a in RR$ e quindi per Bernulli si ha che $(1-a)^n=(1+(-a))^n>1+n(-a)=1-na => 1-na<(1-a)^n$ senza troppi preamboli. La diseguaglianza stretta vale perché per ipotesi $n!=0$. Non riesco a mostrare che $(1-a)^n<1/(1+na)$ , ragazzi ...

Considero la serie di funzioni $\sum_{n=1}^(oo) a_n(x)=\sum_{n=1}^(oo) e^(nx^2-n^2x)$, $x\inRR$. Per $n$ sufficientenemente grande ho che il termine $-n^2x$ domina il termine $nx^2$ dunque per $x<0$ si ha $\lim_{n \to \infty}a_n(x)=oo$ quindi non può esserci convergenza puntuale (e quindi nemmeno uniforme). Per $x=0$ si ha $\sum_{n=1}^(oo) a_n(0)=\sum_{n=1}^(oo) 1=oo$ quindi non si ha convergenza puntuale (e quindi nemmeno uniforme). Considero $x>0$, presi $epsilon,M\inRR$ tali che ...

f(x, y) = y^(2) + 2xy -x^(2)y -(2/3)x^(3)+2x^(2) -2x. Ho trovato con wolfram che c'è un un unico punto di minimo in (1,-1/2). Ma mi servirebbero i passaggi, mi potete dare una mano?

Ciao, durante lo svolgimento di un esercizio devo scomporre il seguente polinomio e non riesco a portarlo ad un forma "consueta" per continuare l'esercizio; ho: $2/(4t^2-10t-4)->1/(2t^2-5t-2)$ per scomporlo cerco le radici: $t=(5+-sqrt(25+16))/(4)=(5+-sqrt41)/4$ ma non posso continuare così (perchè devo applicare la decomposizione in fratti semplici) e non riesco a trasformarlo in alcun modo $(5+-sqrt(5^2+4^2))/4$ spero in qualche suggerimento, grazie

Salve, dovrei calcolare il limite per $n$ che tende a più infinito della funzione $sum_(k= 1)^(n) (9/n)sqrt((9k)/n)$, ma non ci riesco. Come posso fare? Grazie in anticipo!

Salve, mi servirebbe un piccolo aiuto da perte vostra; qualcuno sa quali sono le condizioni che posso permettere di eseguire questo tipo di operazione: \(\displaystyle |\frac{df(x)}{dt}|=\frac{d|f(x)|}{dt} \) ?? Grazie 1000 a tutti Saluti

ciao a tutti ho un simpatico esercizio sulla derivata direzionale che si spezza in due punti di quesito: 1) dato la funzione: $f(x,y) =x^3 + 3 x^2 y$ calcolare la derivata direzionale: $(df(x_0,y_0))/du$ con $u=(1/sqrt(2), -1/sqrt(2))$ la norma di u è $1$ per applicare la tesi del teorema della derivata direzionale per usare il prodotto scalare tra $grad f$ e $u$ devo verificare che la f sia differenziabile.,...applico la relazione di limite e trovo (dopo un pò di ...

Ciao a tutti. Devo dimostrare che la funzione caratteristica della distribuzione Gamma di parametri $\lambda>0$ ed $s>0$ è: $\Phi(t)=(\lambda / (\lambda-i t))^s$. In termini analitici, devo far vedere che data $f(x) = \lambda^s/\(Gamma(s)) x^(s-1) e^(-\lambda x)$ per $x\in ]0,+\infty[$, $f(x)=0$ per $x\in ]-\infty,0]$ per ogni $t\in R$ si ha: $\int_{R}e^(itx) f(x) dx = (\lambda/(\lambda-i t))^s $ . Mi è stato detto si usare la formula di inversione di Fourier. Dunque ho impostato la relazione $f(x)=1/(2\pi) \int_R e^(-itx) (\lambda/(\lambda-i t))^s dt$ ho sostituito ad ...

salve. è il primo esercizio che faccio di questo tipo..ci provo $\int_(+\gamma) sin (x+y) (dx + dy)$ lungo l'ellisse $x^2 /4 + y^2 /9 = 1$ posso parametrizzare con una circonferenza di raggio unitario e centrata in (0,0)? e poi risolvere usando la def. di integrale curvilineo... che ne pensate?

Salve a tutti vorrei chiedervi come si fa questo esercizio. Data la funzione trovare i punti del grafico in cui la retta tangente passa per (0,0). grazie )) edit: chiedo venia visto che non c'è proprio nessun punto di riferimento avevo pensato di studiare prima la funzione e trovare dove potrebbero essere i possibili punti,tipo punti di max o min..però è un casino...non so se è la strada giusta.

Salve! E' possibile dare un interpretazione visiva a tale teorema?

Allora guardate com'è stato risolto il seguente limite di successione, non ho capito alcuni passaggi: [tex]\frac{\sqrt[n]{2}-1}{2^{n}+n^{10}}(\sqrt[n]{n^{n^2+2n}+2^n\cdot ...

ciao, sono una nuova iscritta e mi scuso in anticipo se ho fatto qualche errore nello scrivere questo nuovo argomento, ma sono tre pomeriggi che cerco di verificare questo: $\sum_{k=m}^n(k!)/(m!*(k-m)!)$=$((n+1)!)/((m+1)!*(n-m)!)$ per ogni m,n $in$ $NN$, con $n>=m>=0$ ho provato varie scomposizioni, cambi di variabile e come ultimo tentativo sono arrivata a: $\sum_{k=m}^n(k!)/(m!*(k-m)!)$=$\sum_{k=m+1}^(n+1)(k!)/(m!*(k-m)!)-\sum_{k=m}^n(k!)/((m-1)!*(k-m+1)!)$ ma non sono riuscita a raccogliere nulla o comunque ad arrivare alla ...

Buongiorno a tutti. Dopo mesi [o anni di latitanza] sono tornato a farvi visita con un nuovo banale quesito In realtà sono una serie di domande e spero che avrete la pazienza per leggerle e risponderle. Stavo riflettendo sopra di una questione. Un tipico problema di analisi vettoriale consiste nel determinare le equazioni delle linee del campo vettoriale e a volte si chiede proprio l'equazione di una linea passante per un determinato punto. Penso sia banale ma se il campo non presenta una ...

devo stabilire l'ordine di infinitesimo della funzione per $x \to \0$: $f(x)=((e^(x^2-1))x - x^3)/(x(sqrtx - sensqrtx))$ io ho provato a risolverlo cosi: utilizzando lo sviluppo di Mc Laurin al secondo ordine per $e^t$, con $t=x^2$ e quello al terzo ordine per sent, con $t=sqrtx$ $f(x)$ $\sim$ $((1+(x^2)+(1/2)(x^4)-1)x - (x^3))/(x((sqrtx)-(sqrtx)+((sqrtx^3)/(3!))))$ = $((1/2)x^5)/((1/6)x^(5/2))$=$3x^(5/2)$ ordine richiesto è $\alpha=5/2$ la mia risoluzione è giusta?

$\lim_{(x,y) ->(0,0)} (x^2\ y^2) / (x^2 + y^6)$ Allora in 2 variabili è tutto un pò più complicato. Allora ho capito che per calcolare un limite occore utilizzare le cordinate polari oppure scegliere una retta, parabola da sostituire alla funzione (c'è un motivo preferenziale?). Il risultato dice che questo deve fare zero. $\lim_{\rho->0} (\rho^2 \cos^2\theta \rho^2\sin^2\theta)/(\rho^2 \cos^2\theta + \rho^6\sin^6\theta) = 1 / (\cos^2\theta + \rho^4\sn^6\theta)$ Si può risolvere per maggiorezione? Se invece uso $y = mx$ la funzione dipende da $m$ devo usare la parabola? è una cosa da capire solo sperimentalmente?

Il teorema dice che sia $f: A \subseteq R^n -> R$ differenziabile in $x$ la funzione è continua in x; esistono tutte le derivate direzionali; e vale $T\underline{h} = \nabla f(x)\ \underline{h}$ dove $T$ è un operatore lineare. Perchè facendo: $f(x + h) - f(x) = T_x\ \h + o||h||$ con $(h->0)$ ,$T_x\ 0 = 0$ ho dimostrato il primo punto, cioè la continuità in $x$?