Analisi matematica di base
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Esercizio : Sia $f : RR->RR$ $f(x)=-x^3$ mostrare che è decrescente.
svolgimento :
Devo provare che $AA x in RR : x<y => f(x) >=f(y)$
Siano $x,y in RR$ è equivalente provare che $f(x)<f(y) => x>y$. per ogni $x,y$
ho che $f(x)<f(y)=> -x^3 <-y^3 => x^3>y^3 => (x-y)(x^2+xy+y^2)>0$
ora il secondo termine è sicuramente maggiore di $0$, infatti $x^2+xy+y^2>=x^2+y^2>0$ , quindi non può che essere $x-y>0 => x>y$ la tesi. Che ne dite?
Salve Raga potete aiutarmi a risolvere questo limite? Grazie mille http://imageshack.us/a/img204/658/immagineyi.jpg
Buongiorno a tutti, ho grattacapi con il seguente quesito.
Inizio dal principio. La formula di somma di Eulero dice che se $f$ è di classe $C^1$ in $[a,b]$, dove $0<a\le b$, allora
$\sum_(a<n\le b) f(n) = \int_a^b f(t)dt + \int_a^b (t-[t])f'(t)dt+f(b)(<strong>-b)-f(a)([a]-a)$
e fino a qui tutto ok. Tanto per chiarire, $[x]$ è la parte intera di $x$.
La applico a questa funzione (famosa): $\zeta (s)=\sum_(n=1)^\infty \frac{1}{n^s}$, considerando $f(x)=\frac{1}{x^s}$ e che essa è definita per ...
Salve a tutti, mi sto cimentando in un nuovo tipo di esercizi, funzioni a tre variabili in cui devo determinare l'insieme di definizione e disegnarle. Io ho qui tre esercizi mi potreste aiutare intanto con il primo poi proverò a fare da solo gli altri? Grazie.
Il testo è il seguente:
$z (x,y)=log(1-x^2-y^2)$
da dove si comincia?
salve
ho una serie di potenza (la generalizzo) di questo tipo:
$ \sum a_n x (y^n)$
con $y = f(x)$
faccio lo studio della serie
ovvero raggio di convergenza e insieme di convergenza
mi si chiede di trovare anche quella totale.
per avere una conv totale potrei maggiorare la serie di partenza con una convergente, e affermare che essa conv anche all'estremo.
ora se mi trovo davanti un insieme di convergenza del tipo:
$(0,+oo)$
e devo vedere agli estremi (altra domanda: si fa ...
Algebra1
Miglior risposta
Mi potreste spiegare questi esercizi
1)determina le seguenti intersezioni infinite n [math]\epsilon[/math] N
[-1/n, 1/n]
2)sia P(A) l'insieme delle parti dell'insieme A:
determinare P([math]\not{0}[/math]) e P(P([math]\not{0}[/math]))
ciao a tutti
ho trovato un esercizio che mi richiede di calcolare se determinate funzioni sono pari o dispari
ora scrivo solo una delle tante funzioni da determinare
vorrei che mi spiegaste il metodo per determinare se è pari o dispari
$f(x)= e^x (sin (2x)$
so che in linea generale si va a valutare la simmetria rispetto all asse y
e che se $f(-x)=f(x)$ allora la funzione è pari
ma non so proprio applicare questa formula
grazie mille a tutti
Ciao a tutti..
Dovrei risolvere un'equazione integro-differenziale, cioè un'equazione in cui l'incognita è una funzione, che appare sia all'interno di un integrale, sia come derivata prima.
Ciò che so è che la mia funzione incognita, diciamo $f(x)$, è di classe $C^1$; inoltre è fornita una condizione iniziale.
Provando a risolvere la suddetta equazione, si nota che, tramite semplici passaggi e differenziando ambo i membri dell'equazione, si ottiene una equazione ...
Salve.. sono sempre io!
sul web non sono riuscita a trovare il teorema di caratterizzazione della famiglia delle primitive di una funzione...
mi aiutereste?!
grazie mille a tutti!
Salve a tutti, il mio dilemma è il seguente.
L' approssimazione della funzione f(x)=e^(αx^2), α∈ℜ, tramite MacLaurin.
Quello che non capisco è questo :
Se considero g(t)=e^t con MacLaurin diventa Σ(t^n)/n!
Operando la sostituzione t=αx^2
la nuova serie diventa Σ[(αx^2)^n]/n! a meno di un o(x^n); tutto bellissimo.
Ma se al posto di operare la sostituzione faccio il metodo delle derivate successive ottengo
1) ...
Buongiorno!
allora.. ho un problema da risolvere al più presto.. nel programma della prof c'è da studiare il teorema fondamentale del calcolo integrale.. e fin qui ok.. però poi c'è da fare la formula fondamentale del calcolo integrale.. e ho iniziato a cercare su internet e da qui non ci ho capito più niente.. questo perchè il libro mi dice che il teorema fondamentale del C.I. è che integrale definito è uguale a f(b) - f(a).. mentre su internet che F'(x) = f(x)..
quindi a questo punto ...
Ciao a tutti, volevo porre un problemino cui ancora non riesco a venire a capo...parliamo di derivate:
Consideriamo la quantità $(\del^2x)/(\delz^2)-1/c^2\(del^2x)/\(delt^2)$ (qualcuno di voi avrà sicuramente già avuto il piacere di incontrarla) e scomponiamola:
$(\del^2x)/(\delz^2)-1/c^2\(del^2x)/\(delt^2)=((\delx)/(\delz)-1/c\(delx)/\(delt))((\delx)/(\delz)+1/c\(delx)/\(delt))$
che a sua volta può essere scritta come:
$((\delx)/(\del\xi)(\del\xi)/(\delz)-1/c\(delx)/\(del\xi)(\delxi)/(\delt))((\delx)/(\del\eta)(\del\eta)/(\delz)+1/c\(delx)/\(del\eta)(\del\eta)/(\delt))=(\delx)/(\del\xi)(delx)/\(del\eta)((\del\xi)/(\delz)-1/c(\delxi)/(\delt))((\del\eta)/(\delz)+1/c(\del\eta)/(\delt))$
che definendo $\xi::=z-ct$ e $\eta::=z+ct$ diventa
$(\delx)/(\del\xi)(delx)/\(del\eta)((\del\xi)/(\delz)-1/c(\delxi)/(\delt))((\del\eta)/(\delz)+1/c(\del\eta)/(\delt))=4(\del^2x)/(\del\xi\del\eta)$ (**)
essendo
$(\del\xi)/(\delz)-1/c(\delxi)/(\delt)=1-1/c*(-c)=2$ e $(\del\eta)/(\delz)+1/c(\del\eta)/(\delt)=1+1/c*c=2$
Ma percorriamo adesso un'altra strada:
sfruttando ...
Geometria
Miglior risposta
Ciao, avrei bisogno di aiuto con questo esercizio
Considero un insieme A={-3,-2,-1,1,2,8,11}
su A xRy se e solo se x>=y
1)determina il grafico di R
2)determina R(Z) ove Z={2,11}
3)determina l'antimmagine di 1 tramite R
4)Descrivi la corrispondenza inversa R^-1
Grazie!!
buona sera! tra un paio di giorni ho l'esame ma sto messa male , credo!
mi date una mano??
sto studiando gli integrali, e nel programma della prof c'è scritto, esempio di funzione non integrabile.
ora so che : Se $_ f : [a;b] -> RR _$ è continua, allora è integrabile.
Se $_ f : [a;b] -> RR _$ è monotona e limitata, allora è integrabile..
ma mi dareste un esempio di funzione non integrabile?
Come si risolve questo limite in campo complesso??
$lim_(z->oo)(sin(z))/(z^2 + 1)$
deriva dall'applicazione del lemma di Jordan per il calcolo di integrali indefiniti. Io ho scomposto il seno nei due esponenziali complessi ma non riesco a capire in quale dei due semipiani il limite è uguale a zero.
grazie mille!
Ci è stato proposto qualche giorno fa questo esercizio :
Sia $0<a<1$ , $a$ reale. ed $n in NN\{0,1}$
dimostrare che $1-na<(1-a)^n<1/(1+na)$
Sto letteralmente impazzendo .
Ho iniziato così,
Dimostrare che $1-na<(1-a)^n$ è facile , infatti poiché $ain RR => -a in RR$ e quindi per Bernulli si ha che
$(1-a)^n=(1+(-a))^n>1+n(-a)=1-na => 1-na<(1-a)^n$ senza troppi preamboli.
La diseguaglianza stretta vale perché per ipotesi $n!=0$.
Non riesco a mostrare che $(1-a)^n<1/(1+na)$ , ragazzi ...
Considero la serie di funzioni $\sum_{n=1}^(oo) a_n(x)=\sum_{n=1}^(oo) e^(nx^2-n^2x)$, $x\inRR$.
Per $n$ sufficientenemente grande ho che il termine $-n^2x$ domina il termine $nx^2$ dunque per $x<0$ si ha $\lim_{n \to \infty}a_n(x)=oo$ quindi non può esserci convergenza puntuale (e quindi nemmeno uniforme).
Per $x=0$ si ha $\sum_{n=1}^(oo) a_n(0)=\sum_{n=1}^(oo) 1=oo$ quindi non si ha convergenza puntuale (e quindi nemmeno uniforme).
Considero $x>0$, presi $epsilon,M\inRR$ tali che ...
f(x, y) = y^(2) + 2xy -x^(2)y -(2/3)x^(3)+2x^(2) -2x.
Ho trovato con wolfram che c'è un un unico punto di minimo in (1,-1/2).
Ma mi servirebbero i passaggi, mi potete dare una mano?
Ciao, durante lo svolgimento di un esercizio devo scomporre il seguente polinomio e non riesco a portarlo ad un forma "consueta" per continuare l'esercizio; ho:
$2/(4t^2-10t-4)->1/(2t^2-5t-2)$
per scomporlo cerco le radici: $t=(5+-sqrt(25+16))/(4)=(5+-sqrt41)/4$
ma non posso continuare così (perchè devo applicare la decomposizione in fratti semplici)
e non riesco a trasformarlo in alcun modo $(5+-sqrt(5^2+4^2))/4$
spero in qualche suggerimento, grazie
Salve, dovrei calcolare il limite per $n$ che tende a più infinito della funzione $sum_(k= 1)^(n) (9/n)sqrt((9k)/n)$, ma non ci riesco. Come posso fare? Grazie in anticipo!
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