Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti.. Io non ho capito una cosa: perche non posso calcolarmi la trasformata di segnali a energia infinita senza la nozione della delta di dirac?? Se per esampio prendo il segnale $1/t$ e applico la definizione di trasormata di fourier a cosa mi serve avere la nozione di trasformata generalizzata?
ho questo limite $lim_(x->oo) (e^sinx-sinx)$
e diciamo che non saprei come prenderlo...insomma il seno e' un numero compreso tra -1 e 1 ...dunque anche se x tende a infinito non potra' mai tendere a infinito per cui avevo pensato di risolverlo quando il seno era massimo, Cioe' al massimo il seno vale 1 e dunque il limite fa $e-1$, al minimo il seno fa -1, per cui il limite fa $1/e+1$..
il problema e' che non riesco a utilizzare questi risultati variabili per ...
Qualcuno può aiutarmi a capire questo problema, ho provato a risolverlo ... ma Boh....
$\mbox{Sia}$ $a_n$ $\mbox{una successione di numeri reali tale che}$
\begin{align*}
\lim_{n \to \infty}a_n=1
\end{align*}
$\mbox{e sia}$ $b_n$ $\mbox{una successione limitata di numeri reali. Se}$ $m$ $\mbox{ è un numero intero positivo tale che}$
\begin{align*}
\lim_{n \to \infty}\left(b_n-a_nb_{n+m}\right)=l
\end{align*}
$\mbox{Dimostrare che}$ $l=0$
Soluzione
Poichè la successione $b_n$ è limitata sicuramente esistono finiti il ...
Salve a tutti.
Dopo un ora e mezza di studio del mio integrale sono arrivato alla conclusione di rivolgermi a voi con la speranza che qualcuno mi aiuti.
Ho questo integrale indefinito:
\( \int x^2 ln(x-3) \)
premetto che sono alle prime armi con gli integrali...
Ho provato ad usare integrazione per parti, l'unica che mi è sembrata plausibile tra sostituzione parti e scomposizione (le uniche studiate) ditemi se sbaglio, ma senza risultato, non arrivo mai ad una conclusione
datemi una dritta ...
Ciao a tutti. Scrivo perchè ho un dubbio sulle conclusioni da trarre una volta applicato il teorema di Leibnitz sulle serie alternanti. Se ho una serie alternante, appunto, una volta stabilito che essa decresce e che è infinitesima essa converge semplicemente. La mia domanda è: la serie converge semplicemente anche se l'infinitesimo è di ordine maggiore di 1, oppure in quel caso per il criterio dell'infinitesimo essa converge assolutamente?
Grazie per le delucidazioni eventuali
Buonasera a tutti.
Dando un'occhiata ad alcuni contenuti del forum...non potevo trovarmi un nick migliore! Il guaio è che riprendere a studiare a una certa età è veramente dura...
Sarei grato a chiunque voglia aiutarmi nel risolvere un esercizio che, benché possa essere banale per i più, mi sta però facendo perdere un sacco di tempo...Eccolo:
Date le equazioni:
$F(Y_1, Y_2, X)=Y_1-Y_2+X-1=0$ e
$G(Y_1, Y_2, X)=Y_1^2+Y_2^2+X^2-1=0$
è richiesto di calcolare: $(dY_1)/(dX)$ e $(dY_2)/(dX)$
Per quale condizione di ...
Ciao a tutti ragazzi, oggi mentre facevo un compito mi è capitata la seguente funzione.
$f(x)=ln|x+1|+sqrt(x^2-1)$
Dopo aver determinato il dominio che risulta essere $D:=(-infty , -1)U[1 , +infty[$ mi chiede di studiarne la topologia. Cosa significa esattamente? Mi basta dire che :
E' un unione di due intervalli non limitati, uno aperto e l' altro semiaperto, in questa unione il punto $-1$ è un punto di accumulazione, mentre il punto $1$ è un punto di frontiera.
Se queste considerazioni ...
$ int_(+del D) (cos(pi/z))/(z(z^2-1)) $ con $D={z in CC : |z|<2}$
Risolvo quest'integrale col teorema dei residui:
Le singolarità sono:
$z=\pm 1$ poli semplici;
$z=0$ è una singolarità essenziale per il numeratore e un polo semplice per il denominatore quindi per qualche motivo(?) predomina la singolarità essenziale;
Essendo $Res_f(1)+Res_f(-1)+Res_f(0)=-Res_f(oo)$
ho che $ int_(+del D) (cos(pi/z))/(z(z^2-1)) = 2pij(-Res_f(oo))$
Pongo $w=1/z$ e considero la funzione ausiliaria $g(w)=f(1/w)=w^3cos(wpi)/(1-w^2)$.
Quando calcolo ...
Ciao a tutti, sono bloccato su un esercizio e non riesco ad andare avanti. Non so se è una svista. Va bé aiutatemi a sbloccarmi. Grazie in anticipo.
Determinare l'inversa della seguente funzione $f(x)=\exp(2\arctan(x))+2$
ho risolto così
$\exp(2\arctan(x))+2=y\to \exp(2\arctan(x))=y-2\to 2\arctan(x)=\ln(y-2)\to $
$\arctan(x)=1/2 \ln(y-2)\to \arctan(x)=\ln(\sqrt{y-2})$
ecco e poi non riesco più ad andare avanti..da qui $\arctan(x)=\ln(\sqrt{y-2})$ cosa faccio?
ho abbozzato una soluzione a questo problema.... spero vada bene!
$\mbox{Sia}$ $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $\mbox{una funzione derivabile che si annulla in tre punti distinti<br />
(e non più di tre). Dimostrare che}$ $f$ $\mbox{non è convessa.}$
Soluzione
Supponiamo per assurdo che $f$ sia convessa. Siano $x_1 < x_2 < x_3$ i tre punti in cui si annulla $f.$ La retta tangente al grafico di $f$ nel punto $x_2$ ha equazione
\begin{align*}y = m(x − x_2) ,\quad\mbox{con}\quad m = f'(x_2).\end{align*}
Siccome la funzione è ...
la funzione è questa
$f(x)= 1/(1+sqrtlogx)$
Le condizioni per il dominio sono
$1+sqrtlogx !=0$ quindi $x!= e$
$logx>=0$ quindi $x>=1$
$x>0$
per seguendo queste tre condizioni mi ritrovo che il dominio è $(1,e)u(e,+oo)$ mentre il libro mi da come dominio $(1,+oo)$ dove sbaglio?
qualcuno potrebbe darmi una mano a svolgere questo esercizio? non sono sicuro di come procedere...
trovare per quali punti $(x0 y0)$ ammette soluzioni l'equazione: $y'=-xylog^2y$
Salve a tutti!
Sono nuova in questo forum e quindi se per caso sbaglio qualcosa, scusatemi. studio il primo anno di ingegneria civile e volevo avere un consulto sulla risoluzione di alcuni esercizi che ci ha dato il nostro professore:
\(\displaystyle \mbox {Siano A,B} \subset R \mbox {non vuoti}.\mbox {Poniamo}:\)
\(\displaystyle \mbox{A+B}=\{z=x+y:x\in A,y\in B\} \)
\(\displaystyle \mbox {Dimostrare che},
\mbox {sup(A+B)}= \mbox {sup (A)}+ \mbox {sup (B)} \)
questa era la consegna. io ho ...
Sia $x_n$ la seguente successione a valori in $RR$:
$x_n = ((5n)^n - 50^n - n^4*e^(3n)) / (n*e^(2n) + n^(n+5logn) + 3^n)$
Wolfram mi da ragione sul risultato, ma non vorrei mi fosse andata di fortuna dato che sono poco sicuro sui passaggi.
Come l'ho svolto io:
$x_n = ((5n)^n [1 - (10/n)^n - ((n^(4/n) * e^3) / (5n)) ^ n]) / (n^n * [n^(5logn) + (3/n)^n + (e^2/(n^(1-1/n)))^n])$
$-> (5n)^n / (n^n * (n^(5logn))) = (5/(n^(5logn / n))) ^ n$
Ora:
$x_n = e^log(x_n) = e^(n[log5 - 5logn/ n * logn]) = e^(n*[log5 - 5(log^2n) / n]) -> e^(nlog5) -> +\infty$
Mi sembra un modo abbastanza storto e pasticciato per risolverlo. Che dite?
Salve,
mi trovo alle prese con questo limite nella forma inderminata 1 ad infinito,
((x^3+x)/(x^3+5))^x^4 per x che va ad infinito
ho provato con la solita trasformazione exp(f(x)log(g(x)) ma non arrivo a togliere l'inderminazione.
Chiedo soccorso.
Grazie tante.
Buonasera a tutti.
svolgendo degli esercizi sui limiti di successioni mi è sorto un dubbio (vi faccio direttamente un esempio):
devo calcolare
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[3]{3n^6 - 2n^5 + 1} - \sqrt[3]{3n^6 - n^5 - 2}}{\sqrt[3]{3n^6 - 2n^5 + 1}} \)
dato che i "termini che contano" sono quelli con l'esponente 6, posso scrivere i restanti come \(\displaystyle o(n^6) \) in ogni radice, per portarmi idetro meno termini?
Come da titolo, dovevo provare la seguente disequazione (con numeri complessi), o meglio, una disequazione che si riconduceva facilmente alla seguente:
$|e^{ix}-1|\leq |x|\ $ $\ \forall\ x\in\mathbb{R}$
Solo dopo ho scoperto che si tratta di una disequazione piuttosto famosa e ho trovato una dimostrazione diversa (e naturalmente più breve ed elegante, che poi magari metto qui di seguito) dalla mia.
Questa è la dimostrazione che ho fatto io. La metto nascosta per chi magari ha voglia di dimostrarla per ...
Mostrare che non esiste $k$ $\epsilon$ $R$ tale che la retta
$y-x-k=0$
sia tangente alla linea di livello 1 della funzione
$f(x,y)= sqrty - sqrtx$
La linea di livello 1 della funzione $f(x,y)= √y - √x $ dovrebbe essere $y=x+1$
mentre la retta data dall'esercizio $y-x-k=0$ -->$ y=x+k$
come si svolge questo esercizio? Cosa devo fare?
Ciao ragazzi, volevo chiedervi una mano. Oggi la professoressa ha detto che questi passaggi non sono leciti, o meglio vi è un errore. Voi sapete dirmi qual' è? Grazie
$1$
$|\sum_{n=2}^infty (2+(-1)^(n)n)/(2^n)|=\sum_{n=2}^infty |(2+(-1)^(n)n)/(2^n)|<=\sum_{n=2}^infty (2+n)/(2^n)$
$2$
$f(x)=root(4)(ln^2x-lnx)$
Adesso il suo dominio è $(0,1]\cup[e,+infty[$
Determinare le tangenti al grafico di $f$ nei punti $x=1$ ed $x=e$ dopo averlo fatto ed aver dimostrato che f non è derivabile in $1$ ed in $e$ poichè ...
Ciao a tutti ragazzi
Dare questa risposta è un errore?
$\lim_(x->0^+)sqrt(ln^2(x)-lnx)=+infty$ Per l' algebra dei limiti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo