Analisi matematica di base
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Salve ragazzi, devo semplificare la seguente equazione :
$X_F=F_0*sqrt((k-m\omega^2)^2+\sigma^2*\omega^2)$
adimensionallizzando $\omega$ rispetto ad $\omega_n$ e $\sigma$ rispetto a $\sigma_c$
dove $\omega_n=sqrt(k/m)$ e $\sigma_c=2*sqrt(k*m)$.
Ho svolto il tutto nel modo seguente :
introduco i termini adimensionali $\beta=(\omega/\omega_n)$ e $\gamma=(\sigma/\sigma_c)$
da cui ricavo $\omega=\beta*\omega_n$ e $\sigma=\gamma*\sigma_c$
ora sostituisco i valori così ricavati nell'espressione e sostituendo i valori di ...
$f(x)=xe^(1/log x)$ il dominio è $(0;1)U(1;+oo)$
$f(-x)=(-x)e^(1/log (-x))$
$-f(x)=-(xe^(1/log x))$
se scelgo $x=2 $ che appartiene al dominio $f(-2)=(-2)e^(1/log (-2))$ come faccio a calcolare il $log (-2)$ se la funzione $log$ è una funzione con dominio $x>0$ ?
L'esercizio è questo:
Calcolare e disegnare sul piano complesso le radici di $(z\+\2\)\^\4\+\1\=\0$
Quello che più mi frena è che il nostro prof ci ha imposto che la scrittura $root(n)(\alpha\)$ si usi solo se $\alpha\in\RR\>\0$
Qualche indizio? ciao grazie!
dovre dimostrare il seguente fatto:
Sia \(\displaystyle A \subseteq R^n \) un insieme aperto.
Sia \(\displaystyle f : A \rightarrow R\) una funzione.
Sia \(\displaystyle x \in A \) e r > 0 un numero positivo tale che \(\displaystyle B(x, r) \subset A \).
Dato un vettore unitario \(\displaystyle v \in S^(n-1) \), si consideri la funzione:
\(\displaystyle \varphi : (-r, r) \rightarrow R \), \(\displaystyle \varphi (t) = x + tv \), \(\displaystyle |t|
Salve a tutti! Sto studiando le "Serie di Fourier". In particolar modo sono arrivato al punto in cui viene chiesto quanto segue:
Se $f(x) = ((a_0)/2)*\sum_{k=1}^\infty ((a_k)*cos(kx)+(b_k)*sen(kx))$, cioè sviluppabile in serie trigonometrica, si possono determinare dei coefficienti $a_0, a_k, b_k$ con $kinNN$ tali che la serie $((a_0)/2)*\sum_{k=1}^\infty ((a_k)*cos(kx)+(b_k)*sen(kx))$ converga per ogni $x$$in$$RR$ avendo per somma $f(x)$?
Supposto che $f(x)$ sia integrabile su $[\-pi,pi ]$. ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi a dimostrare che se ho un operatore limitato \(\displaystyle T : H \rightarrow H \) con \(\displaystyle H \) spazio di Hilbert, allora \(\displaystyle ||T||= \inf \;\{ k \in \mathbb{R}^+ : ||Tx|| \leq k ||x|| \} \)
Io ho provato a fare qualcosa del tipo...
Sia $I$ l'estremo inferiore, poiché \(\displaystyle ||T||= \sup_{x \in H, x \neq 0} \frac{||Tx||}{||x||} \) per definizione, e tale estremo superiore è $\leq k \< \infty$ allora ...
Ciao a tutti, domani ho un esame e ho notato adesso una cosa che ci potrebbe essere.
La massimizzazione di questa funzione.
$max_(w)(w/(\rho+\delta)+\delta/(\rho+\delta)V_u-V_u)^\beta((y-w)/(\rho+\delta)+\delta/(\rho+\delta)J_v-J_v)^(1-\beta)$
Per l'esame abbiamo soltanto un'ora e non posso credere di dover derivare questa roba e massimizzarla con le regole tradizionali della derivazione del prodotto più derivazione di una $[f(x)]^a$. Qualcuno mi sa dire se c'è qualche strategia più veloce? Grazie
Ho preso questa immagine dal Canuto Tabacco II, sperando di non infrangere alcun regolamento.
Non riesco a capire come mai l'ultima formula $bb{ \rot\ \Phi}$ abbia la componente $bb k$ a zero quando nella definizione precedente è l'unica componente non nulla.
Qualcuno ha qualche idea ?
Salve ragazzi,
devo eseguire lo studio della seguente funzione integrale:
\(\displaystyle
\int(t^{1/2})(e^t)dt \)
L'integrale va calcolato tra 1 e x .
Dal mio canto la vedo come dover calcolare il valore della seguente funzione integrale.
Ma la parola studio mi fa pensare ad un qualcosa di più approfondito rispetto al semplice calcolo di un'area.
Chi mi aiuta?
Salve a tutti... purtroppo mi sto istupidendo sempre di più e dato che analisi 1 è stata data troppo tempo fa, ora con analisi 2 ho qualche problema... allora sicuramente questo integrale ha un nome che però non ricordo...
$ int_()^() e^xcoscxdx $
integrando due volte per parti arrivo alla situazione in cui quell integrale è uguale a
$ e^xcos(cx)+e^xcsen(cx)+c^2*int_()^() e^xcoscxdx $
adesso mi ricordo che c'era un modo per togliersi da questa situazione di ricorsività...
mi sapreste aiutare?? grazie
la derivata seconda è questa $2e^x (2x^2 +4x+1)/(2x+1)^(3/2)$ per la ricerca dei punti di flesso pongo $y''=0$ siccome una frazione è zero se il numeratore vale zero mi studio $2x^2 +4x+1=0$ inquanto $2e^x$ nn è mai zero
quindi mi risolvo l'equazione di secondo grado dove il delta è = a 8 e le 2 soluzioni sono $x=-1+2sqrt(2)$ e $x=-1-2sqrt(2)$ come mai nn mi riesce? cosa ho sbaglio sul libro esce $x=-1+sqrt(2)/2$ l'altro nn lo prende in considerazione perchè il dominio della ...
Ciao,
Probabilmente sono un po' arrugginito. Devo dimostrare la seguente disuguaglianza, valida per \(\displaystyle \beta\in(\sqrt{\frac{2}{\pi}},\infty) \):
\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\beta}^{\beta}e^{-\frac{1}{2}y^2}dy>1-e^{-\frac{1}{2}\beta^2} \)
Si consiglia di usare quest'altra disuguaglianza: \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{x}^{\infty}e^{-\frac{1}{2}y^2}dy\leq\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\frac{e^{-\frac{1}{2}x^2}}{x} \), valida per \(\displaystyle x\in(0,\infty) ...
Buongiorno a tutti! Questo è il mio primo topic su questo forum e spero che possiate risolvere un problema che ho riscontrato con il principio del buon ordinamento, magari illustrandomi dove eventualmente sto sbagliando.
Mi scuso in anticipo se questo topic va ad aggiungersi ad altri già aperti e che magari trattano il medesimo argomento, per cui spero possiate correggermi nell'indirizzarmi verso i topic interessati!
Ma vengo al punto. Il mio dubbio sta nella dimostrazione del principio del ...
Salve, che cos'è la componente rotazionale piana di un campo vettoriale?
Se ne parla su wikipedia a proposito del Rotore.
Grazie!
Studiando gli spazi di Hilbert oggi ho scoperto con grande sorpresa che l uguaglianza
V=V^ ^,
(dove per ^ intendo lo spazio ortogonale)
vale solo nel caso in cui V sia sottospazio chiuso di uno spazio di Hilbert.
Dunque in $RR^n$ sappiamo che non c è problema perchè un sottospazio è sempre chiuso, ma nella dimostrazione dell uguaglianza viene usata la scomposizione di un vettore su uno spazio e il suo ortogonale, cosa che è garantita solo in presenza di un sottospazio chiuso (dato ...
volevo sapere dove si puo traovare un po di materiale per dimostrare l' esistenza e unicita di equazioni differenziali sotto ipotesi di continuita.
salve
sto controllando da un pò le mie dispense sui numeri complessi, ma nulla.
non riesco a trovare il limite inferiore di:
$f(z) = |1/(z^4 - 5z + 1)|$
con $|z|=2$
io avevo pensato di farci il limite per $z->-2$
ma non ne sono sicurissimo...
qualche suggerimento?
Buongiorno,
volevo sapere come mai nel calcolo di un integrale curvilineo di seconda specie non sempre è necessario studiare il segno della funzione da integrare, così da prevenire eventuali "azzeramenti di aree" che porterebbero all'annullamento parziale del risultato. mi spiego meglio. si chiede di calcolare l'integrale curvilineo del campo vettoriale F:(2R-y)i1+xi2 con curva r:R(t-sint)i1+R(1-cost)i2.
svolgendo tutti i conti si arriva integrando per parti a una parte del risultato + ...
Sia B la circonferenza di centro l'origine e raggio 1 calcolare:
$\int \int x^2 e^{-(x^2 + y^2)} dx dy$
Usando le cordinate polari abbiamo che
$\int \int \rho^3 e^-(\rho^2) \cos^2\theta\ \d\theta\ d\rho$
Da qui ho provato per parti, sostituzione ma non mi viene assolutamente. B invece dovrebbe essere $0<=\rho<=1; \0<=theta<=2\pi$
come potrei farlo?
Salve sono nuovo su questo forum, avrei bisogno di qualche dritta su quest'esercizio:
"dimostrare, senza eseguire derivazioni, che la funzione f(x,y)=sin(x^2+y^2) - cos(x-y) ammette minimo relativo in (0,0)"
Ora il punto è che non potendo effettuare il test sulla matrice Hessiana, non mi vengono in mente molte idee se non quella di sviluppare la funzione usando le formule su seni e coseni. Ma anche in questo modo non riesco ad andare avanti.
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