Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve ragazzi,
devo eseguire lo studio della seguente funzione integrale:
\(\displaystyle
\int(t^{1/2})(e^t)dt \)
L'integrale va calcolato tra 1 e x .
Dal mio canto la vedo come dover calcolare il valore della seguente funzione integrale.
Ma la parola studio mi fa pensare ad un qualcosa di più approfondito rispetto al semplice calcolo di un'area.
Chi mi aiuta?
Salve a tutti... purtroppo mi sto istupidendo sempre di più e dato che analisi 1 è stata data troppo tempo fa, ora con analisi 2 ho qualche problema... allora sicuramente questo integrale ha un nome che però non ricordo...
$ int_()^() e^xcoscxdx $
integrando due volte per parti arrivo alla situazione in cui quell integrale è uguale a
$ e^xcos(cx)+e^xcsen(cx)+c^2*int_()^() e^xcoscxdx $
adesso mi ricordo che c'era un modo per togliersi da questa situazione di ricorsività...
mi sapreste aiutare?? grazie
la derivata seconda è questa $2e^x (2x^2 +4x+1)/(2x+1)^(3/2)$ per la ricerca dei punti di flesso pongo $y''=0$ siccome una frazione è zero se il numeratore vale zero mi studio $2x^2 +4x+1=0$ inquanto $2e^x$ nn è mai zero
quindi mi risolvo l'equazione di secondo grado dove il delta è = a 8 e le 2 soluzioni sono $x=-1+2sqrt(2)$ e $x=-1-2sqrt(2)$ come mai nn mi riesce? cosa ho sbaglio sul libro esce $x=-1+sqrt(2)/2$ l'altro nn lo prende in considerazione perchè il dominio della ...
Ciao,
Probabilmente sono un po' arrugginito. Devo dimostrare la seguente disuguaglianza, valida per \(\displaystyle \beta\in(\sqrt{\frac{2}{\pi}},\infty) \):
\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\beta}^{\beta}e^{-\frac{1}{2}y^2}dy>1-e^{-\frac{1}{2}\beta^2} \)
Si consiglia di usare quest'altra disuguaglianza: \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{x}^{\infty}e^{-\frac{1}{2}y^2}dy\leq\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\frac{e^{-\frac{1}{2}x^2}}{x} \), valida per \(\displaystyle x\in(0,\infty) ...
Buongiorno a tutti! Questo è il mio primo topic su questo forum e spero che possiate risolvere un problema che ho riscontrato con il principio del buon ordinamento, magari illustrandomi dove eventualmente sto sbagliando.
Mi scuso in anticipo se questo topic va ad aggiungersi ad altri già aperti e che magari trattano il medesimo argomento, per cui spero possiate correggermi nell'indirizzarmi verso i topic interessati!
Ma vengo al punto. Il mio dubbio sta nella dimostrazione del principio del ...
Salve, che cos'è la componente rotazionale piana di un campo vettoriale?
Se ne parla su wikipedia a proposito del Rotore.
Grazie!
Studiando gli spazi di Hilbert oggi ho scoperto con grande sorpresa che l uguaglianza
V=V^ ^,
(dove per ^ intendo lo spazio ortogonale)
vale solo nel caso in cui V sia sottospazio chiuso di uno spazio di Hilbert.
Dunque in $RR^n$ sappiamo che non c è problema perchè un sottospazio è sempre chiuso, ma nella dimostrazione dell uguaglianza viene usata la scomposizione di un vettore su uno spazio e il suo ortogonale, cosa che è garantita solo in presenza di un sottospazio chiuso (dato ...
volevo sapere dove si puo traovare un po di materiale per dimostrare l' esistenza e unicita di equazioni differenziali sotto ipotesi di continuita.
salve
sto controllando da un pò le mie dispense sui numeri complessi, ma nulla.
non riesco a trovare il limite inferiore di:
$f(z) = |1/(z^4 - 5z + 1)|$
con $|z|=2$
io avevo pensato di farci il limite per $z->-2$
ma non ne sono sicurissimo...
qualche suggerimento?
Buongiorno,
volevo sapere come mai nel calcolo di un integrale curvilineo di seconda specie non sempre è necessario studiare il segno della funzione da integrare, così da prevenire eventuali "azzeramenti di aree" che porterebbero all'annullamento parziale del risultato. mi spiego meglio. si chiede di calcolare l'integrale curvilineo del campo vettoriale F:(2R-y)i1+xi2 con curva r:R(t-sint)i1+R(1-cost)i2.
svolgendo tutti i conti si arriva integrando per parti a una parte del risultato + ...
Sia B la circonferenza di centro l'origine e raggio 1 calcolare:
$\int \int x^2 e^{-(x^2 + y^2)} dx dy$
Usando le cordinate polari abbiamo che
$\int \int \rho^3 e^-(\rho^2) \cos^2\theta\ \d\theta\ d\rho$
Da qui ho provato per parti, sostituzione ma non mi viene assolutamente. B invece dovrebbe essere $0<=\rho<=1; \0<=theta<=2\pi$
come potrei farlo?
Salve sono nuovo su questo forum, avrei bisogno di qualche dritta su quest'esercizio:
"dimostrare, senza eseguire derivazioni, che la funzione f(x,y)=sin(x^2+y^2) - cos(x-y) ammette minimo relativo in (0,0)"
Ora il punto è che non potendo effettuare il test sulla matrice Hessiana, non mi vengono in mente molte idee se non quella di sviluppare la funzione usando le formule su seni e coseni. Ma anche in questo modo non riesco ad andare avanti.
Salve a tutti,
scusate se scrivo molto questi giorni ma ho davvero bisogno di voi!
Sto facendo esercizi sui limiti di funzioni a due variabili, e mi sono imbattuta in questo:
$lim_((x,y)->(0,0))(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$ .
Dato che parametrizzando con $x=t,y=mt$ non veniva niente di che, ho pensato (visto che questo limite serviva a verificare la continuità della funzione, che vale 0 in $f(0,0)$) di maggiorarla con un'altra che tende a 0 per $(x,y)->(0,0)$ . Credo di esserci riuscita, poiché però ...
Conoscete per caso un testo che riporti una dimostrazione del teorema in oggetto, che sia comprensibile anche ad un non-specialista? Purtroppo l'articolo originale e' troppo difficile per me!
Vi posto questo esercizio, sperando di aver recepito completamente il testo del problema:
Data l'equazione $-1\=\-\f\ \'\(g(x))\*\x$ e sapendo che $f\ \'\(g(x))\<\0$ e che $x>0$ trovare per quali condizioni $g\'\(x)\>0$
Io ho derivato l'equazione e, con qualche passaggio ottengo come risultato $f\ \''\(g(x))\>\0$, a me sembra una soluzione misera, è sufficiente per completare l'esercizio o vi è una qualche soluzione più solida?
Ciao e grazie!
Salve ragazzi non so come svolgere i seguenti esercizi :
- Calcola le derivate parziali rispetto x e y in ( 0,0) e studia la sua differenziabilità in RxR di x(y)^(1/3)
- Calcola nel punto (0,0) la derivata direzionale e studia la sua differenziabilità in RxR di xe^(xy)
Grazie a coloro che mi aiuteranno!!
Sul Titchmarsh, The Theory of the Riemann zeta-function, a pagina 2 c'è una dimostrazione di un collegamento tra la funzione $\zeta$ e i primi.
Di essa, un passaggio non riesco proprio a capirlo. Comunque, tanto per far vedere che sono in buona fede, riporto la dimostrazione ampliata da me (Titchmarsh fa i 2-3 passaggi "necessari").
$log(\zeta(s))=log(\sum_(n=1)^\infty \frac{1}{n^s})=log(\prod_(p, primo) \frac{1}{1-p^-s})=$
fino a qui nulla di nuovo, definizione e prodotto di Eulero
$=\sum_(p, primo) log(\frac{1}{1-p^-s}) =\sum_(p, primo) (log(1)-log(1-1/p^s)) =-\sum_(p, primo) log(1-1/p^s)=$
fino a qui proprietà del logaritmo e basta: il passaggio ...
Dimostrazione teorica prodotto operatorio
Miglior risposta
Ragazzi, ho un problema.
Sto facendo degli esercizi teorici e mi sono bloccata alla dimostrazione di iniettività del prodotto operatorio.
Mi spiego: il 4 ottobre la prof ci ha dimostrato che se g e f sono iniettive anche g o f è iniettivo.
Per casa ci aveva detto di dimostrare che se gof è iniettivo anche g e f sono iniettive...
ecco, sapete per caso come procedere? Non so dove mettere le mani!
Se per caso potreste mettermi tutti i passaggi ve ne sarei grata! >.< ...
Ciao ragazzi!
Se dico che $E\subseteq RR$ è induttivo ssse $(x\in E)\implies (x+1\in E)$, come cacchio faccio a concludere, da questa definizione, che $\emptyset$ è induttivo?
Questa cosa è stata detta (e ribadita) da uno dei miei prof. di Analisi I, quindi ci ho pensato una decina di volte prima di cominciare a pensare che fosse una cazzata aiuto
EDIT: io ho pensato questo: in base alla definizione, $E$ è induttivo ssse
\[(x+1\notin E)\implies (x\notin E)\tag{D}\]
E' vero ...
Buona sera a tutti.Innanzitutto chiedo scusa se posto una discussione riguardanti metodi matematici in questa sezione.Non ne ho trovata una per tale materia.Volevo chiedere se qualcuno conoscesse il modo per studiare tramite wolfram alpha i punti di singolarita' di una funzione.O meglio io svolgo gli esercizi ma a parte la verificare tramite limite non sono sicuro che il risultato sia corretto.Quindi mi chiedevo se esistesse qualcosa simile al famoso global minimum,maximum per analisi ...
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